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郎安琪,秦子浩,谭立国.考虑太阳光压的小天体附近自然绕飞轨道研究[J].中国空间科学技术（中英文）,2024,44(5):95-106.
LANG A Q, QIN Z H, TAN L G.Study of natural orbits around small bodies considering solar radiation pressure[J].Chinese Space Science and Technology,2024,44(5):95-106(in Chinese).
一
文章导读
1.研究背景
太阳系小天体探测在“开辟新疆域、揭示生命起源、推动技术进步、开发天然资源、保护地球安全”等方面意义重大。由于小天体的体积小，地面光学、雷达观测数据有限，往往在探测任务之前无法准确掌握其复杂引力场、形貌特征等信息。利用低轨探测器稳定绕飞小行星是准确估计小行星各种特征参数和进行全局测绘的重要手段，是复杂小行星探测任务的核心环节之一。小天体附近的动力学环境复杂，探测器容易与小行星发生碰撞或逃逸，这极大地制约了探测器的在轨寿命，会增加轨道控制所需的燃料消耗，甚至影响科研任务目标的达成。因此，研究小行星附近绕飞轨道的动力学，搜索自然绕飞轨道（无控制力），并利用其特性开展轨道设计是小行星探测任务规划的重要一步。
当前国内外对小行星附近轨道动力学的研究较多集中在小行星不规则引力场精确建模方面，讨论了仅考虑非球状引力摄动情况下小行星附近的平衡点、周期性轨道、轨道共振及探测器在其附近运动轨道的稳定性等问题。然而对于尺寸在几百米量级的小行星来说，太阳光压摄动（SPR）也可能成为影响探测器轨道演化的重要因素。文献［16］总结了前人针对单独考虑小天体非球形摄动和SRP的研究成果，提出两类潜在长寿命自然绕飞轨道，即黄道面轨道（ecliptic orbit，该轨道位于小行星公转轨道平面内，拱线始终与太阳方向平行）和晨昏线轨道（terminator orbit，该轨道平面始终同太阳光线方向垂直）。Takahashi S、Scheeres D J考虑了低轨道上不规则引力场的影响以及高轨道上晨昏线轨道族中心偏移的现象，采用解析方法对传统晨昏线轨道初始轨道参数进行了修正和优化。针对晨昏线轨道的轨道设计缺乏灵活性以及对小行星光学观测极度受限等缺点，Oki Y等、Damme F等着眼于晨昏线轨道邻域的拓展轨道族——拟晨昏线轨道族和共振晨昏线轨道族，用解析方法研究了这些长寿命轨道的存在范围。在考虑SRP和小行星非球状摄动联合作用下，Lantukh D、Rusell R P等人研究了可能存在的一类长寿命轨道——向日轨道（heliotropic orbit，黄道面轨道的一种类型，其轨道远心点指向太阳）及其在小行星探测中的应用。文献［22］在考虑SRP和纬向重力摄动的情况下，研究了类似Ryugu的小行星附近冻结轨道的存在情况，并提出了一种判断这些轨道稳定性的分析方法。国内对考虑SRP的小行星附近绕飞轨道动力学的研究较少，更多是用在轨道数值仿真中。Jinglang Feng等人考虑了在小行星扁率（C20项）、SRP以及小行星绕太阳轨道偏心率的共同作用下，提出了一种研究近小行星赤道平面轨道传播的半分析方法。辛晓生等人用数值方法研究了由太阳光压引起的小行星平衡点附近的受迫周期运动。
