3DEC 节理本构模型 (Joint Constitutive Models)

文摘   科技   2024-10-31 09:21   内蒙古  
1. 引言 
本文的初始出发点是为了在3DEC中复制UDEC的节理剪切试验,而3DEC不再显式地使用Barton-Bandis模型【岩体不连续的剪切强度 | Barton-Bandis Model】,而是隐式地合并到新增的非线性节理模型(Nonlinear Joint Model)中,不记得是在哪个版本增加进来的,anyway, 借此机会,回顾了目前3DEC内置的节理本构模型。另外,以前在UDEC中通常使用"Joint Material Model (节理材料模型)"这个术语,现在大多数情况下称之为"节理本构模型(Joint Constitutive Models)"[103项]。

2. 节理本构模型    
目前共有7个内置的节理本构模型,包括:

(1) Elastic Joint Model

(2) Mohr-Coulomb Joint Model

(3) Softening-Healing Mohr-Coulomb Joint Model

(4) Bilinear Mohr-Coulomb Joint Model

(5) Power Law Creeping Joint Model

(6) Continuously Yielding Joint Model

(7) Nonlinear Joint Model

2.1 弹性节理模型

弹性节理模型(Elastic joint model)用来模拟构建几何模型时所需的虚拟节理 (construction joints),但这些节理并不对应实际的滑动节理或断层,其行为由节理的法向和切向刚度控制,不会发生屈服现象【弹性节理模型(Elastic Joint Model)与块体连接方法】。

2.2 莫尔-库仑节理模型

莫尔-库仑节理模型 (Mohr-Coulomb Joint Model) 是莫尔-库仑强度准则的推广形式,该模型既适用于刚性块体之间的子接触,也适用于可变形块体之间的子接触,同时考虑了剪切和拉伸破坏,并包含了节理膨胀。在弹性范围内,其行为由节理的法向和剪切刚度控制。一旦在子接触处识别出拉伸或剪切的破坏开始,拉伸强度和内聚力就会降为零,这近似模拟了节理的的“位移弱化”行为。只有当节理发生滑移时,才会发生膨胀。实际节理在接近残余摩擦状态时膨胀角会减小。在3DEC中,可以通过规定限制剪切位移来防止节理无限膨胀;当剪切位移的大小超过此限值时,膨胀角设为零。由于膨胀是剪切方向的函数,如果剪切位移增量方向与总剪切位移方向相同,则膨胀增加;如果剪切增量方向相反,则膨胀减小【考虑节理膨胀角 (joint dilation angle)】。
block contact jmodel assign mohrblock contact property stiffness-normal=100000 ...stiffness-shear=100000 friction=30.0 ...dilation 15 dilation-zero 6e-4block contact material-table default property ...stiffness-normal=100000 stiffness-shear=100000  ...friction=30.0 dilation 15 dilation-zero 6e-4
2.3 软化愈合莫尔-库仑节理模型
软化愈合莫尔-库仑节理模型(Softening-Healing Mohr-Coulomb Joint Model)以标准莫尔-库仑模型为基础,增加了两个改进地震模拟的功能:

(1) 当节理开始滑移时,在用户指定的临界滑移距离 Dc上,剪切强度会从峰值演变为残余值,这意味着并非所有滑移事件都是地震。

(2) 当滑动停止时,剪切强度会瞬间恢复到峰值。这意味着可能会出现节理粘滑行为。

剪切强度的演变有线性和非线性两种形式,对于非线性公式,一个指数(α>1)决定了强度下降的严重程度。

剪切强度线性下降的无内聚力子接触行为
剪切强度非线性下降(α = 3)的无内聚力子接触行为
block contact jmodel assign softening-mohrblock contact property stiffness-normal 1e11 ...stiffness-shear 1e11 friction 25 ...friction-residual 20 tension 1e12 dc 1e-4
2.4 双线性莫尔-库仑节理模型
双线性莫尔-库仑节理模型(Bilinear Mohr-Coulomb Joint Model)有两种不同的剪切强度包络。当法向应力超过临界值时,破坏包络线会发生变化。默认情况下,法向应力临界值在两个破坏包络的交叉点处自动计算,但用户可以覆盖默认值并指定任意值。峰值剪切强度和残余剪切强度都可能具有双线性包络,可能具有不同的法向应力阈值。
自动确定不同法向应力下的双线性峰值剪切强度(破坏包络线的交叉点)
法向应力阈值为 3MPa时,不同法向应力下的双线性峰值剪切强度
block contact jmodel assign bilinear-mohrblock contact property stiffness-normal 1e5 ...  stiffness-shear 1e5 tension 1e6block contact property friction 30 friction-2 20 ... cohesion 1 cohesion-2 2 ... range position-x -0.1 0.1 position-y -0.1 0.1

