最像今年高考压轴题的新题型

教育 2024-10-17 22:38 浙江

绝大多数模拟题的新题型总是少了些韵味，真正好的新题型题目，往往在数海漫游、集英苑、Fiddie数学杂谈等地方才能看到。

今天解析的这道新题型，来自集英苑原创百题。它很好地模仿到了2024新I卷新题型的精髓——思路自然、给好阶梯、稍带组合思想。

这道题前两问较为容易，第1问如果考虑在区间(0,1]外找不同点，会更容易，否则还得跟我一样构造一下连续区间的情况；第2问只要想到按2的指数次分组问题就解决了，但难点在于这类“反过来的”在原点附近稠密的取值，大部分同学可能会觉得想起来不自然；第3问稍有难度，但估计f(x)-g(x)的值能用上的工具太少，只能想到类似第2题放到“不动点”上估计，然后用到一个巧妙的“算两次”（这在竞赛题中是常见的），问题便解决了。

试题

解析

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