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🍓 课程推荐：2024 机器学习与因果推断专题
主讲老师：司继春 (上海对外经贸大学) ；张宏亮（浙江大学）
课程时间：2024 年 11 月 9-10 日 ；16-17日
课程咨询：王老师 18903405450（微信）
课程特色 · 2024机器学习与因果推断：
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作者： 苏舜禹 (北京师范大学)
邮箱： su1277159280@163.com
编者按： 本文主要摘译自以下内容，特此致谢！
Source： Jollineau, S. J., & Bowen, R. M. (2023). A practical guide to using path analysis: Mediation and moderation in accounting research. Journal of Financial Reporting, 8(1), 11-40. -Link-
会计研究中的许多理论可以概念化为有中介的、有调节的或有调节的中介模型，以研究简单和复杂的假设关系。本文引入有助于构建理论的工具，减少所依赖的推断性测试的数量，并使用辅助程序进行不依赖分布假设的有调节的中介的推断性测试。
本文提供了两个已发表的研究中的例子来说明和应用这些概念，分析工具包括 PROCESS (Hayes, 2020) 和结构方程模型 (SEM)。
1. 背景介绍
通过路径分析进行调节和调节在会计研究中的应用越来越广泛。
中介被用来研究一个将自变量()和因变量()联系起来的因果理论。它试图解释为什么影响。中介作用是指通过中介变量()的影响间接影响，进而影响，即 → →。自变量既可以直接影响因变量 ( → )，也可以通过中介变量 (→→)间接影响因变量，或者既可以直接影响因变量，也可以间接影响因变量。
调节是一种条件分析 (相当于回归分析中的交互作用)。它旨在了解何时或在何种条件下与之间的关系存在或在强度或符号上有所不同。当一个变量调节另一个变量时，这意味着→的影响取决于另一个变量 (即调节因子 W) 的水平。当中介效应受到另一个变量的制约时，就会出现调节中介。例如，当中介路径 ( →→ ) 受到调节因子 () 的制约时，即代表了 "为什么"的 "何时"。会计研究中的许多理论可以结构化为调节中介分析，以更全面地解释简单和复杂的假设关系。综合考虑，调节中介分析可以为更细微的假设提供更丰富、更有力的分析。
对理论的检验需要对整个假设的间接路径进行检查，而不是对该路径中的单个环节进行一系列检验。本文注意到，一些研究人员仍然仅仅依靠 Baron 和 Kenny (1986) 规定的一系列回归来进行中介分析。这样做可能会造成以下错误：
只强调间接路径的个别片段 (而不是整个假设路径) ； 过度解释对的直接影响； 如果研究者发现与之间没有显著的直接关系，则建议放弃项目； 强加不恰当的 "完全中介 "标准。
为了克服上述第一个问题，可以使用各种统计软件包来分析调节中介模型的假设路径。这些软件可以满足大多数研究设计的要求，即检验可能受或不受中介影响的间接效应。通过集中精力对间接效应进行正确检验，可以减少所需的检验次数并节省时间。与所有实证工作一样，创建适当的调节中介分析的 "艺术"在于通过仔细考虑研究问题的基础理论如何映射到模型中，在进行测试之前明确概念模型。
2. 通过路径分析，什么是中介、调节和有调节的中介?
