岩体的强度和破坏型式一直是岩石工程经久不衰的研究课题，其中Hoek-Brown准则在过去40年的工程实践中得到了广泛应用，不过Hoek-Brown准则不能准确地估算出GSI两端的强度【Hoek-Brown准则GSI值两端的强度】。在加拿大，岩石力学的研究80%以上与采矿工程相关，尤其是深部地下开采岩体发生的脆性破坏，因此过去20年研究者和工程师们试图从理论和实践上改进Hoek-Brown曲线，于是发展出不同的岩石破坏理论，主要包括：
(1) CWFS (Cohesion Weakening Friction Strengthening)
(2) S-shaped failure
(3) Damage Initiation and Spalling Limit (DISL)
(4) Tri-linear failure
2. 三线性破坏理论的概念
过去的研究表明，脆性破坏过程会导致岩体破裂，而且往往主导着开挖附近的岩体行为。针对块状(massive to blocky)脆性岩石的研究表明，Kaiser提出脆性岩石和岩体的破坏包络最好用三线(Tri-linear)或S型(S-shaped)破坏包络来表示，以解释在低约束范围内主要是拉伸断裂的情况，如下图所示，代表了脆性岩石在不同应力水平下的破坏行为，尤其侧重于较低约束应力范围内的拉伸破坏行为。
顾名思义，三线性破坏包络线(Tri-linear failure envelope)是由三条线段组成，用于解释在低围压条件下脆性岩石的破坏行为，尤其是脆性岩石在小围压下的拉伸破坏(如岩石的剥落破坏)。图中的纵轴代表最大主应力σ1(major principal stress)，横轴代表最小主应力σ3(minor principal stress)，图中符号的含义解释如下：
(1) UCS：无侧限抗压强度，即单轴抗压强度(Unconfined Compressive Strength)，代表在没有任何约束压力的情况下受到纯压缩时岩石强度的临界点，这是在无围压条件下，岩石抗压破坏的强度。
(2) ACS: 表观抗压强度(Apparent Compressive Strength)，特定加载条件下的强度测量值，这是在三轴应力条件下，岩石表现出的最大抗压强度。
(3) CI: 裂纹起始点(Crack Initiation)，岩石内部开始形成微裂缝的点，表示在某一应力状态下，岩石开始产生裂纹的临界点。
(6) UCS/10：一个重要的临界值。UCS/10 处的水平线表示特定的应力水平，在较低的约束应力范围内(σ3 ≤UCS/10)非常重要。
(7) Damage Initiation Threshold(损伤起始阈值)：虚线代表损伤起始阈值，标志着损伤(开裂)的起始点。
3. 参考
[1] (2010) Role of brittle fracture on swelling behaviour of weak rock tunnels: hypothesis and qualitative evidence.
[2] (2015) Overcoming Challenges of Rock Mass Characterization For Underground Construction In Deep Mines.
[3] (2019) From common to best practices in underground rock engineering.
[4] (2019) Incorporating Veined Rock Mass Characteristics into Engineering Design and Caving.
[5] (2019) Strength of massive to moderately jointed hard rock masses.
[6] (2020) The Damage-Failure Criteria For Numerical Stability Analysis of Underground Excavations: A Review.
[7] (2021) Simulation of Brittle Rock Failure Using 2D Continuum-Based Voronoi Tessellated Models.
