如今，不同类型的雷达系统用于各种应用：航空电子、军事、汽车、执法、天文学、测绘、气象等。在如此广泛的用途中，出现了几种雷达技术，以满足性能、成本、尺寸和能力方面的特定需求。例如，许多警察雷达使用连续波 (CW) 雷达来简单地评估移动车辆的多普勒频移；不需要距离信息。因此，低成本和小尺寸比高级功能和特性更重要。 另一方面，复杂的相控阵雷达可能有数千个发射/接收 (T/R) 模块串联运行。此外，这些可能依赖于各种复杂的技术来提高性能：旁瓣零位、交错脉冲重复间隔 (PRI)、频率捷变、实时波形优化、宽带啁啾和目标识别能力就是几个例子。 为了为此处的讨论奠定基础，本应用说明首先简要回顾了雷达基础知识。之后，本说明的其余部分重点介绍测量基本脉冲雷达的基础知识，这是大多数雷达系统的基础。在适当的情况下，本说明将讨论某些测量方法的调整，以适应更复杂或调制脉冲雷达系统。本说明将强调用于发射机测试的雷达信号测量。 雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。雷达(Radar 源于 Radio detection and ranging 的缩写)意思为“无线电探测和测距”)即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。因此，雷达也被称为“无线电定位”。雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。雷达发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。 雷达图
雷达分类
1.按照雷达信号形式分类，有脉冲雷达、连续波雷达、脉部压缩雷达和频率捷变雷达等。 2.按照角跟踪方式分类，有单脉冲雷达、圆锥扫描雷达和隐蔽圆锥扫描雷达等。 3.按照目标测量的参数分类，有测高雷达、二坐标雷达、三坐标雷达和敌我识对雷达、多站雷达等。 4.按照雷达采用的技术和信号处理的方式有相参积累和非相参积累、动目标显示、动目标检测、脉冲多普勒雷达、合成孔径雷达、边扫描边跟踪雷达。 5.按照天线扫描方式分类，分为机械扫描雷达、相控阵雷达等。 6.按雷达频段分，可分为超视距雷达、微波雷达、毫米波雷达以及激光雷达等。 其中，相控阵雷达又称作相位阵列雷达，是一种以改变雷达波相位来改变波束方向的雷达，因为是以电子方式控制波束而非传统的机械转动天线面方式，故又称电子扫描雷达相控阵技术。 扫描二维码,推荐阅读最新应用指南: 测试天线和天线阵列的最佳方法 了解天线和天线阵列测试的最佳方法，以及如何应对天线测量的挑战以提高雷达系统的性能。
相控阵雷达使用一组天线单元，包括反射单元和接收单元，各天线单元独立调整相位且同步工作，各单元的电磁波信号叠加在一起形成指向预定方向的窄波束。通过电控改变阵列波束指向，而不需要移动天线。相控阵系统通常的工作方式为实时地进行各单元的相位控制，以实现实时波束扫描。 相控阵雷达图
频率调制连续波 (Frequency Modulated CW, FMCW) 雷达波形
对于工程师和科学家来说，最早的电磁学实验背后的名字是我们日常谈话的一部分：海因里希·赫兹、詹姆斯·克拉克·麦克斯韦和尼古拉·特斯拉。从 19 世纪末和 20 世纪初的工作到 21 世纪初：基本概念——金属物体反射无线电波——已经演变成一系列在军事应用中被推向极致的技术：雷达探测、雷达测距、跟踪、规避、干扰等等。 与商业电子和通信领域的情况一样，从纯模拟设计到混合模拟/数字设计的演变继续推动雷达系统能力和性能的进步。频率不断提高，信号变得越来越灵活。信号格式和调制方案——脉冲等继续变得更加复杂，这需要更宽的带宽。先进的数字信号处理 (DSP) 技术被用于伪装系统操作，从而避免干扰。有源电子扫描阵列 (AESA) 等架构依靠氮化镓 (GaN) 等先进材料来实现相控阵天线，从而提供更出色的波束成形和波束控制性能。 扫描二维码,推荐阅读最新应用指南: 如何减少雷达之间的干扰？ "本应用笔记介绍了 FMCW 雷达中干扰的测试方法。"
