量化策略开发，高质量社群，交易思路分享等相关内容
摆动交易者将欢迎本文介绍的指标的改进定时功能，这个指标被称为“优雅振荡器”。它使用逆费雪变换来帮助您发现均值回归的机会。
我大约在20年前向技术交易者介绍了费雪变换和逆费雪变换的应用（参见我的S&C文章“使用费雪变换”，2002年10月和“逆费雪变换”，2004年5月）。
现在是时候刷新这个主题了。这尤其适用，因为我为逆费雪变换找到了一个新的应用。这个新的应用是使用该变换来创建我称之为优雅振荡器的指标。
在这里，我将解释这个振荡器背后的原理，提供编程代码以便您绘制它，并在图表上展示它的一个示例。
首先，费雪变换
从一个传统的幅度限制振荡器开始，比如随机指标或RSI，并缩放至在-1和+1之间波动，费雪变换的目的是将波形转换为具有接近高斯概率分布的形状。费雪变换将原始幅度转换为以标准差为单位的缩放值。原始波形实际上需要限制在-0.999到+0.999之间波动，以便最大的输出为+/-3个标准差。通过将原始波形限制在-0.9999和+0.9999之间波动，振幅可以扩大到4个标准差。如果不限制费雪变换的输入，容易因为除零错误而导致数值爆炸。
经过变换的波形的解释是：离零点的波动越远，回归均值的概率越高。也就是说，它增强了摆动交易的决策能力。
现在，逆费雪变换
顾名思义，逆费雪变换做的恰恰相反。从一个大幅波动的振荡器波形开始，逆费雪变换将波形压缩为在-1和+1之间波动的范围。大多数文献中缺少的一个特性是，原始波形假定具有名义的高斯概率分布。因此，在应用逆费雪变换之前，最好以标准差为单位对原始波形进行缩放。
用标准差单位缩放波形很容易。由于振荡器波形的平均值名义上为零，标准差就是其均方根（RMS）。通过将波形的平方在足够多的样本中求和，然后取这些样本的平方和的平方根除以样本数来计算RMS值。归一化是通过将RMS值除以波形实现的。
由于逆费雪变换将以RMS值缩放的波形压缩至-1和+1之间，主要是通过压缩较大的波动，它起到了软限制器的作用。软限制器比硬限制器更可取，因为硬限制器的严重非线性会为波形引入显著的高频噪声分量，最终这些噪声分量通过滤波很难去除。我对逆费雪变换的这一新应用是让它作为一个软限制器。
介绍优雅振荡器
在我2021年5月的S&C文章“市场数据的技术描述”中，我分享了一些关于市场数据性质的最新研究，重点关注市场数据中的周期和噪声成分。基于这些研究，我描述了我提出的步骤，以更准确地建模市场数据并改进我们在振荡器类型指标中捕获市场定时信息的方法。在这里，我将简要回顾文章中描述的过程。
一个优雅且稳健的交易振荡器可以通过三个步骤创建：
对数据进行求导以美白频谱。
限制导数的振幅波动以剥离定时成分中的波动性。
对有限波形进行积分。平滑滤波器起到了积分器的作用。求导并随后积分的过程将数据波形重建为具有名义零均值的平滑指标。
唯一的输入是SuperSmoother滤波器的频带边缘。默认设置为20，用于保留波长长于名义月度周期的周期成分。在声明变量后，导数被作为收盘价的两个bar的差异来计算。采样数据的一个bar差异大致等同于微积分中的导数。这样做美白了频谱并去除了价格中的零频成分。使用两个bar的差异是因为它还在Nyquist频率处提供了零，从而减少高频噪声。
下一步是使用过去50个值来计算Deriv的RMS值。样本数量并不关键，50是一个方便的数值，因为如果在策略中使用该振荡器，它不会超过默认的“最大回溯bars”限制。该计算将Deriv的平方在过去50个bars上求和，RMS值则是该平均和的平方根。然后将RMS值除以Deriv以形成NDeriv，将其缩放为标准差单位。缩放后的偏差接着在逆费雪变换中被软限制，然后在我的SuperSmoother滤波器中进行平滑，作为振荡器显示。SuperSmoother的频带边缘输入可以更改，使得振荡器变得更平滑或更具反应性。
图1展示了优雅振荡器的一个示例。将价格的峰值和谷值与优雅振荡器的峰值和谷值进行比较，可以看到它几乎与价格波形同步，几乎没有延迟。优雅振荡器的峰值和谷值为均值回归提供了极好的买入和卖出机会。
图 1：优雅振荡器。将价格的峰值和谷值与优雅振荡器的峰值和谷值进行比较，显示它几乎与价格波形同步，几乎没有滞后。
硬限制器与软限制器的比较
由于逆费雪变换是优雅振荡器的关键部分，因此值得研究其响应与硬限制器响应的区别。为了简化，该案例中的积分器是具有两个bar、三个bar和四个bar周期零点的有限脉冲响应（FIR）滤波器。在第二段代码中，Deriv被硬限制器通过振幅剪切器硬限制。硬限制的波形也在相同的FIR滤波器中被平滑。
在图2中，使用逆费雪变换的结果波形以红色显示，而硬限制的波形以蓝色显示。显然，蓝色波形的短期波动远大于红色波形的短期波动。因此，结论是使用逆费雪变换作为软限制器要好得多。
图 2：硬限制器和软限制器的比较。应用反 Fisher 变换后生成的波形用红色绘制，硬限制的波形用蓝色绘制。可以看到，蓝色波形的短期波动明显大于红色波形的短期波动。这表明使用反 Fisher 变换作为软限制器优于使用硬限制器。
策略代码
发送：费雪 了解获得方式
