作为一种二维形式的超构材料，超构表面允许以前所未有的自由度对光的振幅、相位、偏振等维度进行灵活高效的调控，有望突破传统光学的限制，实现低成本、高性能、超轻超薄、功能新颖的新型光学元件，近年来引起了学术界和产业界越来越浓厚的研究兴趣。
据麦姆斯咨询报道，浙江大学的科研团队全面地综述了超构表面的设计原理与应用挑战，系统回顾了超构表面的设计原理，介绍了这些机理如何用于实现丰富的应用，讨论了超构表面在走向实用化的道路上所面临的器件设计和加工制造上的挑战，并对领域未来的发展进行展望。相关研究内容以“超构表面：设计原理与应用挑战（特邀）”为题发表在《中国激光》期刊上。
超构表面的设计原理
本质上，超构表面是超构原子的二维阵列。从超构原子的角度出发，超构表面可以分为同质超构表面和异质超构表面两类：前者由同一种超构原子依周期排布构成，整个超构表面的电磁调控特性可以约化到周期性边界条件下的单个超构原子去考察；后者则采用多种不同形状、尺寸或者旋转角度的超构原子，每种超构原子产生特定的电磁响应，通过对各种超构原子进行精心设计的排布，可实现丰富和复杂的应用。可以看到，同质超构表面的工作原理是进一步理解异质超构表面的基础，而理解同质超构表面的核心在于理解超构原子。同质超构表面可视为异质超构表面的一种特殊情形，但在完美吸收体、偏振调控、透射率或反射率增强等方面也有其独特的应用。这项研究主要关注异质超构表面，对同质超构表面的系统梳理与讨论可以参阅文献。
超构原子的基本原理和相位调控机制：超构原子是一种亚波长级别的金属或者电介质结构。亚波长结构与光相互作用的研究最早可以追溯到Mie发表于1908年的著名论文。在那篇论文中，Mie用电磁理论推导了单色平面波与一个均匀介质中任意半径与材料的均匀球相互作用的严格解。在之后的研究中，尽管也有研究尝试将球形结构扩展到非球形，但电磁场解的严格解析形式比较复杂，实际中往往采取一定的近似。在超构表面中，超构原子往往采用圆柱、矩形柱、异形柱（柱截面为H形、V形、十字形等形状）等结构，不同超构原子的散射场彼此相干，理论上目前无法提供一般超构原子的解析解，而只能给出某些情况下的近似模型和公式。其中，对同质超构表面进行建模分析的经典方法是有效介质理论。该理论试图找出超构原子结构和体材料参量之间的对应关系，但存在很多限制。实际上，Mie理论或等效介质理论等研究很少直接应用于超构原子的设计（尤其是在异质超构表面的设计中）。一般地，人们普遍利用计算电磁学的方法［例如时域有限差分（FDTD）方法］来对超构原子进行全波仿真，求解其电磁响应特性。超构原子的相位调控机制对于实现不同功能的超构表面设计具有重要意义。在目前的超构表面设计中，应用最多的是三类相位调控机制：谐振相位、传播相位和几何相位。
图1 光频下各向同性材料在介电常数和磁导率空间中的分布
图2 超构表面的设计原理
广义的折射和反射定律：对于异质超构表面，其电磁响应特性是二维空间的函数。广义的折射和反射定律可以用来描述界面处空间分布的相位突变对光在两种介质间折射和反射特性的影响。
超构表面的正向设计理论：在之前的讨论中，都是采用周期性边界条件来求解超构原子的电磁响应，即假定任一超构原子周围所有单元上的超构原子也具有与之相同的结构。这种超构原子的设计策略并未考虑最终超构原子实际在超构表面上所处的周围环境（相邻超构原子）对其电磁响应特性的影响。在这种传统的正向设计策略中，超构表面被划分为一个个周期排布的单元，单元一般采用固定晶格常数的正方形或者正六边形（对正方形单元来说，晶格常数即其边长，也被称为单元尺寸），以铺满整个表面，在每个单元的中心根据目标设计的电磁响应要求放置一个超构原子（超构原子从预先通过遍历结构参量构建起来的超构原子数据库中选择），超构表面对入射光的电磁调控作用等价于局域的超构原子电磁响应的拼接。这一近似称为局域周期性近似（LPA）。以电介质超构表面为例对此近似的有效性进行说明：在亚波长级别的超构原子中，超构原子阵列的集群电磁响应的主要来源是单个超构原子内的米氏谐振及其相互间的干涉，而非相邻超构原子的组合或者整个晶格层次的衍射模式。从模式分析的角度来看，局域周期性近似的局限性也正在于忽略了相邻超构原子之间形成跨越单元的模式的影响，而这样的模式在很多情形下是不能不考虑的。
