孙亚平,杨鑫松,苏厚胜 | 随机切换和不确定目标下异质非线性多智能体系统的一致性跟踪控制
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2024-11-24 12:01
湖北
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孙亚平, 杨鑫松, 苏厚胜. 随机切换和不确定目标下异质非线性多智能体系统的一致性跟踪控制. 中国科学：信息科学, 2024, 54(11): 2674-2688, doi: 10.1360/SSI-2024-0168
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一致性跟踪是多智能体系统（multi-agent systems, MASs）重要的协同行为。现实世界中，系统内部机制或外部环境的变化会使个体模型和个体间错综复杂的关系发生变化，且这些变化往往是没有规律的。而且，正常情况下，待跟踪的目标具有很强的机动性，也即是说其具有控制输入且该控制输入对于跟踪者而言是未知的。因此，在随机切换规则下，跟踪具有未知输入信号的非线性切换目标且不对其状态进行界的限定是一个具有挑战性的难题。为了解决上述难题，本文构建了一个能使跟踪者成功跟踪上异质不确定目标的双层设计框架，框架第一层设计了一组分布式观测器，第二层设计了一组分布式控制器。其中，设计的观测器可分布式观测不确定目标的状态；设计的控制器可使得跟踪者状态、观测器状态以及不确定目标状态逐渐趋于一致。为了获得保守性低的条件，本文分别在新设计的李雅普诺夫函数和理论证明过程中引入了不同的自由参数。此外，本文通过连续型分析替换现有多李雅普诺夫函数在切换时刻所进行的离散型分析进一步降低了结果的保守性。(1) 本文首次利用基于转移概率的依模态平均驻留时间随机切换机制探讨了不确定目标下异质非线性切换MASs的一致性跟踪问题。所采用的随机切换机制是同时考虑了转移概率和驻留时间的联合切换机制。这使得所获结果将比在驻留时间切换或马尔可夫切换下所获结果具有更高的普遍性。(2) 本文将待跟踪的目标建模为具有未知控制输入的一般非线性切换模型且不对其状态进行界的限定。这将比低阶、高阶和一般线性的目标模型具有更强的实用性。 (3) 引入依模态自由矩阵构造的双层设计框架很好地实现了异质非线性切换MASs对不确定目标的几乎必然指数型一致性跟踪。引入自由参数和矩阵设计的多李雅普诺夫函数很好地获得了几乎必然指数型一致性跟踪准则，且通过连续型分析替换多李雅普诺夫函数在切换时刻所进行的离散型分析降低了结果的保守性。蔡氏电路能够产生丰富的非线性动力学行为（如混沌现象），因此作为所提控制方案的一个应用，数值仿真中将切换蔡氏电路考虑为待跟踪的不确定目标（如图1所示）。考虑6个跟踪者，它们和不确定目标间的切换网络拓扑如图2所示。 通过对初始状态、转移概率矩阵、驻留时间期望值等参数进行设置，并求解本文给出的线性矩阵不等式条件，获得双层控制框架中所需的参数值。在没有未知参数的控制方案下，我们可以得到跟踪者跟踪不确定目标的状态演化过程。图3中，随着时间的推进可以发现，在本文给出的双层设计框架下，切换异质的非线性MASs成功跟踪上了不确定的蔡氏电路。
