1. 引言
Mohr-Coulomb 模型不适合模拟拉伸破坏(断裂)。在处理拉伸破坏时，Mohr-Coulomb 本构模型的一种非物理行为是拉伸塑性应变不可逆。因此任何导致拉伸破坏的塑性应变的反向变化都会立即产生压应力。然而地质材料中拉伸塑性应变的不可逆部分通常非常小，通常可以假设为零。换句话说，在裂缝完全闭合之前，在垂直于裂缝方向上不会产生压应力。
Mohr-Coulomb 模型的这一近似导致的一个后果是，当材料在拉伸条件下发生破坏时，会产生过度的膨胀或体积增加。例如在动态响应，如地震或爆破或开采上覆岩层的变形场景中，这种行为可能会成为问题。在这些情况下，上覆岩层的裂缝可能会随着顶板的坍塌而张开，随后随着整个上覆岩层的下沉而闭合。
MohrT 本构模型(Mohr-Coulomb elasto-plasticity model with tensile strain crack tracking)是 Mohr-Coulomb 本构模型的扩展版本，它考虑了拉伸塑性应变的可逆性，并防止在裂缝闭合之前产生压应力(垂直于裂缝的法向应力)，具有跟踪张拉应变裂缝的功能。MohrT 本构模型仅适用于FLAC3D和3DEC，FLAC2D不能使用这个模型。
2. MohrT 模型的特性
Mohr-Coulomb 拉伸应变裂隙模型(MohrT 模型)是传统 Mohr-Coulomb 模型的扩展版，专为更好地处理材料中的拉伸破坏(断裂)而设计，以下是 MohrT 模型的关键特性：
(1) 拉应变行为：与标准的 Mohr-Coulomb 模型假设拉伸塑性应变不可逆不同，MohrT 模型将拉应变视为可逆的，这意味着当由于拉应力形成裂缝后，裂缝可以闭合，而不会立即产生压应力，这种行为对于准确模拟材料在拉伸破坏和裂缝闭合同时发生的场景 (例如地下采矿或开挖)中的性质是必要的。
(2) 开裂机制：当超过拉伸强度（σt）时，就会形成裂缝，并且垂直于裂缝的法向应力被设置为零，这对应于材料在拉伸条件下的即时软化，反映了材料在裂缝张开相关的塑性应变积累过程中的拉伸行为。
(3) 应力修正：在随后的计算中，当裂缝张开时，模型会应用应力修正以模拟拉伸屈服，并将裂缝面上的剪应力设置为零。
(4) 破坏包络线：该模型保持与 Mohr-Coulomb 模型类似的破坏包络线，从而能够预测在不同应力条件下材料的屈服行为。
MohrT 模型提供了材料在拉伸载荷下更现实的表现，能够模拟裂缝的形成和闭合行为，这对于岩土工程和采矿应用中的模拟至关重要。
3. 使用MohrT 模型
在FLAC3D中使用MohrT 模型：
zone cmodel assign mohr-coulomb-tension在3DEC中使用MohrT 模型
block zone cmodel assign mohr-coulomb-tension主要的单元属性(zone property)：
density bulk shear cohesion friction dilation
tension
本文概述了Mohr-Coulomb 拉伸应变裂隙模型(MohrT 模型)，MohrT 模型是传统 Mohr-Coulomb 模型的扩展版，这个模型可以更好地模拟材料在拉应力下的行为，一个典型的应用是煤层开挖模拟，传统的Mohr-Coulomb模型在大应变模式下(model large-strain on)下，经常会出现顶板穿透底板的情况，采用MohrT模型有助于防止出现模拟过程中出现的重叠现象。
