岩土力学是研究岩土体在外部荷载和环境因素作用下的变形、强度和稳定性等力学性质的科学。传统的岩土力学研究方法往往依赖于实验和理论分析，然而，由于岩土体的复杂性和不确定性，这些方法有时难以准确预测岩土体的行为。
深度学习通过构建深层神经网络模型，能够自动学习岩土体的力学特性和变形规律，从而实现对岩土体行为的准确预测和模拟。例如，可以利用深度学习模型对岩土体的应力-应变关系进行建模，进而预测岩土体的变形和破坏模式。
此外，深度学习还可以结合大量的监测数据，对岩土体的稳定性进行评估和预警。通过实时监测岩土体的变形、位移等参数，并利用深度学习模型对这些数据进行处理和分析，可以及时发现岩土体的异常变化，为工程安全提供有力保障。
深度学习在岩土力学领域的应用前景广阔，有望为岩土工程的设计、施工和维护提供更加准确和可靠的理论依据和技术支持
第一天 岩土工程中的偏微分方程
1.1. 微积分、张量运算基础回顾
1.2. 偏微分方程的三种形式
1.3. 渗流方程
1.4. 热传导方程
1.5. 固体力学基础
1.5.1. 平衡方程
1.5.2. 线弹性本构
1.5.3. 超弹性本构
1.5.4. 塑性本构
2. 偏微分方程数值解
2.1. 有限差分法
2.2. 有限单元法
2.3. 实战演练：使用COMSOL软件求解偏微分方程，保存数据
第二天 Python编程基础
3.1. Python编程基础
3.1.1 数据结构讲解
3.1.2 逻辑运算讲解
3.1.3. 类
3.1.4. 如何自定义和调用python包
3.2. 科学计算库
3.2.1 Numpy讲解与实操
3.2.2 Scipy讲解与实操
3.3. 如何在Linux服务器上运行python程序
4. 机器学习典型算法
4.1. 线性回归
4.2. 逻辑回归
4.3. 主成分分析
4.4. SVD分解
4.5. 决策树
4.6. 随机森林
4.7. 支持向量机
4.8. 基于python的机器学习算法实践
第三天 深度学习基础
5.1 神经元及激活函数
5.2 前馈神经网络与万能逼近定律
5.3 自动微分方法
5.4 深度神经网络的损失函数
5.5 最优化方法
6. 深度学习进阶
6.1 CNN模型的基本结构与图像识别
6.2 RNN的时序数据建模基础
6.3 图网络介绍
6.4. 实践：基于Pytorch与Tensorflow建立深度神经网络模型并调优
第四天 论文与代码复现
7.物理数据双驱动神经网络 Physics-informed neural network，PINN
Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations
7.1. 超一万次引用的物理数据双驱动网络的开创性论文导读介绍
7.1.1. 采样点策略
7.2.2. 偏微分方程的余量计算
7.2.3. 损失函数的构建
7.2.4. 统一的正分析与反分析
7.2. 实践：开创性论文的代码复现
7.2.1. tensorflow版本与pytorch版本
7.2.2. 神经网络、损失函数的选择与设计
7.2.2. 岩土工程相关的偏微分方程求解
8. 论文与代码复现：
深度能量/深度里兹法物理数据双驱动网络 Deep energy method/Deep Ritz method，DEM，DRM
中科院一区TOP数值计算顶刊CMAME：An energy approach to the solution of partial differential equations in computational mechanics via machine learning: Concepts, implementation and applications
8.1. 论文介绍与导读
8.1.1. 采样点与积分点
8.1.2. 偏微分方程的深度能量计算
8.2. 实践：代码复现
8.2.1. 神经网络、损失函数的选择与设计
8.2.2. 岩土工程相关的偏微分方程求解
第五天 论文与代码复现：
9.PINN解决岩土工程中的渗流固结问题
中科院一区顶刊Géotechnique 论文复现，A physics-informed data-driven approach for consolidation analysis
9.1. 太沙基固结理论
9.2. 基于PINN的岩土固结问题正分析
9.3. 基于PINN的岩土固结问题反分析
9.4. 实践：代码复现
9.4.1. 训练数据的生成
9.4.2. 噪音的生成与调节
9.4.3. 神经网络的设计
9.4.4. 岩土固结微分方程的PDE损失函数
9.4.5. 岩土固结微分方程的初始条件和边界条件损失函数
9.4.6. 双驱动方法求解岩土固结问题的调参和优化
10. PINN解决岩土工程中的固体力学问题