AESA (Active Electronically Scanned Array）有源电子扫描阵列， 通常也称为有源相控阵技术。有源电子扫描阵列(AESA)它由一组天线组成，这些天线形成一束无线电波，可以瞄准不同的方向，而无需物理移动天线本身。AESA技术的主要用途是雷达系统。AESA雷达目前用于许多不同的军事平台，包括军用飞机和无人机，以提供卓越的态势感知。 相控阵技术
AESA技术是一种在军事和航空领域广泛应用的技术，特别是在雷达系统中，如J-11B战机的新型装备和机载SAR（合成孔径雷达）中。AESA雷达以其高效率和多功能性著称，是雷达技术的一种进化，区别于传统雷达, 主要应用于政府和军事领域。
AESA雷达图
AESA雷达使用电子控制阵列天线。其中无线电波束可以电子控制以指向，在不同方向上相同，无需移动天线。 AESA雷达图
在操作环境中，复杂情况可能包括地面杂波、海杂波、干扰、干扰、无线通信信号和其他形式的电磁噪声。它还可能包括多个目标，其中许多目标使用的材料和技术可以减小雷达截面。 此雷达测量应用说明的更新版本反映了这些现实。由于任何文档在发布时都会开始落后于当前现实，因此此处包含的内容是永恒的雷达基本原理（雷达距离方程）和雷达发展趋势和技术 (例如时间旁瓣电平测量技术）的混合，包括产品（硬件和软件），其中有可随着雷达系统的不断发展而不断发展的面向未来的功能。 第一个AESA雷达系统是在1980年代开发的，与旧的PESA雷达系统相比具有许多优势。与使用一个发射器/接收器模块的PESA不同，AESA雷达使用许多发射器/接收器模块，这些模块与天线元件接口，可以产生多个不同频率的同步雷达波束。
无源电子扫描阵列 （Passive Electronically Scanned Array - PESA）
无源电子扫描阵列 （PESA）不依赖于机械平均值，而是依靠一种称为波干扰的现象来控制雷达波束。波干涉是当两个或多个相同种类的波在空间中的同一点振荡并相遇时发生的现象，这些波在该点的总振幅将以类似于水波纹的方式加起来，具体取决于这些波的确切相位不同，干扰可以是建设性的，也可以是破坏性的（如下图所示）。 AESA和PESA雷达(通常)都是脉冲雷达。AESA和现代PESA都具有频率捷变能力，并且可以在不同频率上跳频，两者都可以工作于具有窄带或宽带模式，并且都可以用于ECM、被动扫描、波束成形等。 尽管 PESA雷达和AESA雷达都使用波干涉来形成和控制其光束，但 AESA雷达的独特设计使其比 PESA雷达设计具有许多优势。 首先，在AESA雷达设计中，低噪声放大器放置在接收器附近，在有损分量之前，因此与PESA相比，AESA雷达可以实现更好的信噪比（更好的信噪比将提高雷达的探测灵敏度）。
其次，在普通雷达系统中，减少杂波干扰的能力往往受到硬件不稳定误差的限制，例如脉冲间相位/幅度误差和脉冲内噪声。造成这些误差的主要因素是模数转换器（ADC）、下变频第一本振（LO）、高功率放大器（HPA）、低噪声放大器（LNA）和激励器/波形发生器。AESA雷达系统具有一组分布式 HPA 和 LNA，因此误差可以去相关。更好的杂波衰减能力意味着AESA雷达系统在存在杂波的情况下将具有更好的检测灵敏度。
此外，在检测性能相同的情况下，AESA雷达系统通常比PESA雷达系统具有更高的占空比和更低的峰值功率，因此具有更好的低截距特性。 最后, 由于 AESA雷达上的单个 T/R 模块不依赖于单个高功率放大器，因此它们可以同时传输不同频率的信号。因此，AESA可以通过将阵列分成几个较小的子阵列，同时形成多个不同频率的独立波束，从而大大提高了PESA系统的多任务处理能力和功能。同时在多个频率下工作的能力还允许在阵列区域内的任何地方采用电子对抗技术。但是，需要注意的是，形成太多不同的波束也会减小雷达范围。 AESA雷达的 2 个主要缺点是成本非常高，并且无法扫描通过 60 度宽边。