2.1 中介
路径分析可以直观地描述假设的关系及其基础方程。可观察到的现象可用直接路径 (如→ ) 和间接路径 (如→→ ) 建模，其中是中介。中介反映了从自变量 () 到因变量 () 通过一个或多个中介 () 的间接路径，如图 1 概念模型中的虚线所示。
在图 1 中，中介变量试图解释为什么影响，即基本假设 (→ ) 的关系背后的机制。间接路径的第一条部分 (→ ) 在方程中被捕获，其中是X上的系数。在完整模型中， (→ ) 路径上的系数被捕获。将第一个方程中的代入第二个方程并重新组合得到：
尽管许多研究项目表明，一个自变量可以通过一个或多个中介变量直接和间接地影响因变量，但显著的直接效应的存在可能代表了未指定的理论，理论可能暗示了多个中介变量的存在。这些中介变量可能并行或串行地起作用。串行中介是指理论指定了中介变量之间的因果关系，即。参见图 2 。对于两个中介变量，可以估计三条间接路径来解释对的影响，即通过每个中介变量单独的路径和以及通过中介变量串联的路径 ()。因此，组合的间接效应是。
另一方面，平行中介变量表明通过两个或更多不相互影响的中介变量影响。尽管和可能有相关性，但理论并不表明导致。参见图 3 。对的总间接效应是通过每个中介变量的路径之和，即。这个方程中的每个乘积被称为特定的间接效应。通常，研究者对特定的假设间接效应比对总间接效应更感兴趣。
2.2 与 Baron 和 Kenny (1986 年) 所倡导的方法的对比
直到相当近期， Baron 和 Kenny (1986) 为社会科学中使用中介和调节分析的研究提供了明确的指导。 Baron 和 Kenny (1986) 建议进行三次回归分析以测试中介效应，如下：
将因变量 () 对自变量 () 进行回归，即；_
将中介变量 () 对自变量 () 进行回归，即；
(3) 将因变量 () 对自变量 () 和中介变量 () 同时进行回归，即。
为了建立中介效应， Baron 和 Kenny (1986) 要求前两个回归分析在X上有显著的系数和，并且在第三个回归分析中介变量上有显著的系数。如果当M被考虑进去时，第三个方程中X的系数变得不显著， Baron 和Kenny (1986) 断言“完全中介”了对的影响。
这种方法已经被质疑，现在被认为是过时的，存在以下四个问题：
和之间在第一步中存在显著关系并不是存在显著间接路径的必要条件。尽管如果和之间的关系不显著，似乎没有东西需要中介，但如果间接效应和直接效应符号不同并且相互抵消，或者两个间接效应相互抵消，那么→关系的不显著性就可能发生。不幸的是，“和之间显著性的要求”可能导致一些有价值的项目被放弃。 尽管人们可能期望间接路径的每一条路径的系数是显著的，但这并不是必要的。 中介的强度并不是由第三步中对的直接效应的不显著性来指示的。相反，间接效应的大小 () 表明了中介在解释方面的重要性，并且只需要测试就可以建立中介效应，假设所有变量都是有效的并且已经被合理地测量。 Baron 和 Kenny (1986) 推荐 Sobel 检验，这是一个低功效的推断性检验，假设，它依赖于假设的抽样分布是正态分布的。计算机密集型方法 (如自助法) 提供了潜在的更好选择，因为它们不依赖于这个参数假设。
2.3 调节
调节是一种条件性分析 (相当于回归分析中的交互作用) ；它寻求理解何时影响，或者在什么条件下这种关系存在或在强度或符号上发生变化。调节可以在图 4 中如下可视化。调节变量与→关系相互作用，以检验何时，或在什么条件下，导致。在方程形式中，。在上一个单位变化导致的Y的变化，，等于。对 Y的影响取决于 W。如果增加一个单位，对的影响将改变个单位的。尽管本文提到中介变量是解释X如何或为什么影响的机制，但仔细选择和操纵调节变量也可以增加这种理解。一个调节变量可能“开启或关闭”解释如何或为什么影响Y的机制。这被称为“过程调节”设计。在研究设计中可能适当使用多个调节变量，甚至调节变量也可以调节其他调节变量。
2.4 有调节的中介
调节变量可以
调节图4所示的和之间的关系 调节其他调节变量和之间的关系 调节→的间接 (中介) 效应
在图 5 中展示的第一个模型中，→关系被扩展以考虑调节 () 和中介 ()。→的直接效应受到调节变量的调节 (通过)。通过中介M的间接效应，即路径→→，也受到 W的调节 (通过)。换句话说，通过影响，并且对的影响取决于调节变量。对通过对的整个假设条件间接效应的检验 (即调节的中介) 是对系数和的乘积的检验，即零假设是。注意，是和对的交互作用的系数。如果研究者选择的的置信区间不包括零，则调节的中介路径是显著的。
