跨时代创新！深度学习赋能有限元分析，计算效率的革命性突破！开启高效仿真新时代！

     深度学习 （DL） 是材料数据科学中发展最快的主题之一，其应用迅速涌现，涵盖原子、基于图像、光谱和文本数据模态。DL 允许分析非结构化数据并自动识别特征。最近大型材料数据库的发展推动了 DL 方法在原子预测中的应用。相比之下，图像和光谱数据的进步在很大程度上利用了由高质量正演模型和生成式无监督 DL 方法实现的合成数据。在本文中，我们简要概述了深度学习方法，然后详细讨论了深度学习在原子模拟、材料成像、光谱分析和自然语言处理方面的最新发展。对于每种模态，我们讨论了涉及理论和实验数据的应用、典型的建模方法及其优势和局限性，以及相关的公开可用的软件和数据集。我们通过讨论该领域与不确定性量化相关的近期交叉工作来结束综述，并简要介绍了材料科学中 DL 方法的局限性、挑战和潜在增长领域。

深度学习有限元分析专题

深度学习流体力学专题

以数据为载体的计算机革命为声子晶体与弹性波超材料设计带来了前所未有的创新方法。通过建立函数替代模型，基于人工神经网络架构的深度学习算法在超材料设计过程中展现出了显著的快速性与准确性，成功弥补了传统设计方法（如试错法、与数值分析结合的优化算法等）的不足。由于超材料特征参数与其性质（如带隙、能带曲线、传递系数等）存在映射规律，无论这个规律有多复杂，深度学习模型都可以模拟。所以，一般而言，只要提供足够的数据，并构建合理的深度学习模型，声子晶体与超材料的前向预测就能够实现。基于深度学习的声子晶体与超材料参数设计方法也已经取得了较大的发展，出现了如MLP、MLP+GA和TNN等优秀的模型，并且大量研究成果表明了这几类模型的高效性。此外，拓扑设计具有设计域广的优势，但是由于拓扑构型的高维性和离散性，声子晶体与超材料拓扑设计的难度大大增加。为此，学者们开发了基于CGAN、CVAE以及VAE-based等的深度学习模型，以降低拓扑设计难度，实现更广域的声子晶体与超材料设计。综上所述，基于深度学习的声子晶体与弹性波超材料研究已经取得了较大的进展，形成了较为完备的体系。但是，该领域知识面广，相关资料和学习平台极其匮乏，信息技术也不够开放，培训学习显得尤为迫切。因此，特诚邀您参加我们的线上课程，目前已有4000余名参会会员！我们的目标是助力学员在Nature、Science、Cell等正刊及子刊上发表高质量文章，借助新技术在更有限的经费下取得更高质量的研究成果。让我们共同冲刺顶尖刊物，共创2024年的科研巅峰！

深度学习有限元分析目标：

本课程旨在为学员提供深度学习与有限元分析结合的系统性知识，确保学员在理论与实践中都能掌握核心概念和应用技能。课程内容将涵盖有限元方法的基本原理，包括如何使用 Python 和 FEniCS 进行偏微分方程的求解，确保学员对有限元分析的基础有充分的理解。此外，课程还将探讨如何利用深度学习模型（如卷积神经网络）来增强有限元分析的能力，通过案例研究和实际代码示例，使学员能够在实际应用中运用所学知识。

在课程中，学员将深入了解现代深度学习技术如何为有限元方法提供新的视角与工具，包括无监督学习和强化学习的应用。例如，通过学习如何使用机器学习进行有限元分析，学员将掌握如何从大量仿真数据中提取有价值的信息，并将其转化为高效的材料模型。与此同时，课程将介绍高效的模型训练策略和数据增强技术，以提高模型的准确性和泛化能力。

最后，本课程将强调理论与实践相结合，学员将在课程结束时能够独立完成一个基于深度学习的有限元分析项目，涉及从数据准备到模型训练，再到结果分析的整个流程。通过这种全面的学习体验，学员将为未来在材料工程、结构分析及相关领域的研究与应用奠定坚实基础，具备解决复杂工程问题的能力。

深度学习流体力学目标：

本课程旨在为学员提供深度学习与有限元分析结合的系统性知识，确保学员在理论与实践中都能掌握核心概念和应用技能。课程内容将涵盖有限元方法的基本原理，包括如何使用 Python 和 FEniCS 进行偏微分方程的求解，确保学员对有限元分析的基础有充分的理解。此外，课程还将探讨如何利用深度学习模型（如卷积神经网络）来增强有限元分析的能力，通过案例研究和实际代码示例，使学员能够在实际应用中运用所学知识。

