简介
近年来地震背景噪声互相关提取介质衰减信息并成像的相关技术取得较大进展. 香港大学地球科学系刘昕教授受邀总结相关领域研究动态. 文章列举了提取背景噪声衰减的新方法及理论, 以及数据处理方法对结果的影响, 同时对现有理论中亟待解决的问题进行了讨论与展望. 该文发表在《中国科学：地球科学》2024年第10期.
引言
地震背景噪声是由于地球固有振动以及海洋噪声等持续性且高能量的噪声源在地球内部传播产生的近似均匀波场, 在地下介质成像中广泛分布, 并且在传播过程中携带了地层的力学性质、物理化学性质以及断层破碎带物性结构等信息. 近年来地震台网的密集化, 使得在陆地或海底记录噪声场并开展背景噪声层析成像研究成为热点方向.
过去二十年背景噪声成像技术在理论和应用方面都取得了很大进展. 早期主要通过提取面波到时信息进行速度结构成像. 速度结构成像对介质的弹性性质敏感, 却很难表达介质的非弹性以及热力学结构等更加复杂的理化性质. 此类性质可以通过从噪声中提取地震波幅值衰减信息并分析得到, 但是衰减层析成像存在振幅数据误差较大, 噪声源时空分布未知, 衰减品质因子提取精度不足等问题. 随着理论体系的逐渐完善, 近年来出现了一些基于背景噪声互相关提取介质衰减信息并成像的新方法, 本文将对此加以讨论. 首先, 我们将介绍从互相关结果中提取并利用经验格林函数幅值信息的方法; 接下来, 讨论不同的数据处理方法对于结果的影响; 最后对现有方法的局限性进行总结与讨论.
背景噪声格林函数重建
从背景噪声互相关中提取格林函数是精确刻画地下介质结构的第一步. 地震波格林函数是单位力源作用下震源与台站之间路径的单位脉冲响应, 也即, 台站测得的地震信号是震源函数与格林函数的卷积. 因此, 格林函数中包含了路径上地质体内部的波传播快慢等物理性质的信息.
经验格林函数通常指背景噪声互相关函数对于时间的导数, 其到时信息与真实格林函数相似, 仅由于某些频段噪声源分布不均而使得其幅值与真实格林函数存在差异, 因此在应用中可作为后者的近似(Aki, 1957; Yao等, 2006). 基于经验格林函数的相位信息, 可以获得Rayleigh波或Love波的速度结构反演模型, 这在不同尺度的地震台阵层析成像应用中被证明有效(王凯明等, 2018).
除了相位信息, 格林函数的振幅信息可以进行衰减成像. 首先, 地震波衰减结构可以更可靠的地反映不同地质结构体温度和岩石破裂带等性质, 也可以解释地球动力学结果的多解性, 并刻画地质体的非弹性构造(Zhou等, 2020). 而且, 地震波衰减是预测强震地表震动的重要参数, 特别是对于沉积盆地而言, 研究区域的二维或三维地震衰减结构可以揭示隐伏断层的信息以及地震波强度随距离的减小, 有助于采取更合适的地震灾害预防措施.
衰减介质中格林函数幅值的获取
地震波振幅变化与以下几个因素有关. 首先, 狭义的衰减, 也即固有衰减, 是由于地震波在传播过程中经过不同组份及物理状态的介质发生的由机械能转换为内能的过程, 体现了结构的非弹性以及黏弹性性质, 对于介质的热结构、黏性和破裂岩体等特性有更好的表达. 散射衰减是由于地震波在介质界面的反复折射、散射, 导致原本集中的弹性波能量重新分布, 散射体在区域内分布越广泛, 散射能量就越均衡. 其次, 由于波阵面能量守恒, 波前的振幅随传播距离变化会产生波前发散, 导致振幅减小. 最后, 在长周期情况下, 当介质是非均匀弹性的, 由于波速的各向异性, 面波振幅受到速度横向不均匀性的影响, 会产生相当非线性的聚焦和散焦效应, 也会导致振幅相应放大或减小. 可见, 从振幅中分离衰减因子较为困难.