扫描二维码,推荐阅读最新应用指南: 雷达和 EMSO子系统测试 "从纯模拟设计到混合模拟/数字设计的演变继续推动着雷达系统能力和性能的进步。随着信号变得越来越敏捷，频率也越来越高。信号格式和调制方案（脉冲和其他）继续在复杂性方面发展，要求更宽的带宽。先进的数字信号处理 (DSP) 技术用于伪装系统操作并避免干扰。有源电子扫描阵列 (AESA) 等架构依靠氮化镓 (GaN) 等先进材料来实现相控阵天线，从而增强波束成形和波束控制的性能。 本应用说明从雷达和电子战发射器和接收器的基础知识以及不同脉冲压缩方案的性能开始。它介绍了如何选择合适的仪器来生成信号以测试组件、接收器和系统，以及有效电子战模拟所需的信号。"
雷达的本质是收集目标信息的能力 — 位置、速度、方向、形状、身份或简单的存在。这是通过处理反射的射频或微波信号（对于主雷达）或发射的响应（对于次级雷达）来实现的。 下图显示了雷达系统的主要工作原理。雷达发射天线发射电磁波照射目标，然后被目标反射并被接收天线接收，接收天线获取的电信号称为回波或回波信号。雷达信号由高功率的发射器产生，并由高灵敏度接收器接收。 雷达工作原理示意图
在大多数实现中，脉冲射频或脉冲微波信号由雷达系统生成，并向目标发射，并由发射信号的同一天线收集。在雷达距离方程描述了这一基本过程。雷达接收器处的信号功率与发射功率、天线增益（或孔径大小）和雷达截面 (RCS)（即目标反射雷达信号的程度）成正比。也许更重要的是，它与到目标的距离的四次方成反比。考虑到信号在往返目标时会发生较大的衰减，因此高功率是非常理想的；然而，由于实际问题，例如热量、电压击穿、动态功率要求、系统尺寸，当然还有成本，这也很难实现。 雷达系统可以采用以下这些基本物理原理来实现并确定目标的距离、方位以及高度信息： 如果电磁波遇到理想导体（电阻为0） 表面，则被完全反射，如果这些被反射的电磁波被雷达的接收天线接收到，则意味着在雷达发射信号的传播方向上存在目标。
雷达是利用电磁波测定物体位置的无线电设备。如果遇到电磁波如果遇到尺寸明显大于电磁波波长的目标就会发生反射，雷达就是利用电磁波的这个特性工作的。
波长越短的电磁波，传播的直线性越好，反射性能越强。
我们近似地认为，电磁波能量以恒定的速度在空气中传播，大约是光速。即300,000km/秒，或者186,000英里/秒，或者162,000海里/秒。
恒定的电磁波传播速度能够让我们通过测量发射脉冲的延迟时间来确定反射物体（飞机、轮船或汽车）与雷达站点之间的距离，这种方法是最简单的测距手段，称为飞行时间差法 (Time of flight, TOF).
电磁波能量通常以直线穿过天空，由于大气和天气条件而路有不同，通过使用特殊的雷达天线，电磁波能量可以聚焦到所需的方向，便能够测量反射物体的方向（方位角和高程）。
衍射，又称绕射，是指波遇到障碍物时偏离原来直线传播的物理现象。雷达发射的电磁波，能够穿越某些障碍物，探测目标，即利用了电磁波的衍射效应。不过，雷达主要还是利用电磁波的反射作用。
ToF原理 TOF是什么？ 飞行时间法 (Time of right，TOF) 是一种双向测距技术 ，它通过测量UWB信号在基站与标签之间往返的飞行时间来计算距离。基于TOF的定位方法测距不依赖基站与标签的时间同步，故没有时钟同步偏差带来的误差，但TOF测距方法的时间取决于时钟精度，时钟偏移会带来误差。为了减少时钟偏移量造成的测距误差，通常采用正反两个方向的测量方法，即远端基站发送测距信息，标签接收测距信息并回复，然后再由标签发起测距信息，远端基站回复，通过求取飞行时间平均值，减少两者之间的时间偏移，从而提高测距精度。ToF通过直接测量发射激光与回波的信号的时间差，基于光在空气中的传播速度得到目标物体的距离信息，具有响应速度快，探测精度高的优势。ToF方案技术成熟度高，成本相对低，为目前主要激光雷达使用的方案。 脉冲ToF雷达原理图。
ToF原理图 激光源发射光脉冲，光脉冲在遇到目标表面 后将会反射回来。根据发射时间与接收时间 之差，可以计算出目标距离。
TOF 分为 dToF 和 iToF，前者使用时间分辨探测器和电子设备（脉冲激光雷达）直接测量，后者通过相位分辨测量（用于连续波）间接估计。
