阳光招生了，小奥到底还学不学？先搞清楚“奥数到底学什么”……

前几天刷到这么一条消息，在广州那边非常流行的某著名数学杯赛被迫出省到厦门去考了。而除了这种出省考，甚至有出境考，还有变换成游学等各种名目来进行的考试……但即便如此掩人耳目，搞得偷偷摸摸，还是经常面临着被取消的风险。

如今，又一波新六的孩子即将面临小升初，小小常也马上要进入到五年级这个关键时期，奥数到底要不要学？如今这形势，很多人心里都是没底的。

不学吧，只有校内够不够？真遇到了什么关键考试，不学的话指定没戏。其他孩子都学，自己的娃岂不是无形中就落后了？

如果学呢，会不会加重学业负担？现在小升初形势不明，要是学半天没派上用场，会不会竹篮打水一场空，对孩子的数学思维提升真的有帮助吗？

之前文章里，常爸也问过大家都是怎么规划和看待这事儿的——

“孩子适不适合学奥数，不能光家长说了算，得让孩子试试呀，要不怎么知道他是不是那块料呢？”

“为了开拓一下眼界和思维，怎么着也要接触一下，小马过河得先下水！”

“学奥数也并非都跟苦行僧一般，充满热情的也有不少，先接触一下，再决定花费多少时间和精力在它身上。”

孩子的情况各自不同，很多家长有自己的规划和想法。所以，简单地去“红”或者“黑”奥数没啥实际意义，而“学还是不学”也不是一句话能草率决定的。

其实在“奥数学不学”这个问题之前，常爸觉得更重要的是先弄清楚奥数到底学什么？奥数的体系庞杂，奥数体系和校内体系有什么关系？搞清楚这些问题，再来做决定会更加理智。

常爸之前采访了很多像是赵璞铮这样的顶级数学名师，关于奥数体系和校内体系的关系，可以用一张这样的图来表示：

该怎么理解这个图，奥数到底学什么？孩子学了奥数到底有多大益处？下面咱们展开说说。

首先，课内和奥数在一些知识点上是有交叉的。比如计算问题，行程问题等。

另外，有心的爸爸妈妈肯定也发现了，咱们日常给孩子准备的教辅练习册上，经常会有不同等级的星号题、基础题和提升题这样的设置，甚至有的考试孩子会觉得最后1-2道大题自己好像完全不知道如何入手……其实，这种”绊“住孩子的这些题目中，通常是加入了一些奥数思维的题目。

这类题在一张卷子里，大部分属于附加题，这种题目普通孩子很难拿分，因为出这种题的目的就是为了提升区分度的！

我们之前常说，学一些浅奥、中奥是课内的一个提优和拔高，有助于孩子在考试面对筛选类题目的时候不畏难，有方法，为取得更好的成绩创造更多可能。

拿计算来说，校内的和奥数的有啥不同，学完奥数的对校内有帮助吗？小小常不是正在跟着Sparkmath的CP路线学吗，他做计算作业的时候，我也会观察一下。

我发现，校内的计算练习，主要就是让孩子快一点准一点，啥计算题都能用上，普适性强，针对性差。而奥数更加侧重于技巧性，它的思路往往并不适用于普通的题目，而是比较难的那种（也就是考试里拿来区分成绩的那一道或者几道题）。学过的能很快算出来，没学过的怕是算一晚上也完不成。所以这更像是包含的关系，奥数计算模块包含了校内的相关内容，属于更高维度。

当然了，学了更高维度并不会让你忘记低维度的内容，反而是帮助你先巩固这部分内容，再用一种更高的视角来俯瞰它，这不就是妥妥的降维打击吗！

就小初数学的学习内容来说，奥数通常被细分为7个版块。

计算

几何

应用题

计数

行程

数论

组合

关于奥数的学习，我想先说两点。

第一点，奥数内容和校内可以说是两个完全不同的体系。之所以没有在义务教育阶段广泛普及，主要原因恐怕是在“老师教”和“孩子学”两侧都是有难度的。

首先“教”这块，是没有大规模的老师能够把这个东西讲很好；其次“学”这块，孩子在小学和初中阶段抽象理解能力普遍不够。

第二点，就是不建议孩子花大功夫搞那些偏、难、怪的四星题和五星题，特别是当前形式不明的大趋势下，这样其实有些跑偏了。而且，只有极少数的孩子适合这部分（如果定量分析的话，不会超过5%）。换句话说，一个班40个孩，可能只有一两个天赋异禀的孩子比较适合去学习和挑战，一般的孩子真没必要。

那么对于普通想要学点奥数提升奥数思维的孩子来说，具体怎么学呢？我就以小小常正在学的SparkmathCP（竞赛）路线为例来说，因为这套课程内容就是对应着奥数的7大版块。

首先咱们来说说大家比较熟悉的计算、几何、应用题和计数。

计算模块与校内有一定的重合度，有很多典型的技巧性计算的内容，这部分相对来说难度普遍不大，可以看做一种“见识”的考察，只要按部就班跟着体系走，就能建立一些快速高效的计算思路，属于是占比大，还能帮孩子显著提分的部分。