在图 6 中展示的第二个模型中，调节变量的位置移动到了间接效应的第二条腿，即→。因此，→的直接效应受到调节变量的调节 (通过), 并且通过的→的间接效应，即→→，也受到的调节 (通过)。在这个例子中， 是和的交互作用的系数。对对的条件假设间接效应 (调节的中介) 的检验是是否成立。如果的置信区间不包括零，则调节的中介路径是显著的。尽管这两个模型看起来相似，但它们代表不同的理论。在图 5 中，W的调节效应是在→上，而在图 6 中，的调节效应是在→上。
在图 7 的第三个例子中， →通过的间接影响，即→→,对的有条件间接效应 (调节中介) 的检验现在是的一个更复杂的曲线函数。
2.5 调节中介分析中直接效应与间接效应的重要性
在调节的中介分析中，很容易误解直接效应与间接效应的重要性。这种潜在的误解至少来自两个来源：
首先，直接和间接这两个词本身暗示了一个顺序，直接效应似乎比间接效应更基本或更重要。通常情况正好相反。直接路径 (→) 是一个“黑箱”，通常不指定为什么以及何时 会影响 ，如果模型中有中介变量，那么直接路径是在考虑中介变量后的残差。相比之下，间接路径提供了一个更丰富的基于理论的描述，解释了为什么以及何时X通过各种中介变量和调节变量影响。
其次，对假设的间接路径的检验是对理论的更完整检验。
再次，任何剩余的直接 (实线) 路径反映了在保持中介变量不变的情况下的残差变化。一些研究者试图将直接路径上→的显著系数解释为间接路径“部分解释”了模型，但残差直接效应很少事先假设。直接效应等于总效应减去间接效应 (即)。直接→路径上任何剩余的显著系数表明：
遗漏了中介变量或调节变量 间接路径中指定的中介变量的测量误差。
与间接效应符号相同的直接效应表明补充性中介，而与间接效应符号相反的直接效应表明竞争性中介。这两种结果都可能很有趣，并为未来的研究提供了机会。一些作者将直接路径上→的不显著系数解释为间接路径“完全解释”了模型。尽管这一发现可能是正确的，但也可能是遗漏变量的抵消效应给人一种完全中介的假象，而实际上并不存在。
再次，潜在的遗漏变量表明有机会扩展本文的理论，而不是“结案”。出于这些原因，不鼓励声称完全或部分中介。最后，即使本文能够可靠地观察到完全中介，这也是评判模型对文献贡献的不切实际的标准。很少能够通过自变量()、中介变量()和调节变量()完全解释对因变量()的观察。学术界可以从不是“完全”中介的基于理论的模型中学习。
3. 有调节的中介效应分析的实例
在本节中，本文介绍了一个改编自 Pollack 等人 (2012) 的调节中介分析的例子。本文选择这篇论文作为例子，因为背景可能对许多读者来说是熟悉和易于理解的。 Pollack 等人 (2012) 在 2008 - 2010 年的经济衰退期间调查了企业家，当时许多小企业主担心他们的生存能力 (类似于最近大流行的情况)。因变量 () 是企业家在这次衰退期间的“退出业务的意图”。这个例子调查了自变量 (), 企业家的“经济压力感” (由于他们无法控制的事件), 是否影响了他们退出业务的意图。本文的建模分为多个步骤，其中最重要的步骤是理论发展。
3.1 理论构建步骤1a
首先，本文考虑为什么经济压力会导致企业退出的意图。一个潜在的机制是，企业家在面对经济压力时感到沮丧。如果创业者感到沮丧、无助或力不从心，他们可能更有可能退出企业。该理论认为应将抑郁情绪纳入模型中。早期文献 (Baron 和 Kenny, 1986) 建议研究者将这一中介变量(抑郁情绪)作为协变量加入模型。见图 8 。
如果本文简单地将抑郁情绪作为一个额外的自变量纳入模型中，本文发现抑郁情绪的系数为正且显著，也就是说，抑郁情绪的人更有可能考虑退出他们的企业。然而，现阶段的数据分析还为时尚早。这个模型和分析错误地假设了经济压力和抑郁情绪是相互独立的。本文正在缺失连接它们的因果机制。
3.2 理论构建步骤1b
理论表明，如图 9 中虚线所示的间接关系，经济压力导致抑郁，而抑郁导致退出意图。
根据理论提出了如下路径：
→ ，在这一路径中，经济压力导致更强烈的抑郁情绪 () → ，在此路径中，抑郁情绪增加了企业家退出业务的意图 ()
如果两个系数 和 各自显著，间接路径可能看起来很显著，但这可能是具有欺骗性的，并不是整体显著中介的必要条件。与其关注间接路径的每一条腿，不如使用每条腿的系数乘积 (即测试零假设) 来测试整个假设的间接路径。从统计学角度来看，通常进行一次假设效应的测试比进行两次单独的部分测试更可取。