(1）雷达不受光照强度影响，能够在白天或黑夜环境中远程运行。 (2）雷达可以全天候工作而不受天气条件影响，能够在所有天气下运行，如雾和兩，甚至可以穿透墙壁或雪层。 (3）雷达具有非常广泛的覆盖范围，可以探测整个半球。 (4）雷达可以检测并跟踪运动的目标，以及进行高分辨率成像，从市实现物体识别。 脉冲雷达信号的特性在很大程度上决定了雷达的性能和能力。脉冲功率、重复率、宽度和调制需要权衡，以获得给定应用的最佳组合。脉冲功率直接影响雷达可以检测到的目标的最大距离或范围。 脉冲重复频率（英文 Pulse Repetition Frequency - PRF）即脉冲重复频率，每秒钟发射的脉冲数目，是脉冲重复间隔（pulse repetition interval, PRI）的倒数。脉冲重复间隔就是一个脉冲和下一个脉冲之间的时间间隔。脉冲重复频率的1/2称为尼奎斯特频率极限，如果多普勒频移值超过这一极限，脉冲多普勒所检出的频率改变就会出现大小和方向的伪差，称为频率失真。 脉冲重复频率（PRF）是脉冲雷达信号最重要的特征参数之一。脉冲重复频率是发射脉冲或脉冲组的速率。通常来讲，脉冲重复频率就是每秒发射脉冲的数量，用赫兹（Hz）表示。 脉冲重复频率可控制频谱多普勒上流速的测量范围。PRF设置优化高PRF用于避免高速血流时的混叠现象低PRF用于检测低速血流（显示为充填型频谱频谱多普勒中最大脉冲重复频率与多普勒最大取样深度有关。 脉冲重复频率 (PRF) 决定了到目标的最大无模糊范围。下一个 (非编码) 脉冲只有在前一个脉冲到达目标并返回后才能发送。（编码脉冲可以更频繁地发送，因为可以使用编码将响应与其相应的发射脉冲相关联。） 雷达脉冲宽度指雷达发送的脉冲信号的时间长度,即脉冲的持续时间。一般用微秒(μs)或纳秒(ns)来表示，不同雷达系统的脉冲宽度可在几纳秒至几毫秒之间。 雷达脉冲宽度决定了雷达的空间分辨率：脉冲必须短于信号在目标之间传播所需的时间；否则，脉冲会在接收器中重叠。
注意雷达的最大不模糊距离与最大探测距离/威力范围的概念，后者基于检测门限由雷达方程计算得到，在数值上一般要大于最大不模糊距离。 雷达分辨率通常包括距离分辨率、速度分辨率和角度分辨率。直观来看，距离分辨率取决于脉冲宽度（或换算成有效带宽），速度分辨率取决于相参积累时间，雷达的角度分辨率则与天线方位和俯仰的孔径和入射角有关。 距离分辨率是指在相同距离上能够分辨的两个目标之间的最小距离，对应产生两个单独的雷达回波，对应脉冲宽度的。
其中 B为雷达带宽，也就是说雷达距离分辨率与带宽（脉冲持续时间）有关，带宽越大（脉冲宽度越小），距离分辨率越高，以后我们可以知道，为了使脉冲持续时间提高进而加大探测距离，同时又不影响距离分辨率，将采用脉冲压缩（匹配滤波）技术。 雷达距离单元是指在雷达系统中用来测量目标与雷达之间的距离的最小量度。 雷达距离单元是雷达波长在空气中传播时的一半，也被称为“半波长”。因为在雷达测距中，波长和距离之间存在一定的关系，所以使用半波长作为距离单元可以使雷达系统的距离测量更加准确。 在雷达系统中，距离测量是基于回波信号的时间差测量原理实现的。当雷达向目标发射出一束电磁波后，目标将会回波并被雷达接收。通过测量回波信号的时间差可以计算出目标与雷达之间的距离。而雷达距离单元就是用来表示这个距离的最小量度。 在雷达系统中，使用不同的频率和波长的电磁波进行测量。不同波长的电磁波具有不同的特性和应用场景。一般而言，短波长的电磁波可以提供更高的分辨率和精度，但受到天气等外界因素的干扰也会更大。而长波长的电磁波则更容易穿透各种障碍物并提供更远的测距范围，但分辨率和精度相对较低。 因此，在雷达系统中选择合适的波长和频率进行测量非常重要。而雷达距离单元则是与波长和频率直接相关的，是确定雷达系统性能和测量精度的重要参数之一。 脉冲宽度和脉冲形状也决定了雷达信号的频谱。 减小脉冲宽度会增加信号带宽。对于给定的功率，系统带宽越宽，接收器噪声就越大，从而降低灵敏度。此外，如果脉冲太短，脉冲频谱可能会超出规定的频率分配。脉冲形状可以是常见的梯形脉冲，具有快速但可控的上升和下降时间，也可以是高斯和升余弦等多种替代形状。由于脉冲形状可以决定信号带宽，还会影响目标的检测和识别，因此选择适合应用的形状。 低重复率的短脉冲可最大程度提高分辨率和无模糊范围，而高脉冲功率可最大程度提高雷达的距离范围。