岩土地震工程的线弹性模型 (Linear elastic model)

文摘   科技   2024-10-07 10:49   内蒙古  
1. 引言

岩土地震工程分析软件QUAKE/WNewmark法进行地震稳定性分析】内置了三种土行为模型(Soil behavior models):(a) 线弹性(Linear Elastic),这是最简单的本构模型,它假设土在应力作用下表现出线弹性行为;(b) 等效线性(Equivalent Linear)【多维和非线性的场地反应分析(Site Response Analysis)】: 这个模型虽然将土视为线性弹性材料,但其属性是实际非线性行为的平均值,计算时对土的特性进行反复调整,直到计算应变与假定应变相匹配;(c) 非线性(Nonlinear):这个模型考虑了土的实际非线性行为,与等效线性模型相比更精确,但也更复杂,计算量更大。本文仅讨论(a)线弹性模型的输入参数,因为这个模型的输入参数也是(b)和(c)模型的部分输入参数。

2. 输入参数

线弹性模型是一种最简单的本构模型,它假设土在应力应力下表现出线弹性行为,这意味着土的变形与作用的应力成正比,并且当应力移除后,土将恢复到其原始形状。应力与应变呈直接比例关系,比例常数即是杨氏模量E,其方程式为:σ = Eε。在QUAKE/W中,线弹性模型的输入参数如图所示。下面简要描述各个参数的含义。

(1) 单位重量 (Unit weight): 土单位体积的重量

(2) 泊松比 (Poisson's ratio): 在应力作用下土的变形测量

(3) 阻尼比 (Damping ratio): 衡量土能量耗散的指标【FLAC/3DEC 新功能---麦克斯韦阻尼 (Maxwell Damping)

(4) 孔隙水压力函数 (PWP, Pore-water pressure function): 描述孔隙水压力如何随时间或应力变化的函数【建立基于孔隙水压力观测数据的稳定性分析模型孔隙压力和超孔隙水压力计算(Excess PWP)

(5) Ka函数: 剪切应力改正函数(Ka, Shear stress correction function)

(6) Ks函数: 覆盖层改正系数(Ks, Overburden correction function)

(7) 循环数函数 (Cyclic number function): 描述土在循环荷载作用下行为的函数 

(8) 剪切模量(Gmax, shear modulus): 线弹性模型具有线性关系,与材料的强度无关,刚度属性是通过剪切模量G指定的:G=E/[2(1+ν)],其中 ν 是泊松比。

3. 结束语

线性弹性模型是一种简单的本构模型,适用于应力与应变呈线性关系的材料,在实际工程问题中并不总是适用,因为实际中的应力-应变关系通常是非线性的。然而,线性弹性模型在学习、测试和验证方面非常有用,由于不涉及收敛问题,因此可以使用线弹性分析各种边界条件的影响以及是否正确应用了初始条件或者验证现场条件的变化。此外,它还可以用来验证QUAKE/W对于具有解析解的线性弹性问题的解是否正确。

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