Prieto等(2009)从弹性情况简单推广, 提出用指数衰减乘以零阶贝塞尔函数来拟合互相关函数在不同方位角或区域均值在频率域的表达式, 进而得到平均衰减因子. 为验证该理论假说, 他使用了USArray的154个宽频地震台站数据进行互相关计算, 得到的幅值结果与理论计算一致. 他的这一结论也被广泛沿用. 该假定存在的问题是, 通常波速随地下介质各向异性和位置变化, 对空间自相干进行角度上的平均可能会导致相位抵消产生衰减假象. Cupillard和Capdeville (2010)利用一维的PREM模型模拟各种震源以及台站分布, 通过大量数值试验来研究格林函数的幅值衰减问题, 通过实例证明了噪声分布不均匀时无法使用Prieto的经验公式得到准确的衰减因子 .
因此, 以下介绍几种更可靠的背景噪声衰减反演方法, 并讨论提取互相关函数过程中的数据预处理可能对经验格林函数幅值产生的影响.
提取背景噪声衰减的主要方法及理论
Helmholtz 方程法
在地震活动中, 应用地震波到时场的梯度信息, 可以实现波前的追踪以及局部相速度结构的反演, 而由于振幅信息对于地震波的有限频率效应有校正作用, 因此应用Helmholtz方程可以得到更精确的相速度到时地图. 图1所示为波前追踪示意图. Bowden等(2017)沿用了这一方法, 通过USArray的背景噪声互相关提取振幅信息, 得到了短周期面波衰减图, 并与USAarray的其他研究成果进行对比, 他认为这一方法可以消除非均匀噪声源分布的严格要求. 这一方法的优点是可以解释聚焦及散焦现象, 并且获得正确的场地振幅因子. 同时, 这一方法的明显缺点是需要二维阵列, 并同时需要因果信号和非因果信号的振幅信息(分别对应于互相关函数的正半轴和负半轴).
图1 相位波前追踪
图中黑色曲线为到时等值线, 通过对到时场求梯度得到局部波速和传播方向, 结合Helmholtz方程, 把区域地质结构与波的振幅和波速联系起来, 可以减弱背景噪声源分布不均对幅值测量的影响. 红色星号表示虚拟源, 蓝色三角表示台站阵列(下同)
线性台站阵成像法
在用辐射转移方程(RTE)对噪声源强度进行建模的基础上, Weaver(2011)提出应用线性台阵来获取衰减(图2). 假设噪声源沿不同方向的密度平滑变化, 他推导出了窄带滤波后的背景噪声互相关函数的幅度表示, 对于线性台站阵列, 互相关函数仅仅与从一端指向另一端的噪声源强度以及台站场地因子有关, 因而简化了对噪声分布的要求. 通过数值模拟, 他验证了噪声强度满足RTE假设, 从而证明了方法的合理性. 在106km2范围内, 他用包含6个台站的线性阵列研究了周期为10秒的面波在高度非均匀介质中的衰减, 进一步验证了RTE假定的正确性, 并证明当台站间有震源时噪声强度也不会发生改变(Weaver, 2013). 该方法的优点是, 可以获得准确的台站场地因子. 同时, 该方法的明显缺点是台站阵列需要至少5个以上线性排列的台站, 并同时需要因果信号和非因果信号的振幅信息(分别对应于互相关函数的正半轴和负半轴).
图 2 台站V与其他台站之间的背景噪声互相关函数幅值
图示为以一个台站为虚拟源, 其他线性阵列台站接收到的波形信号, 右侧曲线为波形幅值随距离的变化
三台线性台阵法
Weaver的方法需要6个台站提供的数据, Liu等(2015)提出了一种更简化的三台线性台阵法. 如图3所示, 在稳态相位的前提下, 通过对两个台站对之间的互相关函数的振幅衰减曲线做比值, 消除了虚拟源与台站之外的背景衰减以及场地放大效应的影响, 从而获得台站对之间的衰减信息. 为了保证三个台站的场地放大效应相近, 台站应尽量选择在地质结构相似的环境中. Allmark等(2018)基于背景噪声数据, 应用三台法研究了英国北海盆地的衰减成像, 得到了近地表的品质因子Q结构, 其结果与地质构造吻合良好. Liu等(2021)实现了洛杉矶盆地的Love波衰减成像, 成像结果揭示了区域内第四纪断层带的强衰减, 为近地表隐伏断层的检测和定位提供了重要参考, 并通过对台站对之间的距离进行限制, 确保了两台站对的菲涅尔带最大程度重叠, 以便消除菲涅尔带内的噪声源敏感核.