但是，产生短而高功率的脉冲存在实际限制。例如，较高的峰值功率将缩短高功率放大器设计中使用的电子管的寿命。如果雷达技术止步于此，这个难题将成为提高雷达性能的障碍。但是，可以使用复杂的波形和脉冲压缩技术来大大减轻脉冲宽度的功率限制。 通过在功率、脉冲重复、脉冲宽度和脉冲调制之间进行权衡，可实现距离和分辨率的最优组合。对于简单的射频脉冲，距离分辨率与脉冲宽度呈反比变化，但是窄脉冲会提高对峰值功率的要求。同样，最大确定距离与脉冲重复频率 PRF 呈反比变化。但 是，脉冲调制对这些关系具有根本的影响。
脉冲压缩技术允许使用相对较长的射频脉冲，而不会牺牲距离分辨率。脉冲压缩的关键是能量。使用较长的脉冲，可以降低发射脉冲的峰值功率，同时保持相同的脉冲能量。接收后，使用匹配相关滤波器将脉冲压缩为更短的脉冲，从而增加脉冲的峰值功率并减小脉冲宽度。脉冲压缩雷达因此实现了短脉冲的许多好处：提高分辨率和精度；减少杂波；更好地分类目标；以及对某些电子战 (EW) 和干扰技术的更大容忍度。一个没有实现改进的领域是最小范围性能。在这里，长发射机脉冲可能会遮挡靠近雷达的目标。 通过以有利于压缩过程的方式调制 RF脉冲，可以实现使用匹配滤波器压缩脉冲的能力。可以使用互相关函数以数字方式实现匹配滤波器功能，以将接收脉冲与发射脉冲进行比较。采样的接收信号反复进行时间移位、傅里叶变换，并乘以采样的发射信号（或副本）的傅里叶变换的共轭。互相关函数的输出与两个信号的时移匹配成比例。当两个信号对齐时，互相关函数或匹配滤波器输出会出现尖峰。该尖峰是雷达回波信号，其持续时间通常比发射脉冲短 1000 倍。即使两个或多个长发射脉冲在接收器中重叠，输出也只有当每个脉冲与发射脉冲对齐时才会急剧上升。这恢复了接收脉冲之间的分离，并恢复了距离分辨率。请注意，接收波形使用汉明窗或类似窗进行加窗，以减少互相关过程中产生的时域旁瓣。 理想情况下，只有当发射信号和接收信号完全对齐时，接收信号和发射信号之间的相关性才会很高。可以使用多种调制技术来实现此目标：线性 FM扫描、二进制相位编码（例如 Barker 码）或多相码（例如 Costas 码）。模糊图说明了不同脉冲压缩方案如何根据脉冲宽度和多普勒频移执行，如图 1 所示。多普勒频移会降低检测器灵敏度并导致时间对齐错误。 图 1. 位置精度与多普勒精度的关系。
此图显示了不同类型雷达脉冲的相对模糊度图。模糊度图上的术语“脉冲宽度”是指雷达探测器输出端的脉冲宽度。虽然多普勒频移会导致误差，但它也为雷达操作员提供了有关目标的重要信息。 在雷达系统中，脉冲压缩技术通过调制发射脉冲的频谱特性，使得接收到的回波信号在经过匹配滤波器处理后，能够在保持高分辨率的同时，增加信号的作用距离。雷达系统的脉冲压缩比通常通过调整发射脉冲的带宽和时宽来实现，以满足特定的探测需求。
压缩脉冲的宽度将完全由发射脉冲持续期内发射频率的变化 Δ 𝐹
未压缩脉冲宽度与压缩脉冲宽度之比等于压缩脉冲整个频率变化与最小可分辦的頻率差之比
由上图，脉冲压缩比等于：
什么是多普勒频率 Doppler Frequency? 大多数目标都在移动——如果目标朝雷达移动，则会导致返回信号的频率升高，如果目标远离雷达，则会导致返回信号的频率降低。这就是常见的多普勒频移，通常与驶过的警报器和火车汽笛声有关。许多收到超速罚单的人都可以证明，使用多普勒频移的警察雷达可以确定他们的汽车（目标）的径向速度。在许多雷达系统中，位置和径向速度都是有用的信息。 雷达使用多普勒频率来提取目标径向速度（距离率），以及分辨杂波、静止物体和运动物体等目标。多普勒现象描述入射波形由于目标相对辐射源的运动而产生的中心频率移动。这个频移取决于目标运动的方向，可以是正的也可以是负的。照射到目标上的波形具有间隔为波长 𝜆