中科院一区TOP数值计算顶刊CMAME：A physics-informed deep learning framework for inversion and surrogate modeling in solid mechanics
10.1. 岩土工程中的线弹性问题
10.2. 岩土工程中的超弹性问题
10.3. 岩土工程中的弹塑性问题
10.4. 实践：代码复现
10.4.1. 神经网络的设计
10.4.2. 计算数据的生成
10.4.3. 双驱动神经网络的训练
10.4.4. 岩土工程中的迁移学习与代理模型
11. 展望：
11.1. PINN的优势与缺点，将来发展方向
11.2. PINN论文创新点怎么找
11.3. PINN与传统数值方法的深度融合
11.4. 发表在Nature子刊上的PINN论文
11.5. GPT在岩土工程中的应用，量子计算的潜力
讲师为香港科技大学博士后，在中科院一区Top顶刊CMAME，Computers and Geotechnics，Engineering Geology，International Journal of Mechanical Sciences，Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering以一作发表十余篇SCI论文，包括多篇PINN和FEM结合的顶刊论文。
学习岩土工程的物理数据双驱动方法，课程设计为五天，第一天是岩土工程偏微分方程的基本知识和数值解法；第二三天分别介绍数据驱动的机器学习和深度学习算法；第四五天结合岩土工程和深度学习讲解物理数据双驱动方法，并复现超一万次引用的论文和岩土工程物理数据双驱动方法的论文；最后将总结介绍将来双驱动方法论文写作的创新点，对GPT和量子计算等应用潜力进行介绍。上课之前，建议学员安装好Python、Anaconda、Jupyter Notebook、Pytorch框架，以及VSCode或者Pycharm软件
深度学习在固体力学领域中的应用是一个新兴的研究方向，旨在通过数据驱动的方法提升传统固体力学分析的效率和准确性。传统固体力学的挑战：复杂性：固体力学问题通常涉及复杂的材料行为和几何形状，尤其是在大变形、非线性行为和多尺度问题下，解析和数值求解变得困难。计算成本：传统的有限元分析（FEA）和其他数值方法可能需要大量的计算资源，特别是在处理复杂结构和材料时。深度学习是一种基于神经网络的机器学习技术，通过对大量数据进行训练来学习模式和规律，数据驱动方法：深度学习可以从大量数据中学习规律，通过训练模型来预测和分析材料和结构的行为，而无需完全依赖传统的物理模型。自动特征提取：深度学习模型能够自动从数据中提取特征，减少对人工特征工程的依赖，提高了分析的自动化水平。深度学习在固体力学领域中的应用领域具体包括：结构健康监测（损伤检测、状态预测）、材料设计与优化（材料性能预测、复合材料优化）、仿真加速（近似建模、实时仿真）、逆问题求解（参数识别、缺陷识别）、疲劳分析（疲劳寿命预测、疲劳裂纹扩展)、生物力学应用生物力学应用（人体结构分析、生物材料设计）等。这些应用领域展示了深度学习在固体力学中的巨大潜力，能够提高分析的效率和准确性，同时为工程设计和维护提供新的工具和方法，其在结构分析、材料设计和健康监测等方面提供创新的解决方案
理论+实操内容(上午)
神经网络概述
介绍神经网络是什么，常见的神经网络的类型（前馈神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等）
神经网络应用
讲述神经网络作为一种强大的机器学习技术，在各个领域的广泛应用(图像识别、自然语言处理、金融科技、推荐系统、环境科学等)。
神经网络的构建模块
讲述神经网络的基本构建模块，包括神经元、层、激活函数等核心组成部分。
基础环境搭建
指导学员如何搭建深度学习开发环境，包括使用Conda创建Python虚拟环境、PyTorch等必要的工具和库的安装。
计算及Pytorch框架
讲述数据如何利用Numpy从文件读取存储，到数据类型、矩阵变换和tensor的常用计算。
理论+实操内容(下午)
数据驱动材料Voigt体模量预测
讲解从头实现神经网络数据驱动回归Voigt体模量（数据处理，神经网络搭建，定义损失函数，模型训练及评估）
数据驱动材料表面缺陷识别
讲解卷积神经网络实现数据驱动识别材料表面缺陷类别（数据处理，神经网络搭建，定义损失函数，模型训练及评估）
理论+项目实操(上午)
PINN内容概述
介绍物理信息神经网络（PINN）基本概念，以及作为神经网络新兴方法分支的独特之处。
PINN应用领域
重点介绍PINN几个具体应用领域，例如，材料载荷、裂纹扩展、热流动力学、流体力学等(主要围绕课程内容介绍即可)。
PINN方法原理
重点讲解PINN解偏微分方程的方法原理，包括正问题和逆问题的具体概念和解决方法。
阻尼振荡器振子位移动态估计
讲解阻尼振荡器的背景知识（如阻尼振动的基本方程等）、建立物理模型并使用物理信息神经网络优化求解动态位移。
参数反演摩擦系数识别
