平面运动

科技   2024-10-28 07:50   江苏  

基点法:因求解平面图形上任一点的速度时,需要选择一个速度已知的点作为基点而得名。

刚体运动时,如果刚体上任意一点到某固定平面的距离保持不变,则这种运动为刚体的平面平行运动(简称平面运动)。

平面图形上各点的运动可以代表刚体上所有点的运动。

平面图形的运动方程可由两部分组成:一部分是平面图形随点O'的平动,另一部分是绕点O'的转动。

上述分解中,总是在选定的基点处固结一个平动的参考系,所谓绕基点的转动,是相对于这个平动参考系的转动。


平面运动可取任意基点而分解为平动和转动,其中平动的速度和加速度与基点的选择有关,而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。这里所谓的角速度和角加速度是相对于各基点处的平动参考系而言。平面图形相对于各平动参考系(包括固定参考系),其转动运动都是一样的,角速度、角加速度都是共同的,无须标明绕哪一点转动或选哪一点为基点。


平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。

以A为基点,由速度合成定理可得,

速度投影定理:

平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。这个结论称为速度投影定理。

这一定理不仅适用于刚体平面运动,也适用于刚体作其他任意的运动。




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