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2008年上海市选了十位校长到美国加州去考察。我们到了加州理工学院，参观了一个著名的心理实验室。上课过程中，学生头上戴了一个像帽子一样的仪器，老师在电脑屏幕上点到谁，就能知道那个学生的实际情况——他的思维是空白的、困顿的，还是非常活跃的、流畅的，马上就能看出来。 他们经过大样本的调查研究发现，课堂教学中什么时候学生思维最活跃？一定是学生在辩论的时候。什么时候教学效率最高？一定是学生跟老师进行辩论的时候。
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芬兰有一位数学教育家说，在数学公式、数学定理和生活现象之间有一条鸿沟，数学教育的任务就是把这个鸿沟填平。把生活现象和公式、定理之间的鸿沟填平，这就是数学教育应该做的事情。但是如果我们始终采用演绎方式的话，这个鸿沟不但没有填平，反而在不断地扩大。
有一个英语老师正在板书，一个学生用笔在桌上敲打起来。老师听到以后，说了一句很幽默的话：“英语课是不需要伴奏的。”敲击声就悄然隐去，孩子们也笑了，那个捣蛋的孩子做了一个鬼脸。而他做鬼脸的动作恰好被老师捕捉到了，老师马上边模仿边说了一句话：“Make a face，这就是做鬼脸。”孩子们无意之间学到了一个新的英语短语，这个老师为学生打开了一扇小小的窗户。
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