1. 引言 (Introduction)
- 背景：文章介绍了启发式优化算法在各个领域的应用，特别是在岩土工程中的应用，如桩基设计、基础设计、挡土结构设计等。
- 研究动机：文章提出了DEEM算法的开发动机，旨在解决岩土工程中的优化问题，并扩展到其他领域。
2. DEEM算法描述 (Differential Evolution with Elitism and Multi-populations (DEEM))
- 算法概述：详细介绍了DEEM算法，包括子群体、精英策略和重启策略的概念，以及重新初始化策略和边界处理。
- 子群体：描述了如何将总体种群划分为子群体，并在每个子群体中识别精英候选解。
- 位置更新：详细说明了全局最佳候选解、精英候选解和普通候选解的位置更新策略。
- 边界条件：讨论了如何处理有界约束的优化问题，包括阻尼反射法和周期性边界条件执行方法。
- 重新初始化：为了防止算法陷入局部最小值，介绍了基于密度的重新初始化技术。
3. 参数选择和性能比较 (Application to CEC 2015, 2017, 2020 and 2022 benchmark functions)
- 参数选择：通过CEC 2017基准函数对DEEM算法的参数进行敏感性研究，提出了默认参数值。
- 性能比较：将DEEM算法与其他差分进化算法（如DE、DE-JADE和DE-LSHADE）在CEC 2015、2017、2020和2022的基准函数上进行性能比较。
4. 在岩土工程中的应用 (Application to automatic parameter calibration of advanced constitutive soil models)
- 实际应用：展示了DEEM算法在自动校准高级土体本构模型中的应用，特别是在单调和循环加载下预测土壤应力-应变行为的模型。
- 校准过程：描述了使用DEEM算法进行参数校准的过程，包括初始估计、模拟实验结果和优化算法迭代改进。
5. 总结和结论 (Summary and conclusion)
- 算法优势：总结了DEEM算法在基准测试中的优势，特别是在提高收敛速度和准确性方面。
- 实际应用价值：强调了DEEM算法在实际工程应用中的潜力，尤其是在复杂的优化问题中。
- 未来工作：提出了未来可能的研究方向，包括进一步改进算法及其在其他复杂实际问题中的应用。
文章通过理论分析和实际应用案例，展示了DEEM算法的有效性和实用性，并与现有的差分进化算法进行了比较，证明了其在多种优化问题中的优越性能。
参考文献
Machaček, J., Siegel, S., & Zachert, H. (2024). DEEM — Differential Evolution with Elitism and Multi-populations. Swarm and Evolutionary Computation, 92, 101818. https://doi.org/10.1016/j.swevo.2024.101818