讲解如何通过物理信息神经网络在观测数据存在噪声的情况下识别出阻尼振动方程中的摩擦系数 𝜇。
理论+项目实操(下午)
线性弹性方形域周期性载荷
讲解利用物理信息神经网络解决方形域内周期性载荷作用下材料的线性弹性力学行为问题。
Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics
线性单向扩散解析动力学
讲解物理信息神经网络求解分子扩散等过程中描述物质在一维空间内随时间扩散的经典偏微分方程。
Application of neural networks to improve the modelling of cleaning processes
多尺度各向同性扩散场
讲解利用物理信息神经网络高效地模拟工程应用中非常普遍的二维空间中的物质扩散问题。
Application of neural networks to improve the modelling of cleaning processes
理论+项目实操(上午)
再见PINN之多约束损失架构
讲解在解决具有复杂约束的工程问题时如何构建一个能够同时满足真实数据条件、初值条件、偏微分方程结构以及边界条件的多约束损失函数。
对称破裂波动力学
讲述如何通过空间域扩展技术和加权损失函数解决冲击管案例中的由于初始条件不连续引起的物理信息神经网络数值振荡问题。
Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics
逆向压力波演化探究
讲解空间域扩展技术和加权损失函数在逆冲击管问题中为不连续点提供平滑的过渡的案例。
Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics
理论+项目实操(下午)
线性热传导解析
讲解如何利用物理信息神经网络给热传导方程提供高效、连续的解决方案。
Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations
多维空间热流动力学
探讨如何使用物理信息神经网络解决二维空间中的热扩散问题描述了热量在物体内部的传递。
Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations
时空耦合动态热扩散过程
介绍物理信息神经网络解决具有时间依赖性的二维空间热扩散问题，描述热量在物体内部随时间和空间分布的演变。
Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations
理论+项目实操(上午)
风轮轴承载荷疲劳行为智能诊断
讲解构建基于递归神经网络的PINN模型，通过模拟 SN曲线来预测风力发电机轴承在循环载荷下的累积损伤。
Estimating model inadequacy in ordinary differential equations with physics-informed neural networks
机翼裂纹扩展智能演化与分析
讲授如何基于物理信息递归神经网络应用Paris定律，来模拟和预测实际工程问题中材料在反复载荷作用下的裂纹扩展和演化情况。
Estimating model inadequacy in ordinary differential equations with physics-informed neural networks
理论+项目实操(下午)
非线性载荷下的弹性板响应
讲解如何应用物理信息神经网络解决实际工程中受到不均匀拉伸力时经典板壳理论问题。
A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches
几何缺陷诱导的应力集中效应
讲解如何使用物理信息神经网络来模拟材料力学中常见的设计承受载荷结构时开孔导致的应力集中现象。
A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches
板结构屈曲与后屈曲行为
讲解物理信息神经网络处理外压力作用下的挠度载荷时涉及平面内和平面外变形的复杂多维结构问题。
A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches
临界屈曲载荷稳定性分析
讲解物理信息神经网络在偏微分方程损失不适用时处理平面内压缩下的屈曲荷载问题的解决方案。
A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches
理论+项目实操(上午)
含时纵向振动波动力学与结构响应
讲解物理信息神经网络解决固体力学中两端固定梁初始时刻施加正弦纵向振动的典型波动问题。
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)
纵向振动参数动态反演与位移场重构
