前面给大家分享了2001-2020年1km分辨率中国降水量数据，有同学问如何做回归分析，接下来以一元线性回归举例，从整体上和逐像元两种方法来计算。
使用的R语言程序包
terra包，栅格计算，支持并行计算tidyverse包，R语言数据处理可视化必备，内含ggplot2ggpmisc包，作为ggplot2的补充，时间序列图中标注回归方程用
整体回归
为了减小点计算量，我把数据进行了裁剪，保留京津冀地区。降水量为年降水量，单位为0.1mm。
对整个区域的计算和时间序列分析较为简单，只需对每个栅格进行统计，计算整体均值，生成时间序列，使用ggplot2包进行制图，还使用了ggpmisc包进行了统计结果的标注。
library(terra)
library(tidyverse)
library(ggpmisc)
pre_cn = rast("D:/R/CnNDVI/Pre/YearPre2001_2020.tif")
jjj = vect("./SHP/JJJ.shp")
pre_jjj = trim(mask(pre_cn, jjj))
writeRaster(pre_jjj, "./Pre/YearPreJJJ2001_2020.tif")
#整体的线性回归
pre_ts = global(pre_jjj, "mean", na.rm=T, cores=4) #像元统计
year = seq(2001, 2020, 1)
pre_ts = cbind(year, pre_ts) #生成时间序列
Pre.formula <- y~x
p1 <- ggplot(data = pre_ts, aes(year, mean))+
labs(x="Year", y="Pre")+
theme_bw()+
theme(title = element_text(size = 20),
axis.title = element_text(size = 16), #调整标题大小
axis.text.x = element_text(size = 14), #x轴标签大小
axis.text.y = element_text(size = 14),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 14),
legend.title = element_blank())+ #y轴标签大小
geom_point(size=1)+
geom_line(size=0.5)+
geom_smooth(method = "lm", formula = Pre.formula, size=0.5)+
stat_poly_eq(aes(label = paste(stat(eq.label), stat(rr.label), stat(p.value.label),sep = "*\", \"*")),
formula = Pre.formula, parse = TRUE,
size=8)
p1
上面是线性回归时间序列制图的结果，下面是R语言回归分析结果：
lmdt = lm(mean~year, data = pre_ts) #对降水和年份进行一元线性回归
summary(lmdt) #查看回归结果
解释分析
Intercept:截距，即当X=0的预测值 回归系数：回归线的斜率，52.60是计算的斜率结果，表明京津冀地区2001-2020年降水量呈增长态势，平均每年增长5.26mm。 Residuals:残差，观测值和拟合值之间的差异 p-value：p值，在这是0.03041 <0.05，我们可以认为通过了假设检验，也就是说，2001-2020年京津冀地区降水增长是可信的。 Multiple R-squared:R方，决定系数，可以被模型解释的变异的比例，值介于0到1之间，在这里为0.2347，R方有点小，解释性略差。
逐像元回归计算
逐像元回归计算，还是使用的terra包，重点是想办法把回归的结果提取出来，这个需要对回归结果比较了解。代码如下：
fun_linear = function(x){
if(length(na.omit(x))<20) return(c(NA, NA, NA)) #删除数据不连续含有NA的像元
year = seq(2001, 2020, 1) #自变量
lmdt = lm(x~year) #回归
a1 = summary(lmdt)
slope = a1$coefficients[2] #斜率
rsquared = a1$r.squared #R2
pvalue = a1$coefficients[8] #p值
return(c(slope, rsquared, pvalue))
}
pre_pixellinear = app(pre_jjj, fun_linear, cores=4)
names(pre_pixellinear) = c("slope", "r2", "p-value")
plot(pre_pixellinear)
writeRaster(pre_pixellinear, "./Pre/pre_pixellinear.tif")
答疑部分
这种情况下可以把数据转为数据框，对这两幅影像进行回归计算。
values函数可以将栅格数据转为vector向量，然后转数据框na.omit删除空值对生成的数据框的两列进行回归计算，代码如下：
pre_ts2 = pre_jjj[[1:2]]
Vpre_ts2 = as.data.frame(values(pre_ts2))
Vpre_ts2 = na.omit(Vpre_ts2)
names(Vpre_ts2) = c("x1", "x2")
lm2 = lm(x1~x2, Vpre_ts2)
summary(lm2)
参考文献
彼得·布鲁斯, 安德鲁·布鲁斯. 面向数据科学家的实用统计学[M]. 盖磊, 译. 人民邮电出版社, 2018. 地理学数学方法SPSS与R语言应用 ggplot2绘制时间序列变化图 R语言并行计算Sen+MK趋势分析
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