作者：周扬，王海超，王海，王向伟，庞印成，郎辉，王海鸿，邢军
第一作者单位：大连理工大学土木工程学院
摘自《煤气与热力》2023年12月刊
周扬，王海超，王海，等. 供热管网水力热力仿真方法综述［J］. 煤气与热力，2023，43（12）：A12-A18.
近年来，我国城镇化高速发展，建筑面积迅速增大，供暖能耗及碳排放日益增加，2020年城镇建筑能耗以标准煤计为10.6×108 t，其中北方城镇供暖能耗以标准煤计为2.67×108 t，占建筑能耗的1/4［1］。为响应国家碳达峰、碳中和号召，在满足建筑舒适性的前提下进行节能减排已经成当务之急。城市能源网连接多种热源，各热源之间如何协同配合成为研究热点。依据GB 50736—2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》，散热器集中供暖系统宜按75、50 ℃连续供暖进行设计，且供水温度不宜大于85 ℃，供回水温差不宜小于20 ℃。说明提倡中低温供暖，利用低品位能源达到热舒适性要求。利用低品位能源可以提高能源利用效率，但如何加大供热低品位能源占比仍然是当今的一个热点问题。供热网络日益趋向于全网分布式，对热网的控制更趋近于智能化，在大数据、云平台基础上搭建、监测、调控热网成为发展趋势。利用互联网思维+智慧能源改造传统能源行业已成为主要发展方向［3］。总体而言，传统供热系统仍然处于大流量、小温差供热模式，运行能耗高、能源利用率低，经常出现冷热不均、水力失调、热力失调等，管网安全性低，故障检测不够及时精准。主要是由于传统供热系统缺乏对管网运行状态及热负荷科学预测及评价方法，无法找到最佳供热方式。另外，传统供热系统缺乏快速准确水力计算方法，往往采用设计工况下的运行调节策略进行控制，只适用于单一工况，对于多热源的系统无法找到最优控制方式。解决当前问题，一方面，需要掌握供热介质在供热管道内的运行规律，分析并处理管道的事故工况，合理设计供热系统的管网布置方式。另一方面，供热管网系统的运行状况直接影响系统的效率及能耗。因此人们对供热管道的优化设计及运行管理要求越来越高，管网仿真技术越来越重要。由于供热介质受到设备故障、水泵启停等影响，压力、流量、温度等沿管道时刻改变。为实现供热管网优化调度，需首先保证供热管网水力热力计算准确，得到供热系统运行特性，进而确定最优调节方法，实现供热管网优化调度。因此对供热管网进行准确的水力计算、热力计算尤为重要。而在计算机及通信技术高速发展的今天，利用先进技术对供热管网的水力热力进行求解，能极大提高效率。以下对供热管网的水力热力仿真方法进行综述，分析当前水力、热力仿真算法的发展趋势。2 水力仿真求解
国外最早对稳态流动水力工况仿真模拟的研究是由Hardy［4］提出的，他提出将基尔霍夫定律及图论理论应用到水力计算中，基于基尔霍夫第一、第二定律，分别提出了两种水力计算方法：第1种是保证各节点的流量和等于0，通过调整各管段流量使环网压头和等于0；第2种是保证环网压头和等于0，通过调整各管段流量使各节点的流量和等于0。这两种方法成为稳态流动仿真模拟的指导思想。但对于大型管网，存在过程复杂、计算量大的缺点。随着计算机技术发展，Martin等人［5］将Newton-Rophson算法应用到供热管网水力计算求解中，这种方法对上述缺陷进行了一定改善，计算程序得到简化，适用于较大规模管网，但受早期计算机限制，计算收敛速度较慢。为进一步提高计算收敛速度，在运用Newton-Rophson算法求解管网水力工况的基础上，Wood等人［6］将线性化理论应用于供热管网水力计算中，极大改善了算法收敛性。国内对管网水力工况仿真模拟的研究最早出现在1988年，石兆玉等人［7］将基本回路法与节点分析法相结合，对管网稳态水力工况进行求解。随着计算机水平的提高，利用计算机对大型管网进行水力工况模拟仿真越来越成为一种经济可行的方法［8］。为了提高计算速度，石兆玉等人［9］将管网水力计算方法编写成HXW程序。