人教版数学五（上）第五单元《简易方程》复习视频+课件+练习

教育 2024-11-21 21:40 湖北

第五单元复习课件

点击图片，查看大图

▼▼▼▼

第五单元知识要点

用字母表示数

1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。数与数相乘时，乘号不可以省略。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是 a+b=b+a；

加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律是 ab=ba

乘法结合律是 (ab)c=a(bc)

乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。

4、a×a可以写作a•a或a² ，a²读作a的平方。

2a表示a+a或2×a（1a=a这里的“1”我们不写）

方程的意义

方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数，两者缺一不可）。

1．方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

例：下列式子中，（）是方程。

A.3x+3>15 B.3x+3 C.3x+3=15

答案：C

2．等式的性质。

等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。

3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。

两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。

两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。

两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。

解方程

1．方程的解与解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。

2．解形如X±a=b 和 aX=b 的方程。

依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。

检验：把 x=81代入原方程，得：

方程左边=2×81+55=217=方程右边

所以， x=81是原方程的解。

4、解方程原理：

A、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。

B、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。

C、四则运算的意义及性质：

10个数量关系式：

@ 加法:和=加数+加数；

一个加数=和 - 另一个加数

减法：

差=被减数 - 减数；

被减数=差+减数；

减数=被减数 - 差

@乘法：

积=因数×因数；

一个因数=积÷另一个因数

@ 除法：

商=被除数÷除数；

被除数=商×除数；

除数=被除数÷商

5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。

列方程解决问题

方法步骤：

1、读题、分析题意（从要求入手）。

【找出已知信息（包括隐含信息剔除无用信息）和未知(即要求信息)；注意单位是否一致；不一致先转化】

2、解：设未知数。

【有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的未知数的关系式表示。】

和倍或差倍应用题的解答方法：设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示为几x。再根据两个量的和或差列出方程。

例如：

3、思考并列出方程。

【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】

4、解方程。

5、检验反思后作答。（方程的解不能带单位）

例：妈妈买了2.9千克香蕉，她付给售货员30元，找回9.7元。每千克香蕉多少元？

解答：

答：每千克香蕉7元。

方程解法与算术解法的区别：

	方程解法	算术解法
区别1	未知数用字母表示，参加列式	未知数不参加列式
区别2	顺向思维过程	逆向思维过程

第五单元精品练习

一、填空。

1、某厂计划今年每月用煤a吨，实际今年用煤b吨，每月节约用煤（12a-b）÷12吨 。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( 100ab )个字。

3、用字母表示长方形的周长公式C=2(a+b)

4、根据运算定律写出：

9n +5n = ( 9+5 )n

a × 0.8 × 0.125 = a (0.8× 0.125 )

ab = ba 运用乘法交换律定律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a 表示 五年级订阅《希望报》的份数

6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（100）米。

7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（12厘米）。

8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（156）；乙数是（15.6）。

二、判断题。（对的打 √ ，错的打 ×）

1、含有未知数的算式叫做方程。（×）

2、5x 表示5个x相乘。（×）

3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（√）

4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（×）

三、解下列方程。

3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168

X=40 X=17.5 X=8

5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29

X=0.6 X=8.41

4.2 × 3—3x = 5.1

X=2.5

四、列出方程并求方程的解。

（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。

解：设这个数是X

5X+3.2=38.2 X=7

（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x

解：3X-3.4=5.6 X=3

五、列方程解应用题。

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？

解：设还要运x次才能运完

2.5X+3×4=29.5

X=7

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

解：设它的高是x米

（7+11）X÷2=90

X=10

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

解：设施这9天中平均每天生产x个

9X+908=5480

X=508

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

解：设乙每小时行x千米

3×45+17+3X=272

X=40

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？

解：设六（2）班的平均成绩是x分

（87.1×40+42X）÷（40+42）＝85

X=83

图文视频来源于网络，版权为原作者所有，如有侵权请联系删除。

人教版数学五（上）第五单元《简易方程》复习视频+课件+练习

更多1-9年级上册学习资料！