2024年12月9日，Phys. Rev. Lett.在线发表了德克萨斯大学奥斯汀分校Emanuel Tutuc课题组的研究论文，题目为《Emergent Symmetry and Valley Chern Insulator in Twisted Double-Bilayer Graphene》，论文的第一作者为Yimeng Wang。
二维（2D）材料的莫尔条纹为探索具有平坦色散电子能带中的关联电子态提供了一个高度可调的平台。著名的例子包括魔角为1.1°的转角双层石墨烯（TBG）、转角双重双层石墨烯（TDBG）、六方氮化硼（hBN）上的ABC三层石墨烯、转角三层石墨烯，以及转角双层MoTe2中的分数Chern绝缘体和hBN上的五层菱方石墨烯，所有这些都表现出超导或关联的绝缘体相。
理论计算表明，出现了一种新的涌现对称性，它将两个原本强烈交织的谷解耦，并且对于这两个谷涌现对称扇区中的每一个，许多莫尔体系的电子能带在拓扑上都是非平庸的。例如，在横向电场下，hBN上的转角双重双层石墨烯和ABC三层石墨烯分别携带非零的涌现谷Chern数2和3。与平坦莫尔能带中相互作用引起的关联Chern绝缘体不同，这些体系中的谷Chern绝缘体源于受时间反演不变性保护的非平庸能带拓扑。
在此研究中，作者通过实验观察表明，横向电场下的TDBG电荷中性能隙在垂直磁场的存在下显示出不寻常的闭合，这与CV = 2的谷Chern绝缘体一致。此外，相互作用能U0虽然大于θ=1°附近TDBG的平坦带宽，但保留了涌现谷U(1)对称性和谷Chern数。这项研究提供了一种通过测量二维莫尔和其他超晶格体系的体相能谱来检测其能带拓扑的新方法。
图1 (a) 石墨顶栅极和石墨底栅极的TDBG样品示意图；(b) 在T=1.5 K时，在θ=1.01°的TDBG样品中测量Rxx与n和E的等值线图；(c) 在石墨烯双层的K和K'点处出现解耦的莫尔布里渊区；(d-e) V=0和V=5 meV时计算的莫尔能带结构
图2 (a) θ=1.01°时TDBG在E=0.31 V/nm下Rxx与n和B的关系；(b) θ=0.97°时TDBG的Rxx与VTG和VBG的关系；(c-d) 在B=0 T和8 T时测量的RBG与VTG和VBG的关系；(e) 三种TDBG样品不同E场的Δ与Φ/Φ0的关系
图3 (a-c) 两带Chern绝缘体紧束缚模型的Hofstadter蝴蝶；(d-e) θ=1.01°和V=5 meV的TDBG在K和K'谷的Hofstadter谱
图4 (a) 单谷和自旋的Cη =±2 Chern能隙与Φ/Φ0的关系；(b) 谷K和K'处的非相互作用Hofstadter谱示意图；(c) TDBG所有自旋和谷的总非相互作用电荷中性能隙与Φ/Φ0的关系；(d) 用平均场理论说明相互作用下的有效Hofstadter谱
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信息来源：科研任我行
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