3.3 理论构建步骤1c
接下来，本文考虑什么可能会调节经济压力对抑郁情绪的影响，即什么时候这个 →关系会更强或更弱，消失，甚至改变符号？ Pollack 等人 (2012) 认为，更多的商业相关的社会联系应该有助于减轻抑郁情绪 (抑郁情绪), 因为社会联系为企业家提供了讨论问题、获取建议和道义支持的机会，等等。调节中介模型如图 10 所示。
在这里，本文期望社会联系能够调节经济压力 () 和抑郁情绪 () 之间的关系。拥有更强社会联系的企业家不太可能感到沮丧 ( 为负), 因此也不太可能退出他们的业务 (为正)。如果系数的置信区间不包括零，则整个假设的调节中介路径 (虚线所示) 将具有显著性。在这个例子中，本文期望置信区间低于零，因为系数的乘积是负数。任何直接效应都将是总效应与间接效应 之间的差值，可能代表其他未检查的为什么经济压力与退出业务意图相关的原因。
3.4 数据分析，步骤2b：将自己的理论映射到合适的模型中
理论决定了研究问题合适的模型。本文使用 PROCESS (Hayes, 2018) 作为本文测试调节中介 (间接路径) 显著性的初始软件工具。如果你想使用这个工具，本文建议你仔细勾勒出你的理论，然后将你的草图与 Hayes (2018, 584-612) 中的模型进行比较。 Hayes 通过使用与本文在图 9 和图 10 中使用的类似的图表，提出了 60 多个概念模型。这些模型帮助研究者将他们的理论映射到适当的软件代码中。根据本文的经验，这些模型也可以帮助发展你的理论和研究设计。例如，在 Pollack 等人 (2012) 的例子中，“社会联系”是否只调节经济压力和退出业务意图之间的直接 → 关系 (Hayes 2018, 586) (模型 5), 或者“社会联系”是否也调节经济压力和抑郁情绪之间的间接→关系 (Hayes 2018, 588) (模型 8), Pollack 等人 (2012) 使用了模型 8, 允许社会联系同时调节直接效应和间接效应。
Pollack 等人 (2012) 提出的理论的另一种替代观点是，社会联系有助于缓解已经发生的抑郁情绪，而不是预防它或减轻抑郁的程度。换句话说，社会联系可能调节抑郁情绪和退出业务意图之间的联系，即图 11 所示的间接路径的 → 段。这将需要 Hayes (2018, 592) 中的模型 15 。如果是这样，间接路径的检验将是，因为社会联系的交互作用将与抑郁情绪而不是经济压力相关。注意，本文并不是建议研究者运行各种模型并选择最适合数据的模型。相反，本文建议研究者在收集或分析任何数据之前，应该仔细考虑他们的理论最适合哪种模型。
3.5 数据分析，步骤2b：在 Pollack 等人 (2012) 的数据上运行PROCESS宏
Pollack等人 (2012) 中发展的理论导致了由Hayes (2018) 中的概念模型8描述的条件性分析，如图10所示。接下来，本文使用Pollack等人 (2012) 提供的数据和 Andrew Hayes 开发的 PROCESS 宏进行路径分析。使用 PROCESS 宏的一个宝贵方面是，它提供了一个简单的方法来测试调节中介 (即，假设的间接虚线路径) 的显著性。该宏进行了整个假设的调节中介路径的 bootstrap 测试。截至目前，你可以在 http://www.processmacro.org/index.html 免费下载 PROCESS 宏。这个下载的文件可以通过双击PROCESS文件或将此文件的内容逐字复制到特定统计软件的语法文件中来执行。要应用 PROCESS, 你需要创建一个新的语法文件，指明每个、、中介变量()、调节变量()以及任何协变量，并指定理论建议的概念图模型编号，例如， Pollack 等人 (2012) 示例中的模型 8 。 PROCESS 中 bootstrap 样本的默认数量是 5000, 但可以自定义这个数字。较大的样本提供更可靠的结果；随着样本数量的增加，出现错误结果的可能性较小。还有选项可以将协变量/控制变量包括在模型中，自定义调节变量的水平以探索交互作用，并生成代码以可视化 (图表) 这些交互作用。
如果你想运行本文刚刚描述的关于经济压力对考虑退出业务影响的分析，请下载 Pollack 等人的数据。按如下方式为 SPSS 创建一个语法文件：