超构表面应用的发展方向
超构表面应用广泛，难以具述。不拘泥于具体器件，而是面向超构表面最主要和最新的一些发展方向，对相关的设计方法和研究进展进行简要的梳理和介绍。
偏振复用的超构表面：通过偏振敏感的超构原子设计，对以特定偏振态入射和出射的光引入独立的相位调控，从而实现偏振复用的多功能器件，是超构表面相较于传统光学元件的优势之一。对于单波长设计，任意的偏振和相位调控都可以用一个对称的和酉的琼斯矩阵来描述。，对于工作在单一波长的超构表面器件，在超构原子设计自由度充足的理想情况下，混合相位调控机制可以实现任意的偏振和相位调控。此结论首先由Faraon课题组Arbabi等在2015年提出，相关设计和分析方法在成像、全息、偏振光学等领域均有广泛应用。
图3 偏振复用的超构表面
波长复用的超构表面：彩色全息显示一直是全息超构表面领域追求的目标。为实现彩色的全息显示，首先要将目标彩色图像分解为红绿蓝三原色的分量，而后设计超构表面，对红绿蓝三种波长的入射光引入独立的相位调控，使其分别生成对应颜色分量的全息图像，最终合成为彩色的全息图像。值得注意的是，可能需要额外的算法来校正色差（衍射的波长相关特性导致）和大视场下的全息图像畸变。
图4 波长复用的超构表面
宽带的超构表面：超构透镜的消色差问题一直以来都是领域内的难点问题，学术界和产业界都为之付出了大量的努力。
图5 消色差超构透镜
入射角度复用和大视场的超构表面：2017年，Faraon课题组Kamali等对入射角度复用的超构表面器件进行了初步的探索。利用正向设计的策略，采用U形超构原子，以覆盖不同入射角度下的完整相位调控。基于此，实现了对入射角为0°和30°的入射光分别引入独立的相位分布进而生成不同全息图像的全息超构表面。事实上，这种入射角度相关的响应与非局域作用相关，因此正向设计方法会面临一定的限制。2018年，Lin等利用拓扑优化，针对角度依赖的目标相位，实现了数值孔径0.35，在0°、7.5°、15°和20°入射角度下像差校正的柱透镜设计。但其五层级联的超构表面结构对于现有加工工艺来说难以实现。以入射角度复用的思路实现大视场超构表面器件会比较困难。因此主要以大视场超构透镜为例，介绍大视场的超构表面器件设计的方法和研究进展。
图6 入射角度复用和大视场的超构表面
多层级联的超构表面：类比传统光学设计，不难想到，通过级联多层超构表面相互配合，有望实现单片超构表面难以完成的设计任务，例如超构透镜的像差校正、高纯度涡旋光束的生成，或者光学神经网络、秘密共享等新颖功能。级联超构表面中层与层之间的距离决定了相邻层超构表面的关系，从而对应不同的理论模型和设计方法。当超构表面层间距足够远时，相邻层超构表面之间不存在耦合关系，此时通过光线追迹等传统光学设计方法预先考虑整个系统，优化设计每层超构表面的目标相位和层间距，而每层超构表面的设计根据目标相位要求独立进行，其理论和方法与单片超构表面完全一致。
图7 多层级联的超构表面
非局域超构表面：近年来，超构原子之间的耦合作用开始逐渐受到关注，非局域超构表面被提出和发展起来，由此衍生出多种功能新颖的器件设计，在光学模拟计算与图像处理、空间压缩、成像、热调控等领域均有广泛应用。非局域性是指超构表面上某一单元的电磁响应不只与此单元有关（像LPA所近似的那样），而是同时依赖于相邻区域的所有单元（相邻区域的大小与非局域性的强度呈正相关）。非局域效应的直接表现是电磁响应对入射光入射角度的依赖性。这一特性也被称为空间色散，在传统的正向设计中恰恰是需要避免甚至想方设法消除的。非局域超构表面则反其道而行之，将超构表面的空间色散特性发挥到极致。当光以一定角度倾斜入射时，入射光会具有在超构表面所在平面上的一定大小和方向的横向波矢或者说空间动量。从原理上讲，可以利用Fano谐振和连续统束缚态（BIC）两种特定的谐振效应，使超构表面具有显著的非局域效应。