随后，一些学者［10-11］提出采用最小平方和法和节点压力法进行水力工况模拟仿真，并编写相关程序，结果表明，两种方法均能计算出设计工况下管网水力参数。传统的稳态流动仿真模型虽然具有计算简单、收敛速度快等优点，但由于对供热系统边界条件进行了简化，当管网拓扑结构发生变化时，需要根据改变后的拓扑结构和边界条件，重新联立方程组求解，在实际工程上应用具有局限性。相对于稳态水力仿真而言，动态水力仿真虽然在模型构建时较为繁琐，计算过程较为复杂，计算速度较慢，但充分考虑了时间对系统水力工况的影响，计算精度较高，能够充分考虑管网水锤的影响，有助于提升管网安全性。文献［12］指出，动态水力仿真最早在1913年由Allive提出，由于未在仿真计算中考虑能量方程，计算误差大，虽然无法真正投入实际应用，但为后来的相关理论研究提供了思路。直到1974年，Wylie等人［13］在此基础上提出隐式差分法求解管网动态仿真问题，计算结果较为准确，至此动态水力仿真开始被引入实际管网水力计算中。近些年，应用到动态水力物理模型求解方法主要包括有限体积法、节点法、有限元法、活塞流法、特征线法、函数法等及其相关变形优化方法。1980年，Lappus等人［14］提出可以采用有限差分法求解动态流动的偏微分方程。1993年，Kentfield［15］简化了动量方程中的惯性项，采用特征线法求解管网一维非稳态流动，该简化在减小了计算量的同时降低了计算精度。在此基础上，1995年，Zhou等人［16］在考虑动量方程的惯性项的基础上修正算法，分别模拟了管壁粗糙度等拓扑参数及流体流速等水力参数各不相同的8种工况，模拟结果与实际情况较为接近。1999年，Faille等人［17］采用有限体积法求解控制方程，结果表明该方法精度较高。2000年，Dukhovnaya等人［18］采用双流体模型，利用二阶精确总变差递减（TVD）方案求解控制方程组，结果表明该方案精度较高，可以充分保留激波，分散效应很小，发现获得的结果具有定量描述性，然而，由于缺乏实验数据，它们无法量化。2002年，Greyvenstein［19］充分考虑了动量方程中的对流加速度项对问题求解的影响，提出利用一种隐式有限差分法求解系统控制方程，该方法在求解包括快速和慢速瞬态在内的一系列问题上的求解速度、准确性、稳定性和灵活性得到明显提高。除此之外，国外学者为求解管网瞬态流动，相继提出了诸多其他研究方法，如运用正交配置法求解偏微分方程［20］等。国内对于管网动态水力仿真的研究较少。华靖等人［21］分析了长输管道的水击动态特性，提出了水击防范措施。由世俊等人［22］通过建立管网动态水力仿真模型，分析了阀门开度和水泵功率调节对流量的影响。该模型可以用于大型管网的动态水力计算，但随着管网复杂程度增加，模型求解速度及计算精度明显降低。近些年来，随着计算机技术的发展，编程思想得到了一定的普及，少量学者将面向对象编程的思想引入管网仿真计算中，并以此描述管网的拓扑结构［23-24］。杨怀磊等人［23］在三维煤气管网的系统设计中引入面向对象编程思想。郭勇等人［25］利用面向对象方法描述供热管网的结构参数。赵冬泉等人［26］、郝兴［27］在开发排水管网、油气管网仿真软件时也用到了面向对象方法。但已有文献采用面向对象方法的最终目的都是为了提高软件开发效率［28］或是方便管理管网GIS信息［29］。这些文献致力于改善对管网结构的表达，但并没有将面向对象方法直接应用到水力计算中。针对上述问题，王海等人［30-31］将面向对象编程思想应用到管网的水力计算中。基于“网络元”的思想进行建模求解，将管网结构解析成为各类元件对象的集合。将元件抽象为具体的类，一个具体的类由属性、方法、事件3部分组成。属性表示类的物理参数，方法表示类所能实现的功能，事件则表示类的一些变化。经验证，该方法可以快速求解水力工况。该方法同样适用于三维非对称非规则管网的水力计算［32］。同时，该方法也适用于对管网堵塞、泄漏等特殊情况的计算［33］。3 热力仿真求解