图 3 线性三台阵及台站间品质因子示意图
图示为三台站线性阵列衰减反演示意. Q1、Q2、Q3分别表示虚拟源与台站2之间、台站2与台站3之间以及虚拟源与台站3之间的衰减品质因子, 这样的阵列布置可以抵消噪声源与台站之间的背景衰减
除了以上方法以外, Zhang和Yang(2013)提出使用背景噪声互相关结果的尾波进一步互相关, 即CCC 方法, 以此来恢复格林函数. 此方法目的在于获得更均匀的噪声强度分布, 从而减弱噪声源分布不均导致的幅值测量误差.
数据预处理方法
为了从背景噪声互相关中获得准确的格林函数重建, 通常需要进行精细的数据预处理, 以便让互相关结果更快收敛于格林函数, 并弱化噪声源非稳态、非均匀分布带来的影响. 数据预处理会影响幅值信息的准确性, 从而对提取准确的衰减因子造成挑战.
通常对数据的预处理包括时域和频域两个层面, 时域处理是为了消除非稳态信号的影响, 即去除仪器噪声、地震及人类活动信号等, 常用的有one-bit、时域平滑, 以及阈值限幅等. 频域归一化处理则是为了让各个频段能量更为均匀(Bensen等, 2007).
为了从背景噪声中提取有效信号, Cupillard等(2011)将背景噪声中获取格林函数所需的信息定义为相干部分, 其余地震事件、仪器噪声以及随机噪声等, 被定义为非相干部分. 他推导了横向各向同性半平面中均匀分布噪声源产生的相干及非相干部分的标准差表达式, 并由此证明当噪声源分布均匀时, 在弹性或非弹性介质中使用one-bit法处理数据都可以保留振幅及相位信息. Tsai(2011)也沿用了这一观点, 并推导了背景噪声互相关信噪比在不同噪声源分布下的表达. 非相干部分混杂在有效信息中, 会影响衰减信息的获取, 只有通过正确的信号处理手段, 才能恢复衰减信息.
one-bit是一种很强的非线性数据操作, 只留下数据的正负符号(1或‒1)而去除其他信息. 这一操作可以有效去除非稳态信号的影响, 因而被广泛应用. 当提取衰减信息时, Prieto等(2009)认为one-bit会抑制有效振幅信息, 并认为如果衰减是来源于散射, 那么one-bit对于削弱多重散射波并恢复相干性是有帮助的. Cupillard和Capdeville(2010)通过使用PREM一维模型进行了一系列模拟噪声互相关试验提取瑞利波的指数项衰减时发现, 当噪声源分布不均时, 使用one-bit会损失有效信息, 而当噪声源分布均匀时, one-bit信号中可以恢复有效信息. Cupillard等(2011)进一步用理论分析给出了证明. 因此他认为在尝试获取背景噪声幅值时应当提前了解噪声源的分布.
谱白化是对互相关函数频谱幅值进行归一化操作, 在获取格林函数幅值信息的过程中也有一些应用(Bowden等, 2017; Cupillard和Capdeville, 2010). 谱白化有助于消除某些简谐波源的影响, 并获得能量更加均匀的频谱, 从而可以获得更加宽频段的频散曲线(Bensen等, 2007).
讨论及展望
尽管已有的研究已经证明, 背景噪声中可以进行衰减信息的获取, 并进行大尺度或小尺度高精度成像, 且可以良好的解译地质结构. 但是相关理论仍有不完善的地方, 以下列举几个方面, 在今后需要进一步解决.
