本文重点
在前面的课程中，我们学习了超平面分离定理，这里面有一个超平面的概念，那么本文学习下，什么情况下超平面是重合的，什么情况下超平面是平行的，这对后面我们学习支持向量机特别重要。
超平面的定义
超平面是指在n维空间中，余维度为1的子空间，即超平面是n维空间中的n-1维的子空间。例如，在二维空间中，超平面就是一条直线；在三维空间中，超平面则是一个平面。在更高维度的空间中，超平面是一个更为抽象的概念，但同样具有n-1维的特性。
平行和重合
超平面的平行
在n维空间中，两个超平面平行的定义与二维平面中两条直线平行的定义类似。具体来说，如果两个超平面在n维空间中没有任何交点，并且它们的法向量相同或相反（即法向量平行），则这两个超平面被称为平行的。
法向量：法向量是垂直于超平面的向量，它决定了超平面的方向。两个平行的超平面具有相同或相反的法向量。
无交点：平行的超平面在n维空间中不会相交，它们之间的距离是恒定的。
超平面的重合
当两个超平面在n维空间中完全重合时，它们具有相同的方程和相同的法向量。这意味着它们不仅位置相同，而且方向也相同。
方程相同：重合的超平面具有相同的数学方程，表示它们在空间中的位置和形状完全一致。
法向量相同：重合的超平面具有相同的法向量，这意味着它们的方向也相同。
数学角度
y=k1x+b1和y=k2x+b2，若k1=k2，b1≠b2，则两条直线平行但是不重合，因为截距不等。若k1=k2，b1=b2则两条直线平行且重合，其实就是一条线。这个映射到高维的y=w的转秩乘以b也仍然成立。
x1+2*x2+3=0和2*x1+4*x2+6=0。因为各部分等比例，其实它是相同的平面，这个映射到高维也仍然成立。