对于供热管网而言，对热力特性的研究与对水力计算的研究同等重要，实际上，水力特性研究的目的还是进行热力特性的分析。在水力仿真计算出现一段时间后，热力仿真计算的研究热潮也随之而来。由于求解管网热力特性往往需要系统水力特性作基础，因而管网热力工况与水力工况息息相关。国外最早对稳态热力工况仿真的研究是Patankar［34］1980年基于热力计算方程组和管网拓扑关系建立的有限体积模型，求解了供热管网的温度分布及各管段热损失，但该种方法只能求解固定供回水温差下的管网热损失。为解决这一问题，2001年Dahm［35］采用拉格朗日方法建立供热管网模型，设定管道径向流速分布均匀，成功求解出不同供回水温差下管道各处的热损失。除此之外，国外学者也将诸多分析方法应用到稳态热力工况问题的求解中。Dai［36］为简化计算过程，将半无限土壤介质转化为有限解域进而数值求解土壤中的传热，该简化减小了计算量但使得解析解与实际情况存在明显偏差。为提高该算法的精度，Wang等人［37］和Hong等人［38］分别考虑流体物性随流体温度和摩擦热变化的规律，采用辛普森求积法求解，求解结果可满足一般工程要求。Danielewicz等人［39］的研究表明稳态热力工况分析仅代表在某些条件下发生的状态，不能反映集中供热热网的实际工作情况。与国外相比，国内对于稳态热力工况仿真模拟的研究起步比较晚。邹平华等人［40］通过对管网进行热力计算，分析了供热系统未进行初调节、用户散热器面积偏离设计值及用户实际热负荷偏离设计热负荷3种工况下热力失调的特点。薛宏文等人［41］通过计算管网的热力工况，对管网的流量与温度进行了优化。贺平等人［42］分析了直接连接和间接连接供热系统的热力工况，根据分析结果提出了优化措施。王思莹等人［43］联立了供热管网节点、管段热平衡方程，得到了管网热力工况的变化过程。国外最早动态热力工况仿真模拟的研究是由Benonysson［44］于1991年提出的节点法结合有限元法建立的模型，将水力工况视作稳态，但由于水的热量和压力波传播速度不同，故将热力工况视为瞬态。随着计算机技术的发展，1997年Elmqvist等人［45］提出Modelica语言，该语言可用于仿真模型的二次开发，后来开发的Dymola、SimulationX等模拟仿真软件便是以此为基础而搭建的。2009年，Stevanovic等人［46］对管道进行离散化，采用特征线法将传热方程转化为常微分方程进行求解，求解速度得到提升。2012年，Jie等人［47］采用函数法求得温度传播方程的解析解，并在实际工程中得到验证。Sartor等人［48］将活塞流法与体积模型法进行对比分析，得出在空间离散程度较高时，二者精度相差不大，但对于长管道活塞流法的稳定性更好。Heijde等人［49］在Dymola软件中利用Modelica语言搭建了一种基于活塞流法的模型，模型仿真结果也验证了上述结论。Gabrielaitiene等人［50］将有限元法与节点法进行对比分析，结果表明有限元法对温度峰值的预测较为准确，而节点法对预测温度变化速度方面较为准确。Zheng等人［51］以傅里叶级数为基础，采用函数法求解控制方程，并与节点法进行对比，发现函数法的平均误差、稳定性及计算速度均优于节点法。国内对于管网动态热力仿真的研究较少，且起步较晚。王海等人［52］采用面向对象方法建立三维管网仿真模型进行水力、热力计算，并与基于图论理论搜索基本回路进行建模运算的传统方法对比，结果表明该方法精度优于传统方法。丁超［53］提出可以利用一阶隐式迎风方法求解管网热力特性。王娜［54］利用二阶隐式迎风方法建立集中供热管网的动态水力、热力工况耦合数值计算方法，结果表明该种方法可以较好描述管网热动态特性。4 仿真在数字孪生背景下应用及发展趋势