在课程中，学员将深入了解现代深度学习技术如何为有限元方法提供新的视角与工具，包括无监督学习和强化学习的应用。例如，通过学习如何使用机器学习进行有限元分析，学员将掌握如何从大量仿真数据中提取有价值的信息，并将其转化为高效的材料模型。与此同时，课程将介绍高效的模型训练策略和数据增强技术，以提高模型的准确性和泛化能力。

最后，本课程将强调理论与实践相结合，学员将在课程结束时能够独立完成一个基于深度学习的有限元分析项目，涉及从数据准备到模型训练，再到结果分析的整个流程。通过这种全面的学习体验，学员将为未来在材料工程、结构分析及相关领域的研究与应用奠定坚实基础，具备解决复杂工程问题的能力。

深度学习声子晶体与弹性波超材料逆向设计与优化专题学习目标：

1.学习声子晶体与弹性波超材料的基本概念与计算方法

2.学习深度学习算法以及基于Tensorflow框架的模型搭建

3.学习深度学习在声子晶体与弹性波超材料领域的研究现状

4.学习基于COMSOL with Matlab的声子晶体与弹性波超材料数据集批量自动生成方法（分享课程涉及的所有数据集及代码）

5.学习基于深度学习的声子晶体与弹性波超材料正向预测、参数设计、拓扑设计与多目标拓扑优化的原理以及实现方式（分享课程涉及的所有代码）

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深度学习有限元分析专题

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深度学习流体力学专题

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深度学习声子晶体与弹性波超材料逆向设计与优化专题

讲师介绍：

深度学习有限元分析主讲老师：深度学习有限元模拟主讲老师来自国内顶尖985院校应用数学、计算数学、材料科学和流体力学专业，擅长应用数学、物理信息模型、机器学习建模与深度学习技术驱动交叉学科研究。近年来发表SCI论文12篇。研究方向包括：理论流体力学、智能材料、智能流体力学的量子计算、数据驱动的流体力学、流体力学的核函数方法、仿真实验分析等。

深度学习流体力学主讲老师：深度学习流体力学主讲老师来自国家“双一流”建设高校 、 “985 工程”“211 工程”重点高校。流体力学专业，擅长机器学习辅助湍流建模研究。第一作者在Journal of Fluid Mechanics、Physical Review Fluids和Physics of Fluids等流体力学顶级期刊发表15篇论文，并在国际与国内流体力学会议期刊发表5篇论文，担任JFM，POF和AMS等多个杂志的审稿人。

深度学习声子晶体与弹性波超材料逆向设计与优化专题主讲老师：主讲老师来自国家985重点高校，固体力学专业，在深度学习辅助的弹性波超材料逆向设计研究领域深耕多年，具有丰富的经验和扎实的基础。以第一作者或通讯作者在CMAME、IJMS、CS、ES等行业顶级期刊发表论文8篇以及其它国际知名期刊7篇，共计15篇，主持国家级项目2项，参与国家级项目多项，参编英文专著1部，担任M&D、JSV、IJAM、EML等多个杂志的审稿人。