多普勒频移会降低位置检测的灵敏度。回想一下，用于检测的互相关滤波器的输出与接收信号和发射信号之间的匹配成正比。如果接收信号的频率略低或略高，则互相关滤波器的输出会略低。对于简单脉冲，互相关滤波器的响应遵循常见的 sin(x)/x 形状，是多普勒频率的函数。在极端情况下，接收信号的频移可能会偏移足够远，以与发射信号的旁瓣相关。请注意，短脉冲在 sin(x)/x 响应中具有相对较宽的初始瓣，因此与长脉冲相比，它更具有多普勒耐受性。 图 1 比较了短脉冲和长脉冲的模糊度图。在其他脉冲压缩方案（例如 Barker 编码）中，匹配滤波器输出的下降速度比简单脉冲的 sin(x)/x 快得多，这使得它们不具有多普勒耐受性。线性 FM脉冲中的多普勒频移会导致位置信息错误，因为最高的互相关发生在接收脉冲中的扫频与发射脉冲中的扫频最一致的地方。该偏移与多普勒频移成正比。 雷达测距原理是一种基于电磁波的技术，可以用于测量目标物体与雷达设备之问的距离。雷达测距原理利用了电磁波在空间中传播的特性，通过测量电磁波从发射到接收的时间来计算目标物体的距离。 雷达测距
雷达系统首先通过发射天线向空间中发射一束电磁波，这个波束通常被称为“脉冲”。当脉冲达到目标物体时，部分波束会被目标物体反射回来。这些反射波将被接收天线接收并转换成电信号。 接收天线会将接收到的信号传送给雷达系统的接收器。接收器会处理这些信号并计算出从发射到接收的时间差，也就是脉沖的时延。通过将脉冲的速度乘以时延，雷达系统可以确定目标物体的距离。 雷达测距原理的关键 在于准确地测量电磁波的往返时问，这取决于发射和接收之间的距离。通过不断发送和接收脉冲，雷达系统可以实时跟踪目标物体的位置和移动速度。雷达距离方程描述了雷达的重要性能变量，并为理解为确保最佳性能而进行的测量提供了基础。本节将介绍距离方程的基本推导，并研究该方程确定的重要性能变量。本应用说明的其余部分将讨论可用于评估这些性能变量的测量方法和选项。 简版雷达距离方程
首先推导分析各向同性辐射器或点源天线的简单球形散射传播模型。
为简单起见，假设天线均匀地照射一个假想球体的内部，每个单位表面积的功率密度相等，其中球体的表面积为： 图 2. 理想的全向天线辐射
功率密度 是通过将总发射功率（以瓦特为单位）除以球体表面积（以平方米为单位）得出的。由于雷达系统使用定向天线将辐射能量聚焦到目标上，因此可以修改该方程以考虑天线的定向增益G。天线的增益定义为指向目标的功率与理想各向同性天线的功率之比。 其中：
ρ = 指向天线指向目标的功率密度
Gt = 指向天线的增益
该方程描述了击中目标的发射功率密度 。部分能量将反射到各个方向，部分能量将重新辐射回雷达系统。重新辐射回雷达的入射功率密度量是目标的雷达截面 (RCS 或 σ) 的函数。RCS (σ) 具有面积单位，是雷达所见目标大小的度量。利用此信息，可以展开方程以求解返回雷达天线的功率密度。这通过将发射功率密度乘以 RCS 和球体面积的比率来完成。 图 3. 发射和反射功率
该信号功率等于天线的返回功率密度乘以天线的有效面积Ae。 PR = 返回雷达的功率密度，单位为瓦/平方米
σ = RCS，单位为平方米
目标反射的一部分信号将被雷达天线截获。该信号功率等于天线的反射功率密度乘以天线的有效面积Ae。 其中：
根据天线理论，我们将天线的增益与其有效面积联系起来：
其中：
GR = 接收天线增益
λ= 雷达信号波长（以米为单位）
现在可以简化接收信号功率的公式。请注意，对于单基地雷达，天线增益 GT和GR是相等的。本推导假设情况如此。
其中：
S = 接收器接收的信号功率（瓦特）
PT = 发射功率（瓦特）
G = 天线增益（假设发射和接收天线相同）
λ = 雷达信号波长（米）
σ = 目标 RCS（平方米）
R = 半径或到目标的距离（米）
现在知道了接收器的信号功率，下一步就是分析接收器如何处理信号并提取信息。限制接收器的主要因素是噪声和由此产生的信噪比 (S/N)。 当温度在绝对零度以上，由于电荷载流子的热运动，所有电阻都有热噪声。热噪声是最基本的一种噪声，可以说是无处不在的。热噪声又称为Johanson或Nyquist噪声，是由电子的热运动产生的。在绝对零度(0 K)以上，就会存在自由电子的热运动。因此，几乎所有的器件/设备，都会产生热噪声。 热噪声的功率谱密度不随频率变化，称为白噪声，又因服从Gauss概率密度分布，所以又称为高斯白噪声。 其中k为波尔兹曼常数(1.38x10^-23J/K)，T为电阻的温度，B是带宽，R是电阻阻值。