近几年，随着计算能力的提高和算法的优化，离散元仿真技术得到了快速发展，并在学术界产生了大量研究成果。在PFC离散元计算中无需给定材料的宏观本构关系和对应的参数，这些传统的参数和力学特性在程序中可以自动得到。据调查，运用PFC离散元仿真技术工具近几年发表的论文主要集中在以下几个方面：
1.材料特性的模拟：研究不同材料（如岩石、土壤、混凝土等）在各种加载条件下的力学行为，包括弹性、塑性、断裂和破坏。
2.颗粒形状和级配的影响：探讨颗粒的形状、大小分布（级配）对颗粒系统整体性能的影响，以及如何通过调整这些参数来模拟实际材料。
3.接触模型和参数标定：开发和优化颗粒间的接触模型，以及如何准确标定模型参数以反映实际材料特性。
4.边界条件和加载方式：研究不同的边界条件和加载方式对仿真结果的影响，以及如何设置这些条件以模拟实际工程问题。
5.多尺度和多物理场耦合：探索PFC与其他数值方法（如有限元方法）的耦合，以实现多尺度或多物理场（如热-力耦合）的仿真。
6.工程应用案例：在实际工程问题中的应用，如隧道开挖、边坡稳定性分析、地下结构设计等。
7.环境因素和可持续性：探讨环境因素（如湿度、温度变化）对材料行为的影响，以及PFC在评估材料可持续性方面的应用。
离散元数值模拟试验的方法可以解决传统试验造价高、操作繁琐、材料模型复杂等难题，并且可以精确化数值，在科研工作中发挥非常重要的作用。应新老客户培训需求，北京软研国际信息技术研究院举办“PFC离散元数值模拟仿真技术与应用（第二十期）”专题培训班，本次培训由互动派（北京）教育科技有限公司具体承办。具体事宜通知如下：
培训对象
地质学、建筑科学与工程、矿业工程、安全科学与灾害防治、公路与水路运输、水利水电工程、石油天然气工业、地球物理学、环境科学与资源利用、自动化技术等领域的科研人员、工程师、及相关行业从业者、跨领域研究人员。
讲师介绍
江苏省高水平建设重点高校副教授、硕导。参与国家及省自然科学基金数项，发表 SCI 检索论文二十余篇，国际、国内会议论文二十余篇，其中专利两项，软著五项。主要从事岩土工程数值模拟方法。在土体宏微观力学特性与本构关系、城市地下空间工程、人工智能机器学习在岩土工程中的应用等方面积累了丰富的经验。
双一流及985工程建设高校副教授、硕导。主持和参与国家及省自然科学基金多项，发表 SCI 检索论文30余篇，论文总共他引900余次。主要从事岩土工程数值模拟方法研究。在土体基本理论与本构关系、人工智能机器学习在岩土工程中的应用等方面积累了丰富的经验。
☆往期学员反馈：
培训大纲
PFC离散元数值模拟仿真技术与应用
课 程 | 内容 | |
理论基础及PFC入门 | 1 岩土工程数值模拟方法概述 1.1基于网格的模拟方法： 有限元、有限差分、大变形处理CEL、ALE、XFEM 1.2基于点的模拟方法： 离散单元法DEM、光滑粒子流方法SPH、物质点法MPM 1.3基于块体的模拟方法 | |
2 离散元与PFC软件操作 2.1 离散元的基本原理（计算原理、宏观参量与微观参量的关系） 2.2 PFC软件界面操作 2.3文件系统 2.4显示控制 2.5帮助文档的使用 | ||
FISH、PYTHON语言及COMMAND命令 | 3 PFC软件的计算控制方法 3.1 PFC计算控制的语言逻辑 3.2 FISH语言（基本语法、函数定义与调用、创建模型、控制模拟过程、处理模拟结果、FISH Callback操作等） 3.3 COMMAND命令（命令结构、创建模型、状态监测与绘图、控制模拟过程、求解控制、状态查询、与FISH语言的混合使用等） 3.4 PYTHON语言（基本语法、Numpy库的使用、接口的使用等） | |
离散元模拟方法 | 4 离散元模拟方法 4.1离散元数值试样的生成方法 4.1.1单元试样模型生成方法 4.1.2边值问题（场地）模型生成方法 4.1.3连续—非连续耦合模型生成方法 4.1.4复杂颗粒形状的模拟方法（Rblock方法、Clump方法） 4.2接触模型选择与参数标定 4.2.1离散元接触模型的选择原则—12个内置模型 4.2.2接触模型参数的标定方法与参数意义—以胶结颗粒材料（岩石、胶结砂土等）为例，讲授参数标定步骤 4.3其他问题 4.3.1模型边界条件施加方法（达到初始平衡状态、开挖类模拟、填筑类模拟、加载类模拟、周期性边界、应力伺服） 4.3.2各种阻尼的选择（粘滞阻尼、局部阻尼、滞回接触模型） 4.3.3时步与时步缩放（静力、动力问题时步及相关命令） 4.3.4试样尺寸、颗粒数量、级配选择 4.3.5 并行计算 | |
