1. 网格
网格(Grid/Mesh)将几何体划分为许多元素 (elements)。这些元素由CFD求解器用来构建控制体积。
2.术语
- 单元格Cell = 域被分解成的控制体积。
- 节点Node = 网格点。
- 单元格中心Cell center = 单元格的中心。
- 边Edg = 面的边界。
- 面Face = 单元格的边界。
- 区域Zone = 节点、面、单元格的分组。
- 计算域Domain = 节点、面和单元格区域的组合。
3.生成网格考虑要点
- 网格分辨率
- 网格类型
- 计算机资源
控制体积的形状取决于求解器的能力。结构化网格代码在二维中使用四边形,在三维流动中使用六面体。非结构化网格求解器通常使用三角形(二维)或四面体(三维),但新代码可以使用任意多面体。
4. 网格结构
网格生成器的目的是将流动域分解成控制体积。
主要输出是:
- 单元格顶点
- 连接信息
节点相对于顶点的精确位置取决于求解器是否使用,例如,单元格中心或单元格顶点存储。如果采用交错速度网格,会引入进一步的复杂性。
5. 网格类型
1) 结构化网格
a) 笛卡尔
b) 曲线坐标
网格可以是笛卡尔或曲线坐标(通常是体拟合)。在前者中,网格线总是平行于坐标轴。在后者中,坐标面是弯曲以适应边界的。还有一种划分方法是正交和非正交网格。在正交网格中(例如,笛卡尔或极坐标网格),所有网格线都在90º处交叉。一些流动可以被视为轴对称的,在这些情况下,流动方程可以用极坐标(r,θ)而不是笛卡尔坐标(x,y)来表示,只需稍作修改。
2) 块结构化网格
a) 匹配
b) 不匹配
c) Chimera(复合)
在多块结构化网格中,域被分解成少量区域,在每个区域中网格是结构化的(即单元格可以通过(i,j,k)进行索引)。常见的排列是网格线在两个块之间的界面处匹配,因此存在两个块共有的单元格顶点,即匹配单元格。在某些情况下,单元格计数在界面处不匹配,即不匹配单元格。不匹配单元格(可能是2到1,3到2,…)应尽可能避免,因为它们往往会增加计算时间。一些求解器还允许重叠块(即Chimera网格),在这种情况下,单元格顶点不对齐。然后在块的边界处需要进行插值。
通常,多个块在保持复杂边界周围的结构化网格配置方面是有用的。没有严格的规则,但通常希望避免在流动的重要和快速变化区域,如靠近固体边界的地方,出现网格方向的急剧变化(这会导致精度降低)。还应努力最小化网格的非正交性。
3) 非结构化网格
a) 三角形(四面体)
b) 四边形(六面体)
c) 多边形(多面体)
d) 混合
非结构化网格可以适应完全任意的几何形状。然而,这种灵活性需要付出重大代价,无论是在连接数据结构还是求解算法方面。这类网格的网格生成器和绘图程序也非常复杂。
4) 三角形/四面体与四边形/六面体网格
a、对于流线对齐问题:
- 四边形/六面体网格可以用比相应的三角形/四面体网格更少的单元格/节点提供更高质量的解决方案。
- 四边形/六面体网格在网格与流动对齐时显示出减少的数值扩散。
- 生成四边形/六面体网格需要更多的努力。
b、对于复杂几何形状:
- 生成结构化(流线对齐)的六面体网格是不切实际的。
- 可以通过使用三角形/四面体网格或混合网格来节省网格生成工作,这些网格生成更快。
c、然而,流动通常与网格不对齐。
d、混合网格通常在选定区域结合三角形/四面体元素与其他元素
- 例如,使用楔形/棱柱元素来解决边界层。
- 比单独的三角形/四面体更有效、更准确。