经验规则表明，1 kohm电阻在室温下具有的噪声为4nV/Hz^1/2。 所有电阻器都有热噪声，由公式可知，可通过减小电阻、带宽或者温度的方法降低热噪声。由于噪声与绝对温度的平方根成正比，所以用降低温度的方法降低噪声通常没有明显效果。例如，将电阻的温度由室温(298K)降低到液态氮的温度(77K)，热噪声仅下降50%。因此，如果希望用降低温度的方法降低热噪声，除非使用液态氦，否则效果不会很明显。 热噪声纯粹是电子热运动--电阻的体现。电抗器的热噪声等于其电抗中阻抗部分的热噪声，所以说理想电容器、理想电感器虽然有电抗，但是并没有热噪声。 电路中所有电阻产生的噪声及其带来的影响是总要考虑的问题。实际上，只有输入电路、反馈电路、高增益电路及前端电路的电阻才可能对总电路噪声有上述明显影响。 接收器输入端的噪声功率（理论极限）被描述为约翰逊噪声或热噪声。它是电子随机运动的结果，与温度成正比。 其中：
N = 噪声功率（瓦特）
k = 波尔兹曼常数（1.38 x 10-23 焦耳/开尔文度）
T = 温度（开尔文度）
Bn = 系统噪声带宽
室温为 290°K时，接收器输入端的可用噪声功率将为 4 x 10-21W/Hz、–203.98 dBW/Hz 或 –173.98 dBm/Hz。由于接收器内部产生的噪声，接收器输出端的可用噪声功率将始终高于上述公式的预测值。输出噪声等于理想噪声功率乘以接收器的噪声因数和增益。 其中：
No = 接收器总噪声
G = 接收器增益
Fn = 噪声因子
除噪声因子外，其他限制因素包括振荡器噪声（例如相位噪声或AM噪声）、杂散、残差和镜像。这些信号可能与噪声类似，也可能与噪声不同，但会影响接收器处理接收信号的能力。为简单起见，在此推导中不会特别考虑这些因素。 但是，相位噪声和杂散是影响雷达性能的重要雷达测量值，因此在本应用说明后面介绍的测量讨论中包括了这些测量值。 如上所述，接收器输出端的可用噪声功率将始终高于热约翰逊噪声。这是因为接收器内会产生额外的噪声。总输出噪声将等于约翰逊噪声功率乘以噪声因子Fn和接收器增益G。 接收器的增益可以改写为接收器信号输出与信号输入之比(G = So/Si)。求解噪声因子Fn，方程变为：
根据定义，噪声因子定义为输入端的信噪比除以输出端的信噪比。。 其中：
由于噪声因子描述了信号通过系统时信噪比的下降，因此可以确定输入端的最小可检测信号 (MDS)，它对应于输入噪声功率为 kTB 时的最小输出 S/N 比。 其中：
Smin = 接收器输入所需的最小功率
Fn = 噪声系数
(So/No)min = 接收器处理器检测信号所需的最小比率
现在已经定义了克服系统噪声所需的最小信号电平，可以通过将MDS(Smin)等于最大距离时从目标反射的信号电平来计算雷达的最大距离。
通过这个方程我们可以解出雷达的最大测量范围。
其中：
Rmax = 可探测目标的最大距离（以米为单位）
PT = 发射功率（以瓦为单位）
G = 天线增益（假设发射和接收天线相同）
λ = 雷达信号波长（以米为单位）
σ = 目标 RCS（以平方米为单位）
k = 玻尔兹曼常数
T = 室温（以开尔文度为单位）
Bn = 接收器噪声带宽（以赫兹为单位）
Fn = 噪声因数
S/N = 接收处理器检测信号所需的最小信噪比
该方程根据发射机功率、天线增益、RCS、系统噪声系数和最小信噪比描述了我们雷达的最大目标范围。实际上，这是一个简化的系统性能模型。有许多因素也会影响系统性能，包括对推导该方程的假设的修改。另外两个需要考虑的因素是系统损耗和可能在信号处理过程中应用的脉冲积分。系统中的损耗既存在于发射路径 (LT) 中，也存在于接收路径 (LR) 中。在经典的脉冲雷达应用中，我们可以假设雷达天线的每个位置都会从给定目标接收到多个脉冲（因为雷达的天线波束宽度大于零，我们可以假设雷达将在每个目标上停留一段时间），因此可以将它们集成在一起以提高雷达系统的性能。由于这种集成可能并不理想，我们将使用基于集成脉冲数量的集成效率项 Ei(n) 来描述集成改进。
添加图片注释，不超过 140 字（可选） 其中：