process y=withdraw/x=estress/w=socties/m=affect/model=8/wmodval=1,2,3/plot=1/boot=10,000/seed=111,655，
接下来定义变量 (例如，y=withdraw,x=estress)。Model=8指定本文选择了 Hayes (2018) 中的模型 8 。其余的代码是可选的，即，wmodval=1,2,3允许你在调节变量社会联系的三个水平上检查X的效应；plot=1生成代码和数据，供你复制到语法文件中并执行以可视化交互作用；boot 允许你指定 bootstrap 样本的数量 (默认是 5000, 本文选择了 10,000) ；seed 为 bootstrap样本的随机选择提供了起始数字。如果你总是使用相同的种子和相同数量的bootstraps，如果你重新运行分析，你报告的bootstrap置信区间将保持一致。这在审查过程中很有帮助。如果你不指定一个种子，你的置信区间在不同运行中即使代码和数据完全相同也会略有变化。
3.6 数据分析，步骤2c：解释过程宏的输出
附录包含了应用于 Pollack 等人 (2012) 数据的模型 8 的 PROCESS宏的注释输出。图 12 显示了该输出在概念模型上的系数。PROCESS给出了两个回归的结果，如下：(1) 对、和 $XW YXWXW Ma_{3}XW b_{1} Ma_{3}*b_{1}$， Hayes 将此标记为调节中介的指数。
本文从第一个回归分析中看到，交互作用的系数 () 是显著的，表明经济压力与抑郁情绪之间的关系受到社会联系的调节。为了更好地理解这种交互作用的性质，本文观察在调节变量不同水平下经济压力对抑郁情绪的估计效应。这些水平可以由研究者设定 (例如，使用选项 wmodval =1,2,3设定社会联系= 1, 2 ,和 3), 或者PROCESS默认选择第 16 、 50 和 84 百分位。如果样本数据呈正态分布，这些默认百分位将对应于均值以及均值以上和以下一个标准差。在输出中本文可以看到，当社会联系弱 (= 1) 时，经济压力对抑郁情绪的影响是正向的。然而，样本高度偏斜，大多数观察值表明社会联系= 1 。在输出中本文可以看到，当社会联系弱 (= 1) 时，经济压力对抑郁情绪的影响是正向的。当社会联系更强 (= 2) 时，置信区间包括零。一旦社会联系达到三或更高，经济压力对抑郁情绪的影响是负向的，且置信区间不包括零。然而，鉴于只有 5 %的数据代表社会联系达到或超过三，本文不想在得出结论时过于草率。
第二个回归给出了 的系数和残差直接效应。然而，最重要的结果是对整个假设的间接路径进行检验，即条件间接效应。检验统计量是调节中介的指数 ()。因为该指数在 bootstrap 的 95% 置信区间的上下界内 (即 CI = -0.2951 至 -0.0336), 且置信区间不包括零，本文可以用95%的置信度拒绝零假设，即条件间接效应为零。鉴于方向性理论表明进行单尾检验 (即，社会联系 () 减少经济压力 () 对抑郁情绪 () 的负面影响，因此也影响退出业务的意图 () ), 人们可以将错误拒绝零 (第一类错误) 的概率解释为不到 2.5 %，因为只有 2.5 %的 bootstrap 估计值高于置信区间上限 -0.0336 。
本文可以再次探索这种交互作用，并确定在社会联系 () 的不同水平下，经济压力如何影响退出业务的意图，即
其中， 是 对 每单位变化的估计变化量。本文看到，在社会联系的最低水平，退出业务的意图因经济压力而增加。然而，当社会联系增加一个或多个单位时，置信区间包括零，表明没有证据表明当社会联系更强时，经济压力会导致退出业务的意图。
4. 会计研究中的有调节的中介分析实例
在这一部分，本文总结了 Alderman 和 Jollineau (2020) 中的调节中介分析。本着这篇论文开头引用的 Hayes (2018) 的话“事情并不像看上去那么简单”， Alderman 和 Jollineau (2020) 探讨了审计委员会拥有更多的财务专业知识是否总能够在感知到的外部审计师独立性和公司法律风险方面更好。图 13 中描述的看似简单的观点是，审计委员会拥有更多的财务专业知识 (= EXPERT), 这是2002年萨班斯-奥克斯利法案 (Securities and Exchange Commission (SEC) 2003) 的要求，会导致审计公司 (= AUDLIAB) 的法律责任减少。