土体单元试验模拟 | 5 土体单元试验模拟方法 5.1常规三轴剪切试验模拟(命令流+FISH) 5.1.1建模方法与注意事项 5.1.2模拟结果分析 5.1.3模拟结果可视化 5.2真三轴剪切模拟(命令流+FISH) 5.2.1真三轴加载路径的模拟 5.2.2真三轴强度准则 5.2.3微观结构演变过程 5.3不排水三轴剪切模拟(命令流+FISH) 5.4循环三轴剪切的模拟(命令流+FISH) 5.5颗粒破碎过程模拟(命令流+FISH) 5.6岩石（胶结颗粒）材料的剪切过程模拟 5.7离散元模拟与弹塑性本构模型 | |
工程实例分析 | 6 工程实例分析 6.1活动门试验模拟(命令流+FISH) 6.1.1试样级配控制 6.1.2应力状态控制 6.1.3孔隙比的控制 6.1.4 活动门加载的实现 6.2盾构隧道掌子面稳定性(命令流+FISH) 6.2.1主动失稳模式 6.2.2被动失稳模式 6.3节理岩体中的硐室开挖稳定性(命令流+FISH) 6.3.1节理裂隙岩体的生成 6.3.2初始应力状态控制 6.3.3 开挖模拟 | |
PFC3D与FLAC3D耦合模拟与分析 | 7 离散—连续域耦合模拟 7.1离散—连续耦合模拟方法 Ø 与FLAC3D中一维结构单元耦合 Ø 与FLAC3D中二维壳结构单元或三维实体单元的面的耦合 Ø 与FLAC3D中三维实体单元的耦合（实例） 7.2离散—连续域参数匹配 7.3基于离散—连续域耦合的三轴剪切试验模拟(命令流+FISH) 实例操作：二维壳结构单元耦合（壳单元模拟橡胶膜-创建耦合墙-施加应力边界等向压缩-剪切模拟） 7.4基于离散—连续域耦合的地基承载力分析(命令流+FISH) 实例操作：基于Punch indentation案例的修改与实现 | |
PFC-CFD耦合模拟与分析 | 8 流固耦合分析 8.1颗粒与流体相互作用理论（CFD模块概况、体积平均粗网格法、颗粒与流体相互作用计算） 8.2流固耦合框架 Ø CFD网格、流体域边界设置、网格导入、网格流体参数设置 Ø 孔隙率计算 Ø 耦合时间间隔、耦合时步、网格与颗粒尺寸 Ø 耦合步骤 8.3实例操作分析(命令流+FISH) 8.3.1单向耦合 8.3.2孔隙介质中Darcy流模拟（Fipy应用） 8.3.3 与FLAC3D的渗流耦合模拟 | |
部分案例展示：
深度学习在岩土工程中的应用与实践
课 程 | 内容 | |
岩土工程 物理模型基础 | 1. 岩土工程中的基本物理模型及工程问题 1.1.饱和土的一维渗流固结模型（扩散方程）及实际工程应用 1.2.达西定律与饱和土渗流方程（Laplace equation）及适用性 1.3.非饱和土渗流数学模型（Richards方程）及实际工程应用 1.4.工程应用中的正问题与反问题，通过具体案例区分 | |
2. 基本物理模型的求解方法 2.1.边界条件：通过图解和实际工程案例，讲解边界条件在物理模型中的作用，如无流边界、狄利克雷边界等 2.2.线性方程的解析解法 2.2.1. 直接解法：分离变量法及行波变换法 2.2.2. 间接解法：积分变换法 实战演练：分离变量法求固结方程的解析解 2.3.非线性方程的解析解法 2.3.1. 直接解法：双线性方法 2.3.2. 间接解法：反散射变换 实战演练：双线性方法求KdV方程的解析解 2.4.线性与非线性方程的数值解法 2.4.1. 有限差分法 2.4.2. 有限单元法 2.4.3. 谱方法 实战演练：时间分布Fourier方法求Boussinesq方程的数值解 | ||
Python及神经网络构建基础 | 3. Python基本指令及库 3.1.Python基础：通过交互式编程环境，教授Python基础，包括数据类型和逻辑运算等 3.2.科学计算库：介绍Numpy和Matplotlib，并讲授如何使用它们进行科学计算和数据可视化 实战演练：基于简单Numpy指令解决岩石图像分类问题 3.3.神经网络构建：通过简单的实例，如使用Numpy构建感知机，教授神经网络的基本概念 3.4.深度学习框架：通过Tensorflow和Pytorch的实例，教授如何构建和训练用于岩土工程问题的深度学习模型 实战演练：基于Pytorch模块求解渗透系数及其影响因素间关系的量化模型 | |