R = 最大距离（以米为单位）
PT = 发射功率
G = 天线增益
λ = 雷达信号波长
σ = 目标 RCS
FN = 噪声系数
S/N = 接收器检测信号所需的最小信噪比
33 dB来自10 log(4π)3，204 dBW/Hz来自室温下的约翰逊噪声。 对于多天线（即阵列）雷达，假设每个元件的性能相同，则最大范围将与元件数量成比例增长。 约翰逊噪声 （英语：Johnson noise，也称作热噪声热噪声， 或奈奎斯特噪声）是由于热搅动导致导体内部的电荷载体达到平衡状态时的电子噪声，与所施加电压无关。一般用统计物理推导该噪声被称作波动耗散定理，这里用广义阻抗或广义极化率来表征该介质。一个理想电阻器的热噪声接近白噪声，也就是功率谱密度在整个频谱范围内几乎是不间断的（然而在极高频时并不如此）。当限定为有限带宽时，热噪声近似高斯分布。 图4 基本雷达框图
图 4 显示了基本的雷达框图。该图可能要复杂得多；但是，该图显示了雷达系统的所有基本模块。该图显示主定时器或PRF发生器是系统的中心模块。PRF发生器将通过与脉冲调制器、双工器或发射/接收开关以及显示处理器的连接，对图4中所示的雷达系统的所有组件进行时间同步。此外，与接收器的连接将为前端保护或定时增益控制（例如灵敏度时间控制 (STC)）提供门控。
出于本应用说明的目的，我们将重点介绍该图中的发射器、接收器、双工器和天线部分。随着这些模块的扩展，范围方程的参数将分配给每个模块或组件。 雷达距离方程中的关键变量与雷达系统发射机和接收机部分的关系 图 5 显示了框图中发射器和接收器部分的扩展视图。此版本展示了一种混合模拟/数字设计，可实现许多最新技术。标注指示了简化雷达方程中关键变量的位置： 图 5. 将雷达距离方程中的关键变量与雷达系统发射机和接收机部分的混合模拟/数字实现联系起来
此方框图代表了一种通用的雷达系统设计。发射机产生的调制波形经上变频后，通过多个发射/接收 (T/R)模块和天线单元发射出去，这些T/R模块和天线单元完成对波束的电子控制和波束成形。 雷达回波经同一天线接收下来。接收机使用匹配滤波器对脉冲压缩的雷达调制波形进行处理，从而提高了雷达的分辨率和测量距离。相位累加器通过检测多普勒频移，从而显示目标的速度。雷达雷达回波经同一天线接收下来。接收机使用匹配滤波器对脉冲压缩的雷达调制波形进行处理，从而提高了雷达的分辨率和测量距离。相位累加器通过检测多普勒频移，从而显示目标的速度。 整个雷达系统的工作通过与稳定的相干振荡器(COHO)和稳定的本地振荡器(STLO)同步，从而使其性能最优。
标准雷达频段字母术语表
添加图片注释，不超过 140 字（可选） 标准雷达频带字母术语表经 IEEE 标准 521-2002 (IEEE 雷达频段标准字母命名规范)许可进行再版, IEEE 版权所有, 2003 年。IEEE 对按照描述方式放置和使用仪器不承担任何责任或义务。
了解雷达基础知识、雷达系统中基本脉冲雷达的测量基础知识以及当今可用的雷达测量方案。
雷达信号环境包括三个要素：目标、杂波和干扰。目标模型包括位置、轨道、速率（加速度）随时间的变化，以及雷达截面（RCS）。杂波包括各种各样的反射：地面、海洋、雨雪、多径，甚至是金属箔片。干扰可能为噪声或欺骗技术。第四个要素是相位相干性，这是校准和测试相位阵列天线必不可少的。 扫描二维码 推荐阅读: 如何执行精确的雷达接收机测试？ 本文回顾了测试 雷达 接收机的典型测试设置，分析了关键功率电平精度的漂移，如何建立模型来分析测试结果并从中获得更深的洞察，从而降低测试风险。
基于调频连续波形 (FMCW) 的雷达是当今大多数汽车雷达应用中使用的关键技术。与更传统的脉冲雷达不同，FMCW 雷达可以避免传输中的高峰均功率比 (PAPR)，从而简化天线和功率放大器等射频组件的设计过程。因此，基于该技术的汽车雷达系统具有更多优势，例如性能更好、射频组件简化、尺寸小、重量轻、成本低。
在本应用说明中，我们将研究 FMCW 雷达技术，重点关注 77 – 81 GHz 宽带范围，并描述您的设计的可能测试设置，以确保最高效率、可靠性和可重复性。