图8 非局域超构表面
未来展望
相较于传统光学元件，超构表面具有超轻和超薄的平面架构，其强大的电磁调控特性支持灵活的设计，以实现高性能或者在波长、偏振、入射角度等维度多种功能复用的光学器件，易于集成和实现光学系统的小型化，且有望实现低成本的大规模制造。然而，在设计和加工制造等方面，超构表面依然面临着来自科学与工程上的多种挑战。
先讨论器件设计上的挑战。如何实现更高的器件性能是超构表面设计中普遍存在的一个问题，尤其体现在效率、数值孔径、视场、消色差带宽、功能复用等方面。一方面，明晰超构表面理论上的性能极限对于指导设计未来的走向具有重要意义，目前已经有一些工作从理论上指出各项指标之间的限制关系。另一方面，当前正向设计方法被普遍采用，逆向设计方法开始兴起不过仍存在诸多限制，但设计方法对于器件性能的影响尚未被系统地阐明，导致对其基本局限理解不足。尽管有一些初步的工作，但相关工作（尤其是在理论方面）依然很缺乏。
实现更大尺寸的超构表面器件是领域内一直追求的目标，除版图文件体积过大、大规模制造等加工方面的挑战之外，同样面临理论极限和设计方法两方面的问题。
要想实现更好性能和更大尺寸的超构表面设计，离不开设计方法上的突破。目前，逆向设计方法尚无法真正获得普遍的应用。一方面，算法本身仍然面临一些长期存在的问题：常用的电磁仿真软件对逆向设计方法缺乏完善的支持，算法的实现难度往往比正向设计方法更高，其通用性也有待改善，这导致逆向设计算法的推广一直是个问题。近年来，已经有研究人员注意到这一点，并尝试加强领域内的分享与交流。此外，当前普遍采用基于多核中央处理器（CPU）的电磁仿真，单次仿真时间就已经很长，进行迭代优化的时间成本和计算成本对于较大面积的超构表面器件来说更加难以承受，导致逆向设计往往局限于小面积的器件。另一方面，领域内对逆向设计算法特性的理解仍然不够充分。逆向设计方法不可能完全取代正向设计，最重要的是，逆向设计必须明确自身在超构表面设计中的定位。逆向设计方法应该尤其关注那些正向设计难以解决的设计问题，例如，考虑单元间耦合作用以提高器件性能，对于高维设计空间（例如包含多个设计自由度的复杂超构单元结构）的探索，入射角度复用的光学器件（例如大视场的超构透镜），考虑层间耦合的多层超构表面设计等等。
对于传统的基于局域周期性近似的单层超构表面，目前的设计理论和方法已经相对比较成熟；但对于非局域超构表面、多层级联的超构表面、时空超构表面、动态可调谐超构表面等领域，目前尚有许多空间有待探索。例如，非局域超构表面在实现具有窄带响应、横向动量（入射角度）依赖的响应等特性的超构表面器件中的应用，多层级联的超构表面在非互易的光学器件设计中的应用等等。
加工制造上也存在诸多挑战。目前主要有三类超构表面加工方法：刻蚀方法、直写方法和模板转移方法。在加工制造上，微纳结构的形状控制和尺寸精度问题、超构表面的粗糙度误差、大面积加工的对准问题、级联超构表面的层间距离控制和层间对准问题、高深宽比的超构表面加工问题、当前工艺与CMOS工艺的兼容性问题，以及如何实现低成本的大规模生产，都是目前主要存在的问题。近年来，围绕工艺改进，研究人员做出了一些代表性的工作。截至目前，虽然已有一些初创公司聚焦于超构表面的工业化与商业化，但由于加工成本、器件封装与集成以及测试技术等方面的挑战，距离真正实现产品落地仍有很长的路要走。
DOI: 10.3788/CJL231405