回想一下，中介效应试图解释基本假设关系背后的机制，即为什么会影响。在图 14 中，审计师独立性是一个中介变量，因为当感知到的审计师独立于管理层的程度高 (低) 时，陪审团对审计师责任的看法可能相对较低 (高)。图 14 显示了这种替代的 (间接的) 虚线路径。
到目前为止，一切看起来都很直观，即审计委员会的专业技能越多，外部审计师独立于管理层的程度越高，表明审计师的责任越低。但情况可能更为复杂。回想一下，调节在回归分析中相当于交互项；它试图了解何时X影响Y，或者在什么条件下这种关系存在或在强度上有所变化。Alderman和 Jollineau (2020) 的关键研究问题是，审计委员会的专业知识 (= EXPERT) 何时与审计委员会独立于管理层 (= INDEP) 相互作用，影响:
对管理层独立性的审计师独立性感知 (= AUDIND) 相应的审计师责任 (= AUDLIAB)
审计委员会的专业知识 () 和审计委员会的独立性 () 在两个水平 (低 = 0 和高 = 1) 上进行了实验操作。可能颠覆本文对这些关系的“简单”理解的情况是，当审计委员会的专业知识很高 (= 1), 但审计委员会独立于管理层的程度很低 (= 0) 。 Alderman 和 Jollineau (2020) 假设这种情况会导致对审计师独立性的感知降低，对审计师法律责任的感知增加，这与本文的简单理解相反。这些更复杂的关系在 图15 中被捕获，这是 Hayes (2018) 中的模型 8 的另一个例子。
附录包含了应用于 Alderman 和 Jollineau (2020) 数据的模型 8 的PROCESS宏的注释输出。PROCESS宏对整个假设的调节中介路径进行了 bootstrap 测试，即检验调节中介指数等于零的零假设 (即)。图 16 显示了在概念模型上展示的结果。表 1 的第 1 列总结了每个路径和调节中介指数的系数，即路径 ) 。作者使用单尾检验以超过 95 %的置信度拒绝整个假设间接路径没有影响的零假设，因为在预测的方向上 90 %的置信区间低于零。他们的结论是，只要审计委员会被视为独立，审计委员会的专业知识就会增加对审计师独立性的感知，并且因此减少陪审团对审计师责任的评估。当审计委员会被视为缺乏独立性，并且审计委员会专业知识高时，陪审团会将更高的责任归咎于审计师——这与萨班斯-奥克斯利法案 (SEC 2003) 的初衷相反。
请注意，与前一个例子不同，在这个情境中， a1 有实际的意义，因为自变量 () 和调节变量 () 都是二元的。系数 a1 是当审计委员会独立性 () 为零时，审计委员会专业知识 () 对审计师独立性感知 () 的条件效应。当= 0 时，审计委员会独立性“低”，并且审计委员会专业知识 () 对审计师独立性感知 () 有负面影响 (), 这再次与萨班斯-奥克斯利法案 (SEC 2003) 的初衷相反。与前一个例子一样， 表示当 (审计委员会独立性) 增加一个单位，即从低变高时， (审计委员会专业知识) 对 (感知到的审计师独立性) 的影响。
5. 何时使用结构方差模型 (SEM)？
正如第 2 节所强调的，理论构建 (建模) 应始终先于数据分析。理论指导假设的路径分析。基于结构方程模型 (SEM) 的数据分析是 PROCESS 宏处理包含间接效应 (中介) 的复杂假设的替代方法。 SEM 软件和 PROCESS 宏在关键方面有相似之处：
使用路径图来表示模型，
能够处理变量之间的复杂关系 (例如，调节中介)
测试变量路径的显著性。
对于仅依赖观察变量的研究， PROCESS 和 SEM 程序几乎会产生相同的结果，因为它们都只使用结构概念模型。例如，本文使用 Stata 中的 SEM 重新运行了 Alderman 和 Jollineau (2020) 的分析。如表 1 的第 2 列所示，系数是相同的， p 值也很相似。 PROCESS 使用 OLS 和 t 统计量来评估个别系数的显著性水平。 SEM 使用最大似然估计系数，并使用 z 统计量来评估显著性。使用大型档案数据库的会计研究人员可能更喜欢 SEM, 因为它提供了灵活性，可以处理固定效应、聚类标准误差和内生性等问题
SEM 相对于 PROCESS 宏的一个潜在优势是， SEM 可以直接将潜变量纳入模型中。潜变量是一种不可观测的变量，即通过可观测的 (指标) 变量估计的构建。会计中的潜变量例子包括盈利质量和审计质量。使用 PROCESS, 人们可以通过例如导入因子得分或使用作为潜变量代理的指标平均值间接纳入潜变量。相比之下， SEM 通过寻找指标间的共同或共享方差通过确认性因子分析 (CFA) 直接将这些指标构建到模型 (测量模型) 中。与潜变量相关的观察变量的独特方差和测量误差不包括在潜变量的测量中。所有变量之间的关系是同时确定的。