数据—物理 双驱动神经网络 | 4. 深度学习基本原理与数据—物理双驱动神经网络 4.1.深度学习基础 4.1.1. 神经元及激活函数 4.1.2. 前馈神经网络与万能逼近定律 4.1.3. 多种深度神经网络 4.1.4. 自动微分方法 4.1.5. 深度神经网络的损失函数 4.1.6. 最优化方法 4.2.数据—物理双驱动神经网络方法 4.2.1. 物理信息神经网络（PINN）的工作原理及应用介绍 4.2.2. 深度算子网络（DeepONet）的工作原理及应用介绍 4.2.3. 物理深度算子网络（PI-DeepONet）的工作原理及应用介绍 实战演练：利用DeepXDE框架解决饱和土体的固结问题 | |
案例实践 论文复现 | 5. 动手实践：论文复现 论文实例解读与实战（一）：PINN模型在固结问题中的应用 参考文献：Application of improved physics-informed neu-ral networks for nonlinear consolidation problems with continuous drainage boundary conditions Ø 神经网络架构的选择与设计 Ø 固结方程作为约束的损失函数设计 Ø 训练及预测 Ø 构建并训练一个固结问题的PINN模型 Ø 硬约束边界条件 论文实例解读与实战（二）：PINN模型在非饱和渗透模拟中的应用 参考文献：Surrogate modeling for unsaturated infiltration via the physics and equality-constrained artificial neural network Ø PINN的改进—PECANN模型 Ø 损失函数的设计：数据拟合项与物理定律项的平衡 Ø 训练数据的生成：合成数据与实验数据（多保真PINN模型） Ø PINN用于非饱和渗透模拟的优势（不确定性问题） 论文实例解读与实战（三）：PINN模型在非线性波动方程中的应用 参考文献：Explorations of certain nonlinear waves of the Boussinesq and Camassa–Holm equations using physics-informed neural networks Ø Boussinesq方程与Camassa-Holm方程的数值求解难点 Ø PINN的改进—MPINN模型 Ø PINN的优势、劣势及未来发展方向 | |
基于OpenFOAM和深度学习驱动的流体力学计算与应用
目录 | 主要内容 | |
经典流体力学与OPENFOAM入门 | 一、经典流体力学 核心要点： 1、回顾经典流体力学理论，掌握NS方程的基本求解方法和模型 2、探索流体力学在工业领域的多元应用 3、运用开源软件OpenFOAM进行流体计算模拟的基本操作 4、流体力学求解模型认知(RNAS, LES) 实操环节： 1、OpenFOAM学习： 2、掌握OpenFOAM后处理操作 3、通过OpenFOAM获取流动信息 4、OpenFOAM多种功能使用教程：网络生成，模拟设置 5、基于OpenFOAM的矩形柱体LES模拟案例（数据与代码提供给学员） 6、OpenFOAM模拟信息的后处理获取流场与压力信息（数据与代码提供给学员） | |
计算流体动力学与人工智能 | 二、机器学习基础与应用 核心要点： 1、了解Python语言的特征，熟悉常见的机器学习算法 2、掌握使用python语言用于数据后处理 3、了解计算流体动力学与AI的结合 实操环节： 1、基于Python语言的CFD数据后处理（数据与代码提供给学员） 2、计算流体动力学与AI的结合案例讲解 三、时空超分辨率技术 核心知识点： 1、了解时空超分辨率技术的基本原理与应用 2、掌握人工智能技术在湍流时空超分辨率中的创新应用。 3、深入理解深度学习与湍流超分辨率的耦合机制。 实操环节： 1、基于深度学习的流场时序超分辨率处理（数据与代码提供给学员） | |