例题出自 Sparkmath 讲义（下同）

几何模块是相对来说比较独立的模块，这部分的学习侧重于思路的开拓和培养几何所需要的想像力，小学是培养这两点的最佳时机。

举个例子，我们以后高中学立体几何会用向量法来解决很多问题，但实际上向量法大部分时间要比几何法麻烦，但是很多同学因为空间想象力的不足，只能用向量法硬算。而课程内容里恰恰有很多理解空间关系、培养空间想象能力的内容，这部分内容放在小学作为启蒙，会给后续学习带来相当大的收益，这也是奥数中最有长远价值的内容，其实相当于提前学了初中的内容。

应用题大家熟悉的都是比较典型的，比如鸡兔同笼、植树问题等，一般都有经典的框架模型，但是一旦涉及实际数量关系之间的分析而不是仅仅套一个公式时，很多孩子就不太行了。

而课程里更重视方程等高级工具在题目中的应用，在读题中找出数量关系，列出等式解方程这个流程当中，读题能力，分析能力以及计算能力会得到综合的提升，而这种能力正是从初中开始校内体系同样需要的。等于这部分小奥是带着大家提前适应这种改变，也就是所谓的厚积薄发。

计数的内容比较偏向纯粹的竞赛相关的题目。计数在小学阶段往往呈现出一种能听懂，做不对的奇妙叠加态，原因就是计数非常考察孩子的耐性与逻辑链。但奥数中的计数部分的学习，有一部分题目是相当巧妙的，更多的是“愚笨”地进行分类与枚举的过程，非常考验孩子的逻辑水平，要不重不漏，做起来实际是很难的。

所以计数很多时候就像一个体力活，耐心活，经过计数学习的孩子，会更细心、不怕难题，更有解决难题的韧劲和意志，这部分恰恰是很多孩子欠缺的。

接下来说说被称之为奥数三座大山的行程、数论和组合，这几个比较难，也是最让孩子想放弃的几个模块。

行程的类型问题像是流水行船、火车过桥、环形跑道，一般孩子掌握的都不错。因为这部分内容刻板，有套路，难点只在于记住公式，可变性相对一般。但是小奥中行程问题，比如多次相遇、多人相遇、比例行程等，就是真正的难点了。因为题目太灵活，每一个题情景的改变都需要自己画出适合的图，并且从图上找突破口去列式。正因此，能把这里啃下来就能做到思维上的升华。

数论最大的难点在于符号化、抽象化这两点。实际上这部分不仅是小奥的一道坎，更是小学迈向初中的一道坎，总是要有趟过去的一天的。所以与其现在逃避，将来痛苦，倒不如长痛化为短痛，直接从现在开始适应这“不说人话”的数学为好。通常五年级开始重点学习数论，这时候距离初中也已经很近了。

组合可能是听起来最令人摸不着头脑的一个模块，实际上对于组合的定义，也可以用一句话来形容就是——如果你不确定一个内容属于什么模块，那它就是组合。

组合包罗万象，也因此成了最考验绝对的思维逻辑而非知识积累的模块。对于这一部分的学习，你可能完全意识不到学了它，也不清楚学习了什么内容，但实际上它贯穿了整个小奥的学习，组合不是“学”出来的模块，它的学习是分散的，去中心化的。

最后我们来说说课内的数学体系，也是每个孩子数学学习最重要的部分。

相对来说，校内数学体系在小学阶段不是很难，都是基本概念和运算，那要怎么打好基本功呢？

一个是计算要过关。计算能力反映了孩子本身的思考的敏捷性、严谨性等，对于长期学习是非常重要的。这项能力培养好，将来面对复杂计算的时候才敢下手、肯思考，不轻易放弃。

二是量的关系要搞清楚。比如谁比谁多，谁比谁少，到底是谁多谁少，是几倍、多几倍……这些逻辑关系一定要从一开始就帮助孩子梳理清楚，否则越往上，小学阶段高年级的应用题，还有初中的物理化学，都会学得一塌糊涂。

所以，一定要把校内的基本功打扎实了，再去考虑额外拓展，否则孩子很容易学乱。比如有些孩子学了奥数，用一些小窍门儿解决了一些校内的问题，但是基本功并不扎实，导致整个知识体系的建设并不完整。当知识再上一个难度的时候，会发现小技巧走不通了，校内成绩会出现断崖式下跌。

当我们把整个奥数体系进行拆解后，是不是发现“孩子到底要不要学奥数”以及“怎么学奥数性价比更高”这件事其实很清晰了？

简单来说观点如下：

当然了，孩子是不断发展和变化的，在每个阶段的兴趣点和能力都不一样，所以需要家长多去观察和把握。不管孩子是不是学奥数的料，也不管家长是否给孩子有奥数的规划，最好的学习难度永远是孩子“蹦一蹦能够得着”——太简单，孩子总是做重复训练、拼熟练度、抠细节，会觉得无聊；如果太难，孩子总是学不会，就特别容易产生畏难情绪，可能就此彻底告别这个学科了，也背离了我们教育的初衷。

说到这里，关于奥数该不该学、怎么学，大家心里也有数了吧？我先抛个砖吧，结合小小常的情况，我们会继续跟紧SparkmathCP（竞赛）路线学习，以美国AMC8为目标，平时也会边学边拿一些简单竞赛来练手，以赛促学，既兼顾初中内容提学前和比赛升学需求，又额外训练了逻辑思维能力。

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