近些年来，随着计算机行业的发展，各行各业与数字孪生的结合研究越来越多。数字孪生技术以物理系统的数据信息为基础搭建高精度仿真模型，进行仿真并提供智慧化决策。Grieves等人［55］将数字孪生定义为将物理系统作为一个实体的数字信息构造。在这种情况下，孪生意味着该数字信息将在其整个生命周期中与物理系统相关联。数字孪生和物理系统进行双向信息交互，数字孪生根据物理系统的实时数据及历史数据进行学习及修正，而数字孪生模型产生的决策又会反作用于物理系统，使物理系统能够按设计最优化运行。将数字孪生技术应用到供热领域形成智慧供热系统，能明显改善传统供热系统的不足。智慧供热系统的数字孪生技术通常包括物理设备层、感知调控层和智慧决策层［56］。物理设备层由热源、热网、负荷及储热系统组成。感知调控层则由热源监控与控制系统、热力站监控与控制系统、负荷监控与控制系统及储热系统监控与控制系统组成。智慧决策层则为供热系统数字孪生模型。感知调控层对物理设备层进行实时测量，将实时测量结果传输给智慧决策层，智慧决策层经处理后得出智慧决策传输给感知调控层，感知调控层再根据智慧决策对物理设备层进行调控以达到供热系统最优化运行的目的。数字孪生技术在智慧供热领域的应用较多。Tong等人［57］建立了单一经济目标函数的非线性优化模型，并采用粒子群优化算法设计供水管网。Savic等人［58］建立了以供水管道流速、压力和损失为约束条件的供水系统优化设计的多目标函数，利用遗传算法求解该多目标优化问题，取得了较好的效果。除此之外，神经网络算法还广泛应用于建筑能耗及室内温度等相关的预测，具体文献见表1。表1 神经网络算法一些相关应用文献
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上述数字孪生技术在智慧供热领域的应用主要在于建立并校准数据模型、对热负荷等进行预测及对供热系统进行优化调度。水力热力仿真的发展趋势如下。①基于管网实际拓扑结构、物理属性及边界条件建立准确的水力仿真模型，全面接入供热系统运行过程中的实时流量、温度、压力等参数，通过反馈调节对仿真模型进行校准调节。②通过神经网络、时间序列预测等数值模拟方法产生大量虚拟数据进行辨识，或预测供热系统当前或未来的状态及性能。通过预测得到热负荷等数据，按需精准分配热网各环路的实时流量。③基于数字孪生模型，实现供热管网实时优化调度、故障检测、运行调节等。利用智能算法模型寻找城市集中供热系统最低运行成本的最优化运行方式，降低供热系统能耗及运行成本，提高能源利用效率，助力实现碳达峰、碳中和的目标。④采用精细化控制手段，通过自动控制改善大型供热管网水力失调、热力失调问题，提高热用户的满意度。虽然在目前的供热管网仿真技术研究中，国内外学者已经对管道稳态及动态模型进行了大量研究和完善，并提出了多种求解方法，且对其进行了改进。管网仿真计算也与计算机技术接轨，较大程度地提高了计算速率。但是大部分研究还是以图论理论为基础进行水力热力计算，且很少考虑管道中非管元件的动作。因此，我国在管道在线控制系统仿真方面以及管网故障预测诊断方面的研究工作还很薄弱，是今后的重点研究方向。［ 1 ］中国建筑节能协会. 中国建筑能耗研究报告2022［J］. 建筑节能，2022（2）：1-6.［ 2 ］LUND H，WERNER S，WILTSHIRE R，et al. 4th Generation District Heating （4GDH）［J］. Energy，2014，68：1-11.［ 3 ］方修睦，周志刚. 供热技术发展与展望［J］. 暖通空调，2016（3）：14-19.［ 4 ］HARDY C. Analysis of Flow in Networks of Conduits or Conductors［J］. University of Illinois Bulletin Issued Weekly，1936，13：286-289.［ 5 ］MARTIN D W，PETERS G. 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