实验流体力学与人工智能 | 四、实验流体力学 核心知识点： 1、掌握实验流体力学的基础知识，了解相关实验设备。 2、了解机器学习技术在实验流体力学中的应用。 3、掌握Python语言进行实验数据的后处理，增强数据处理能力。 4、风洞试验 实操环节： 1、展示机器学习在实验流体力学领域的应用案例。 2、运用Python语言处理实验数据（数据与代码提供给学员） 五、人工智能与实验流体力学（流场部分） 核心知识点： 1、掌握实验流体力学数据处理的先进方法 2、了解并掌握DNN、CNN等常见深度学习技术在流场重构与预测中的应用。 实操环节： 1、基于人工智能技术的流场预测与重构方法 2、运用DNN技术进行流场预测（数据与代码提供给学员） 六、人工智能与实验流体力学（压力部分） 1、了解人工智能技术在压力预测预报的使用 2、理解融合物理知识的神经网络在误差控制项的使用 3、了解融合物理知识的神经网络(PINN)在流体力学的使用 实操环节： 1、基于人工智能技术的压力预测 2、融合物理限制(Physical constrain) 神经网络（PCNN）的时序压力预测（数据与代码提供给学员） | |
空气动力学与人工智能技术 | 七、空气动力学与人工智能技术 核心知识点： 1、了解爬虫技术在网页数据获取的方法，掌握从开源网站获取信息的技术 2、熟悉民航机翼空气动力学性能 3、掌握基于MLP的气动性能预测方法 实操环节： 4、基于爬虫技术的网页数据获取 5、基于深度学习的机翼气动性能预测 实践案例：基于多层感知机(MLP)的民航超临界机翼气动性能预测（数据与代码提供给学员） | |
深度强化学习学习在流体力学中的应用 | 八、深度强化学习（Deep Reinforcement Learning, DRL） 核心知识点： 1、掌握深度强化学习的主要框架 2、熟悉深度强化学习的常见算法及其应用场景。 3、理解深度强化学习中动作空间与观察空间的定义与应用。 4、理解代理模型(surrogate model)的概念与意义 实操环节： 5、构建融合物理限制(Physical constrain)的深度强化学习的环境空间（数据与代码提供给学员） 九、深度强化学习的工程实践 核心知识点： 6、掌握定义离散动作空间/连续动作空间的方法，提升算法设计能力 7、学习深度强化学习在工程领域的实际应用，增强解决复杂问题的能力 实操环节： 8、耦合代理模型的深度强化学习在民航飞机外形优化中的应用： 运用深度强化学习进行离散动作空间/连续动作空间的优化（数据与代码提供给学员） | |
课程互动与答疑 | 回顾实践案例课程内容，巩固所学知识、通过答疑加深对知识点的理解与掌握。前沿文献的解读，如SORA技术、风乌技术等，了解人工智能技术在流体力学领域的最新进展，保持学术前沿性。 | |
部分案例图展示：
报名须知
01
时间地点
PFC离散元数值模拟仿真技术与应用
2025年01月18日-01月21日
在线直播（授课4天）
深度学习在岩土工程中的应用与实践
2025年01月18日-01月21日
在线直播（授课4天）
基于OpenFOAM和深度学习驱动的流体力学计算与应用
2025年01月11日-01月12日
2025年01月17日-01月19日
在线直播（授课5天）
02
价格费用
（含报名费、培训费、资料费）
PFC离散元数值模拟仿真技术与应用：
￥4300元/人
深度学习在岩土工程中的应用与实践：
￥4500元/人
基于OpenFOAM和深度学习驱动的流体力学计算与应用：
￥4900元/人
2025年1月1日前报名缴费可享受200元早鸟价优惠；
参加过我单位举办的其它课程的老学员可享受额外优惠200元；
【注】费用提供用于报销的正规机打发票及盖有公章的纸质通知文件；如需开具会议费的单位请联系招生老师索取会议邀请函。
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增值服务
1、凡报名学员将获得本次培训电子课件及案例模型文件；
2、培训结束可获得本次所学专题课程全部无限次回放视频；
3、参加培训并通过试的学员，可以获得：主办方北京软研国际信息技术研究院培训中心颁发的专业技能结业证书；
04
联系方式
