一、协议介绍
安全两方标量积（S2SP）是一类特殊的安全多方计算（SMC）协议，它可以解决一系列的SMC问题，如入侵检测、数据分析和几何计算。然而，目前经典的S2SP方案要么表现出较高的复杂性，要么依赖于计算困难性假设来保证其安全性。量子安全多方计算（QSMC）利用量子机制实现无条件安全性，近年来受到越来越多的关注。然而，现有的量子S2SP协议的复杂度通常接近指数水平。针对这些问题，本文提出了一种高效且安全的量子安全两方标量积（Secure Two-party Quantum Scalar Product Protocol, S2QSP）协议。首先，为了实现标量积计算的高效进行，本文分析了傅里叶纠缠态的性质，并用这些性质进行标量积计算和隐藏信息。为进一步保证安全性，提出了一种称为纠缠束缚的诚实性验证方法，以抵御恶意伪造攻击。基于这些结果，本文构建了一个量子安全两方标量积协议，其在保证了安全性的基础上，实现了标量积计算的多项式复杂度，相比同类量子协议实现了指数加速，如表1所示。协议的量子线路图如图1所示。此外，还基于所提的S2QSP协议，进一步设计了一个量子保密矩阵乘法协议。表1 所提量子安全两方标量积协议与同类协议之间的性能对比
![]()
![]()
图1 在所提量子安全两方标量积协议中的量子线路示意图
二、实验验证
为了展示协议的可行性，本文在IBM
Qiskit量子计算模拟器中实现了协议中的所有量子程序部分。本文首先实现了所有的基本量子操作，并按照协议步骤构建了整个协议量子程序的线路，如图2所示。如表2所示，通过输入具体的范例并验证其正确性，本文展示了所提协议的可行性。![]()
图2 所提量子安全两方标量积协议在IBM Qiskit模拟器中的线路图
表2 所提量子安全两方标量积协议在IBM Qiskit模拟器上的输入范例和运行结果![]()
论文信息
相关论文发表于IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Regular Papers，作者为南京信息工程大学的刘文杰教授（通讯作者）和李子贤硕士研究生。Liu, W. J.* & Li, Z. X. (2023). Secure
and Efficient Two-Party Quantum Scalar Product Protocol With Application to
Privacy-Preserving Matrix Multiplication. IEEE Transactions on Circuits and
Systems I: Regular Papers, 70(11), 4456-4469. doi:10.1109/TCSI.2023.3295891.
供稿：刘文杰、李子贤，南京信息工程大学