本文使用 Alderman 和 Jollineau (2020) 的数据来演示带有潜变量的调节中介是如何工作的。作者从潜在陪审团被问到的相关问题中构建了他们对审计师独立性和审计师责任的感知变量。作者平均了这些问题的回答 (有些回答适当地反向编码) 得到了他们的复合测量。另一种选择是让 SEM 从这些基础问题中计算潜变量。图17展示了使用指标估计潜中介变量“审计师独立性” () 和潜因变量“审计师责任” () 的结构模型的例子。使用 Alderman 和 Jollineau (2020) 的数据进行 SEM 分析的输出在附录E中报告，并在表 1 的第 3 列中总结。 Stata 中的 SEM Builder 可以用来从图17中假设路径的图表或附录的面板 A 中显示的 Stata SEM 代码生成系数。代码识别了图 17 注释中提供的五个指标变量分别为
潜因变量“审计师责任” (audilab_L) 的 潜中介“审计师独立性” (audind_L) 的 。
输出表明，从到路径的系数是负的，符合预测，和之间交互作用的系数 在从到的路径上是正的，符合预测。整个假设间接路径的测试统计量()是 -0.7224 。代码行sem, coeflegend创建了进行显著性bootstrap测试所需的标签 (即“系数图例”)。
附录的B部分展示了创建 bootstrap 样本的代码，其中r(IMM)是给定特定估计值的名称，例如，，这将被bootstrap。本文选择了调节中介指数 ( IMM) 作为乘积。选项包括rcp(10,000)，表示样本复制的次数；sccd(111,655)，一个任意的起点，允许一个人精确地复制以前的版本；以及 level(90), 表示 90 %的置信区间。程序名称 indexmodmed (代表调节中介指数) 在代码行的末尾。输出提供了假设间接路径 的检验统计量 (-0.7224), 以及基于正态分布的置信区间的双尾 p 值 (0.142) 。还提供了百分位和偏差校正的置信区间。Hayes (2018) 使用百分位置信区间，因此这个置信区间将最直接地与 PROCESS 生成的置信区间和 Alderman 和 Jollineau (2020) 中报告的置信区间相比较。
最后，下图总结了将 PROCESS 和 SEM 工具应用于测试 Alderman 和 Jollineau (2020) 中理论的结果。第 1 列总结了使用 PROCESS 和测量变量对审计独立性和审计责任进行的分析结果，这些结果在附录中报告。第 2 列总结了使用 Stata SEM 在相同数据集和变量上几乎相同的结果。第 3 列总结了使用 Stata SEM 从底层指标变量估计审计独立性和审计责任的潜变量在附录E中报告的有些不同的 bootstrap 结果。本文提供这个总结，作为这些工具 (即 PROCESS 与 SEM) 和设计选择 (即测量变量与潜变量) 对已发表研究结果影响的说明。
6. 常见误区
虽然本文讨论的调节中介分析的更现代方法可能有助于理论构建并克服早期实现的许多问题，但研究人员应了解各种误区和限制，包括以下几点：
本文并不是说所有研究都需要中介和/或调节才能成功。参见 Asay 等人 (2022), 讨论何时通过中介和调节的过程证据可能是有用的。本质上，模型设定取决于一个人的研究目标，并应始终由理论指导。简单地在路径模型中的变量之间放置箭头并不构成使用理论构建因果模型。
中介分析本质上是相关性的，选择中介时必须小心。只有当实验设计以理论为基础，并且数据分析适当时，才能推断出因果关系。过于宽泛的中介 (一个包含多个维度或构建的中介) 可能会导致显著的间接效应，但如果中介中的一个构建与 相关，但与 无关，而另一个构建与 相关，但与 无关，则可能导致错误的结论。换句话说，如果中介不够具体，它可能因与 的操作无关的原因而与因变量相关。
中介应与因变量在概念上有所区别。在实验中，应尽可能不显眼地或使用经过验证的工具来测量中介。
中介应与自变量在概念上有所区别。有时本文会看到论文中的中介本质上是一种操作检查。操作检查可能很重要，但它们并不像真正的中介那样解释为什么会出现某种效应。