讲解物理信息神经网络通过梁纵向振动的动态响应反推关键参数。
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)
含时横向振动特性及欧拉-伯努利梁动态行为
讲解物理信息神经网络求解涉及空间和时间导数的经典的结构动力学横向振动欧拉-伯努利梁方程。
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)
横向振动响应序列预测与系统参数估计
讲解物理信息神经网络如何解决横向振动逆问题，从已知的结构响应数据中识别出材料的关键力学参数。
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)
理论+项目实操(下午)
顶盖驱动空腔问题
讲解物理信息神经网络在求解顶盖驱动空腔二维稳态Navier-Stokes方程时通过迁移学习提高准确性并加速收敛。
Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks
鳍片热流体耦合效应
讲解物理信息神经网络应用迁移学习技巧解决涉及流体动力学与热传递的耦合问题。
Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks
异质旋转介质中的流体路径优化
讲解利用物理信息神经网络模拟非均质性情况旋转效应会导致由科里奥利力引起的二次流现象。
Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks
旋转多孔介质中的对流热传递高级仿真
讲解如何使用物理信息神经网络实现涉及到流体力学、热传递以及多孔介质物理的复杂耦合问题的高级仿真。
Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks
主讲老师来自国内高校，拥有扎实的理论知识和丰富的研究经验，研究成果在多个国际高水平期刊上发表，至今他已经发表了40余篇SCI检索论文。授课方式深入浅出，能够将复杂的理论知识和计算方法讲解得清晰易懂，受到学员们的一致认可和高度评价
1.培养具备深厚固体力学与深度学习技术知识的专业人才，学员们将熟练掌握固体力学的基本原理和控制方程，同时精通深度学习算法的原理和应用，能够创新性地设计和优化固体力学问题求解方法。
2.揭示深度学习在固体力学中相比传统方法的优势，探讨其在材料特性预测、结构优化设计、非线性行为模拟等方向的研究进展和应用潜力。
3.介绍深度学习在固体力学领域的发展现状，启发学员的创新性思维，推动固体力学问题的求解方法向智能化和自适应化方向发展。
4.通过分析深度学习在固体力学中的流场预测、边界条件识别、裂纹扩展模拟等应用案例，使学员深入理解其在实际工程问题中的应用场景和效果。
5.拓宽学员的国际视野，让他们接触和学习国际上的先进研究成果。培养具备跨学科整合能力的学员，使他们能够在固体力学、深度学习、数据科学等领域之间架起桥梁，开展创新性研究
深度学习固体力学
2024.12.23——2024.12.26（晚上19:00-22:00）
2024.12.30——2024.12.31（晚上19:00-22:00）
2025.1.4——2025.1.5（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
深度学习岩土力学
2024.12.21——2024.12.22（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
2024.12.28——2024.12.29（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
2025.1.2——2025.1.3（晚上19:00-22:00）
课程费用
深度学习固体力学
深度学习岩土力学
每人每个课程￥4980元 （含报名费、培训费、资料费）
套餐价：
同时报名两个课程 9680元（含报名费、培训费、资料费）
报名福利：
现在报名两门任意课程赠送一门课程
报名缴费后发送预习视频资料
优惠：提前报名缴费学员可得300元优惠（仅限前15名）
报名费用可开具正规报销发票及提供相关缴费证明、邀请函，可提前开具报销发票、文件用于报销
1、课程特色--全面的课程技术应用、原理流程、实例联系全贯穿
2、学习模式--理论知识与上机操作相结合，让零基础学员快速熟练掌握
3、课程服务答疑--主讲老师将为您实际工作中遇到的问题提供专业解答
授课方式：通过腾讯会议线上直播，理论+实操的授课模式，老师手把手带着操作，从零基础开始讲解，电子PPT和教程开课前一周提前发送给学员，所有培训使用软件都会发送给学员，有什么疑问采取开麦共享屏幕和微信群解疑，学员和老师交流、学员与学员交流，培训完毕后老师长期解疑，培训群不解散，往期培训学员对于培训质量和授课方式一致评价极高！
学员对于培训给予高度评价