2.5 幂律蠕变节理模型

幂律蠕变节理模型(Power Law Creep Joint Model),不连续面中的蠕变行为因节理表面(平面或粗糙面)和填充材料(规整面, gauge)的不同而具有不同的性质。
(1) 在未填充的不连续面中,根据节理面的特性可以区分出两种机制:在平面节理面中,蠕变位移主要由粘附摩擦机制控制(adhesion-frictional mechanism)。
(2) 在粗糙的节理中,蠕变位移是由于表面应力集中造成的,当表面逐渐屈服,剪应力重新分布到其他完整的表面时,就会产生滑移。
(3) 岩石节理可能天然由摩擦材料或粘性材料填充,这些材料通常质量较差。在这种情况下,蠕变主要受填充材料特性的控制。
为了模拟由填充材料引起的蠕变,Itasca 将常用于模拟软岩在剪切荷载作用下的蠕变行为的诺顿定律(Norton's law)应用于节理元。3DEC 中的 Power-Law-Creep节理模型在剪切方向上具有粘弹塑性行为,在法线方向上具有弹塑性行为。粘弹性和塑性元被假定为串联作用;粘弹性行为与诺顿定律相对应;而塑性行为与莫尔-库仑节理模型相对应【节理蠕变模型(joint creep model)】。
block contact jmodel powerblock contact property stiffness-normal [_jkn] ...stiffness-shear [_jks]    ...cohesion [_jcoh] friction [_jfri] tension [_jten] ...friction-residual [_jfri]...constant-1 [_jpow_a1] exponent-1 [_jpow_n1]

2.6 连续屈服模型

连续屈服节理模型(Continuously Yielding Joint Model)旨在以简单的方式模拟节理在剪切作用下的渐进损伤内部机制。该模型通过使用“边界面(bounding surface)”概念,为动态模拟提供连续的滞回阻尼(hysteretic damping)。与标准的莫尔-库仑节理模型相比,连续屈服模型被认为更“真实”,因为它试图考虑一些在物理测试中观察到的非线性行为,如节理剪切损伤、法向刚度对法向应力的依赖性以及膨胀角随塑性剪切位移的减小等。连续屈服节理模型的基本特征包括:

(1) 剪应力/剪位移曲线总是趋向于节理的“目标”剪切强度,即曲线的瞬时梯度直接取决于强度与应力之间的差值

(2) 目标剪切强度随着累积塑性位移 (损伤的量度)的增加而持续减小。

(3) 膨胀角被视为表观摩擦角 (由当前剪应力和法向应力确定)与残余摩擦角之间的差值。

基于这些假设,该模型自动展现出岩石节理常见的峰值/残余强度行为。此外,无论应变水平多小,在所有应变水平的卸载和重新加载循环中都会表现出滞回特性【连续屈服节理模型(continuously yielding joint model)】。

block contact jmodel assign cyjmblock contact property kn-initial=100000 ...ks-initial=100000 friction-residual=30.0block contact property  exponent-normal=0.0 ...exponent-shear=0.0block contact property roughness=1.0e-4block contact property friction-initial=59.3
2.7 非线性节理模型
非线性节理型(Nonlinear Joint Model)与莫尔-库仑节理模型相同,只是法向刚度和剪切刚度可能与连续屈服节理模型一样取决于法向应力。刚度行为与连续屈服节理模型的不同之处在于,在卸载期间刚度是恒定的,等于卸载点的刚度。
block contact jmodel assign nonlinearblock contact property stiffness-normal=1e4 ...stiffness-shear=1e4 friction=30.0 ...exponent-normal 1.1 kn-maximum 1e6block contact material-table default jmodel nonlinearblock contact material-table default property ...stiffness-normal=1e4 stiffness-shear=1e4  ...friction=30.0 exponent-normal 1.1 ...kn-maximum 1e6 dilation 15

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