非均匀噪声源分布对经验格林函数振幅的影响
Snieder(2007)将噪声均匀分布的条件放宽, 证明了重建格林函数的前提不一定需要噪声源分布各向同性, 但需要其强度随方位角平滑分布, 且噪声源分布必须与耗散率呈正比, 即满足能量均衡的条件. 理论推导证明, 只有满足相当严苛的噪声源分布条件, 才能正确提取格林函数. 实际情况中, 由于地壳中高频背景噪声的散射较强, 即使噪声源分布不完全均匀, 噪声场也是相对均匀的(Cupillard和Capdeville, 2010). Prieto等(2011)通过设计不同时间窗间隔的实验, 来证明由于噪声源的不均衡导致介质衰减的偏差并不严重. Prieto通过将SPAC空间自相关函数进行方位角平均, 消除了噪声源分布不均匀的影响, 不仅如此, 因为聚焦和散焦被假定为在空间内等概率存在, 因此这样的平均也可以一定程度上减弱这种影响. 但是这种方法会被认为弱化了介质非各向同性的信息, 并导致与非弹性或散射无关的衰减(Weaver, 2011; Menon等, 2014). Tsai(2011)同样也提出了质疑, 并认为SPAC的方位角平均只对本身就满足按角度均匀分布的噪声源较为合理. Liu和Ben-Zion(2013)量化了远场条件下, 噪声源分布不均衡的影响. 根据RTE假设, 线性台阵的噪声数据只与两端的噪声强度分布有关, 这可能会极大程度放宽背景噪声源分布的限制. Liu等(2021)推导了用于背景噪声干涉振幅测量的有限频率源核, 并提出使用振幅比来消除非均匀噪声源的影响.
格林函数的衰减项形式如何确定?
格林函数衰减项的形式也是争论的焦点之一. Prieto等(2009)通过引入贝塞尔函数的指数衰减项来估计面波衰减, 并没有经过严格的理论推导. Tsai(2011)基于射线理论推导了一些特殊情况下衰减系数的表达式, 并认为Prieto的单一结果并不对所有的情形成立. Liu和Ben-Zion(2013)认为台站间的均匀介质衰减造成了信号因果部分和非因果部分的对称幅值衰减, 台站对以外的背景衰减造成了对称的指数衰减, 并可能随着频率增加造成非对称衰减, 这与Tsai计算的远场均匀衰减情况相同, 并推导得出台站之间的衰减应服从于Struve 函数.
衰减项的形式对于精确拟合地震波衰减系数非常重要, 而无论是Prieto还是Tsai的推导都建立在非常理想化的前提下, 后续的研究可以进一步探索这些模型的适用性.
单一基阶面波的衰减模型是否合理?
由于近地表深度基阶面波的主导地位, 格林函数的模型通常考虑基阶面波, 而Menon等(2014)认为高阶面波和P波也会存在, 因此相干性表达式的计算也应考虑这些波的线性组合. 但是这样的操作可能会产生相位抵消, 造成幅值的降低并被误认为是衰减, 因此与指数贝塞尔函数模型强行拟合会造成衰减系数的误判.
除此之外, 还有散射衰减与固有衰减的分离, 场地效应、聚焦散焦的影响等研究方向值得进一步深入研究.
总之, 背景噪声的衰减研究具有分辨率高, 不依赖地震事件分布的优势. 而全球密集台网的建立, 以及计算机算力的提高, 也为背景噪声衰减研究提供了数据支撑. 这一领域如今研究活跃, 有望今后在理论和应用层面不断取得新的进展.
致谢
感谢姚华建编委约请本文, 感谢两位匿名评审人提出的建设性修改意见.
出版信息
中文版: 刘昕, 李占文. 2024. 背景噪声衰减层析成像动态: 理论及应用. 中国科学: 地球科学, 54(10): 3364‒3368
英文版: Liu X, Li Z. 2024. Trend of ambient seismic noise attenuation tomography: Theory and applications. Science China Earth Sciences, 67(10): 3326‒3330, https://doi.org/10.1007/s11430-024-1416-x