传递效应也很重要，需要减轻。通常，为了确保因变量的测量不受中介测量的污染，会在实验后问卷中测量中介。然而，这种顺序可能会污染中介并带来反向因果关系问题。
当研究人员决定进行多个实验，并在一个或多个实验中直接操纵预测的中介，而不是像这里假设的那样将其作为单个更大实验的一部分进行测量时，使用操纵中介。
尽管整体路径的显著性是使用 bootstrap 计算的，但通常使用 t 统计量计算各个路径组成部分的显著性水平。这些不同的统计测试可能是整体间接效应与潜在的各个组成部分之间显著性水平不同的原因之一。
尽管不太可能，你的理论可能不适合Hayes (2018) 中的任何预设模型。虽然可以定制底层代码，但另一种选择是使用 SEM 。
尽管本文是关于解决更复杂理论的指南，但请考虑，对广泛定制的感知需求可能是你的理论可以从简化中受益的线索。
PROCESS 基于普通最小二乘法 (OLS) 处理连续因变量，以及用于二元因变量的逻辑回归。显然，如果你的研究设计与这些方法不兼容，你应该使用合适的替代方法。 SEM 使用最大似然估计。
PROCESS 或 SEM 可能不适用于你选择的统计软件包。截至2021年12月， PROCESS 可以在SPSS 、SAS 和 R 上运行。 SEM 程序在这些软件包、 Stata 和 LISREL 中可用。
PROCESS 不使用抽样权重。每个案例的权重都是相等的。
与 SEM 不同， PROCESS 不提供整个模型的拟合优度度量。
PROCESS 不是一个 SEM 程序，正如第5节所讨论的，当理论涉及不可观测的潜变量 (构建) 时， SEM 可能是有价值的，这些潜变量有多个代理变量。 Hayes (2020) 认为使用 SEM 有优点也有缺点。
任何工具 (例如 PROCESS 或 SEM) 都可能被过度使用，导致相当于 p-hacking 的结果。与所有实证工作一样，重要的是理论驱动模型选择。
7. 总结
本文的目的是提供一种简单易懂、实践操作的解释，说明如何在 (会计) 研究中使用路径分析进行调节中介分析。尽管每个人都喜欢对可观察现象的简洁解释，但科学鼓励本文不仅要看到吸引人的简单关系，还要发现重要的原因、机制、细微差别和例外情况。路径分析帮助研究人员构建和检查数据中更复杂的模式。
本文希望以四种方式惠及读者:
使用文字、方程式和图表解释了中介和调节是什么以及它们之间的区别。
使用 Pollack 等人 (2012) 的背景和数据来演示从理论构建到模型选择再到解释的路径分析步骤。再次强调，理论应该指导模型选择。
使用 Alderman 和 Jollineau (2020) 作为第二个例子，展示了使用二元输入变量的会计研究应用。通常假设的审计委员会专业知识提高与审计师责任感知降低之间的简单关系，在基于调节中介分析构建理论后被发现更为复杂，即审计委员会专业知识对感知审计师独立性的影响，进而影响感知审计师责任，取决于审计委员会的独立性。当审计委员会专业知识高但审计委员会独立性低时，审计师独立性的感知受损，审计师法律责任的感知增加。
展示了如何使用软件测试复杂假设关系中可能出现的许多直接和间接路径。
首先演示了Hayes (2018) 创建的 PROCESS 宏，它允许测试这些复杂关系中可能出现的假设直接和间接路径。尽管潜在路径众多，本文强调，对完整理论的唯一测试是测试某些模型中通过调节中介指数捕获的整个假设间接路径。这些推断性测试采用了 bootstrapping, 避免了传统参数测试背后的分布假设。
还讨论了另一种路径分析工具 SEM 。当理论要求使用潜变量 (构建) 时， SEM 可能会有所帮助。 SEM 中的测量模型从可观察指标 (代理) 的共享方差中创建潜变量。这个创建的变量可能比这些可观察指标的简单线性组合更优越，因为残差误差不包括在潜变量中。
基于 Baron 和 Kenny (1986) 的先前指导现在被认为是过时的，可能导致不正确的分析、不正确的推断，甚至过早放弃项目。相比之下，周到地使用调节中介分析可以通过改进理论构建和更好、更有力的实证检验。
8. 相关推文
Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为：
lianxh 调节 中介 调节中介, md0
安装最新版lianxh命令：
ssc install lianxh, replace
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