在考虑SRP摄动对探测器轨道影响时，一个重要的影响因素是天体对探测器的遮挡（星蚀）。在卫星或空间碎片轨道演化研究中，采用不同阴影模型（圆柱阴影、半影模型等）研究了地影对卫星或空间碎片运动的影响。地影是导致它们轨道偏离标称轨道的主要原因之一。然而，关于探测器绕飞小行星的情况，针对阴影效应的研究较少，缺少阴影效应对长寿命自然绕飞轨道存在情况影响的系统分析。另外在考虑多摄动联合影响时，现有文献中对小行星引力摄动项往往只取到二阶项，可能不足以对形状不规则的小行星进行引力环境表征。本文以此为背景，考虑了非球状引力摄动J2、J3、J4项，SRP和低高度轨道可能面临的星蚀现象，在使用半解析方法快速确定出小行星附近长寿命自然绕飞轨道类型和存在区域的基础上，进一步研究分析了光压摄动和阴影效应对长寿命自然绕飞轨道存在情况的影响。以潜在威胁小行星99942 Apophis为例，讨论了其附近自然绕飞轨道的存在范围。定性地获得了小行星引力参数、光压强度、阴影效应以及小行星自转轴指向对潜在长寿命绕飞轨道存在区域的影响规律。研究结果可为近小行星段轨道设计与控制提供一定理论参考。
2.文章梗概
在小天体附近是否存在探测器的长寿命自然绕飞轨道是近小天体段轨道设计中的重要问题。针对不规则小天体附近复杂动力学环境，综合考虑不规则引力摄动J2、J3、J4项，太阳光压摄动和可能存在的星蚀情况，基于平均动力学和冻结轨道求解方法发展了一种能够快速确定小行星附近长寿命自然绕飞轨道的类型和存在区域（轨道根数存在范围）的半解析方法。分析了考虑光压摄动、星蚀以及小行星-探测器系统参数变化对这些轨道存在区域的影响。搜索了潜在威胁小行星99942 Apophis附近可能存在的自然绕飞轨道，发现了两类长寿命轨道族：存在域小且对参数不确定性更敏感的向日轨道族和半长轴跨度范围较大且稳定性更好的晨昏线轨道族。研究结果表明太阳光压对不规则小天体附近长寿命绕飞轨道的存在情况影响显著。考虑光压摄动后，长寿命轨道存在域显著减小。随着光压摄动的增强，向日轨道偏心率增大，而晨昏线轨道偏心率减小，两类轨道的半长轴覆盖范围均减小。
3.总结与展望
考虑非球状引力摄动J2、J3、J4项，SRP和低高度轨道可能面临的星蚀现象，提出了一种结合理论分析和数值计算能够快速确定小行星附近长寿命自然绕飞轨道类型和存在区域的半解析方法。使用该方法研究了小行星Apophis周围长寿命自然绕飞轨道的存在情况，分析了光压摄动、阴影效应以及小行星-探测器系统参数不确定性对自然绕飞轨道存在域的影响。得到如下结论：
1）小行星Apophis周围可能存在两类长寿命自然绕飞轨道：半长轴a在500m左右、偏心率e约在0.3~0.4之间的向日轨道族和半长轴a跨度范围较大、偏心率e小于0.1的晨昏线轨道族。
2）研究了太阳光压摄动对冻结轨道解的类型和分布的影响。无太阳光压时，可行域中（撞击边界以下的区域中）可能存在大量近赤道轨道族，但它们的轨道拱线不能保持一定指向；还可能存在倾斜轨道族。考虑太阳光压摄动后，可行域中近赤道轨道解数量大大减少，仅剩向日轨道族或反向日轨道族；倾斜轨道族不再存在，而是出现了晨昏线轨道族。光压强度越强，向日轨道偏心率越大；而晨昏线轨道偏心率越小，半长轴覆盖范围也越小。
3）阴影遮挡主要会对向日轨道产生影响。考虑阴影遮挡对可行域中冻结轨道解的存在类型几乎没有影响，但会使解的存在范围略变大，对倾斜轨道的倾角影响更明显。
4）向日轨道族轨道高度低，对光压强度、小行星引力、自转轴指向等参数不确定性较敏感。晨昏线轨道对各参数在一定范围内变化的鲁棒性更好。
二
作者简介
郎安琪，西安交通大学副教授，研究方向为深空探测轨道设计优化和不规则小天体附近轨道动力学。
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来源：《中国空间科学技术（中英文）》2024年第5期
编辑：陈飚
监制：祁首冰
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