专题一：深度学习有限元分析

第一天：深度学习与有限元基础

1.有限元分析（FEM）基础：【理论知识+代码+实操】

1.1知识点剖析：有限元法的基本原理，如网格划分和节点分析。

1.2知识点剖析：介绍有限元在结构分析、热传导、流体力学等领域的实际应用。

1.3知识点剖析：解释有限元法的优缺点，特别是计算复杂性和精度问题。

1.4案例展示与实操：有限元法分析及数值求解

2.深度学习基础与案例实操：【理论知识+代码+实操】

2.1剖析神经网络的基本组成，包括输入层、隐藏层和输出层。

2.2剖析常用的激活函数，如ReLU、sigmoid和softmax及其作用。

2.3剖析损失函数的定义及其在模型训练技术原理。

2.4深度学习案例与实操：深度学习技术迁移至有限元分析【代码+实操】

3.有限元与深度学习结合的必要性【理论结合案例知识】：

3.1剖析传统有限元方法及其局限性，特别是在处理复杂材料和几何时的不足。

3.2剖析深度学习技术提高模型的自适应性与非线性特征处理能力。

3.3利用深度学习进行数据驱动建模的前景与应用。

4.深度学习结合有限元案例分析：

4.1实现CNN自动生成的材料工程数据样本的具体方法。

4.2分析数据集的特征，包括样本数量、数据维度和标注信息。

4.3利用获取的样本改进有限元分析的准确性和效率。

第二天：有限元方法与深度学习的实践【理论知识+代码+实操】

1.PDE求解与有限元结合：

1.1介绍如何使用 FEniCS 进行偏微分方程的建模与求解。

1.2讲解偏微分方程的离散化方法，包括网格生成与基函数选择。

1.3实现如何将 FEM 结果转化为可用于深度学习的格式。

2.数据预处理：

2.1讲解如何提取有限元仿真结果中的关键特征，确保数据质量。

2.2实现FEM数据归一化和标准化的方法，以提高模型训练效果。

2.3介绍数据增强技术，增加样本多样性以改善模型泛化能力。

3.深度学习模型构建：

3.1指导如何选择适合有限元数据的深度学习模型结构（如CNN、RNN等）。

3.2讲解模型超参数的选择和调优，包括学习率、批量大小和训练轮数。

3.3实现通过交叉验证评估模型性能，避免过拟合。

3.4基于深度学习的晶体塑性有限元模型 

4.案例实践：

4.1实际操作，构建一个简单的有限元与深度学习结合的模型。

4.2使用TensorFlow或PyTorch进行模型的训练和评估。

4.3分析模型输出，并与传统有限元方法的结果进行对比。

第三天：应用深度学习改进有限元模拟

1.材料行为建模【理论知识+代码+实操】：

1.1介绍EUCLID如何识别材料行为及其应用于弹塑性模型的优势。

1.2讲解路径相关材料行为的定义和重要性，以及如何进行建模。

1.3实现将材料行为模型与深度学习算法相结合，以提高预测准确性。

2.弹塑性材料模拟【理论知识+代码+实操】：

2.1探索全场弹塑性有限元模拟的基本原理和步骤。

2.2讲解如何利用深度学习算法进行塑性校正，提高模型的可靠性。

2.3分享弹塑性模拟的实际案例，分析模型的表现及其改进方向。

3.使用机器学习优化有限元分析【理论知识+代码+实操】：

3.1介绍如何利用深度学习算法进行参数识别和优化方法。

3.2实现机器学习在加速有限元分析过程中的应用，简化模型计算。

3.3实现优化算法与有限元模拟结果的结合，提升整体分析效率。

4.实践操作【理论知识+代码+实操】：

4.1通过具体案例，实施机器学习增强的有限元模型。

4.2分析并可视化模型结果，比较传统和机器学习方法的性能。

4.3识别潜在的改进领域和未来研究方向。

第四天：深度学习在有限元中的高级应用

1.神经网络学习有限元【理论知识+代码+实操】：

1.1探索神经网络如何从有限元数据中提取特征并进行学习。

1.2讨论不同类型神经网络（如CNN、RNN）在有限元分析中的适用性。

1.3介绍模型训练中使用的正则化技术，以防止过拟合。

2.混合模型实现【理论知识+代码+实操】：

2.1讲解如何构建增强神经网络混合模型，以结合FEM与深度学习的优势。

2.2分享不同模型组合的策略，分析其对结果的影响。

2.3实际演示构建和训练混合模型的过程。

3.实例分析【理论知识+代码+实操】：

3.1深入研究基于深度学习的晶体塑性有限元模型，讨论其应用场景。

3.2分析模型的优缺点，并探讨改进方向。

3.3展示模型的实际结果与传统方法的比较。

3.4使用逐点位移和域的有限元网格应用

4.技术演示与实操【理论知识+代码+实操】：

4.1通过U-Net架构进行应力分布预测的实际案例演示。

4.2讲解U-Net在图像分割和分析中的优势及其实现步骤。

4.3分享实践结果，讨论如何将U-Net模型应用于复杂工程问题。

4.4在有限元方法中使用基于机器学习技术的U-Net架构

第五天：综合项目与前沿技术

1.综合案例项目：

1.1设计一个完整的项目，结合深度学习与有限元方法，解决实际工程问题。

1.2介绍项目的背景、目标及所用技术，确保项目的系统性。

1.3讲解项目实施的步骤和方法，包括数据采集、模型构建和评估。

2.前沿研究研读【理论知识+代码+实操】：

2.1介绍基于 JAX 的 GPU 加速可微分有限元分析方法及其应用前景。

2.2讨论最新的研究成果和技术趋势，分析其对有限元分析的影响。

2.3介绍其他前沿技术（图神经网络）在有限元中的潜在应用。

2.4分享有效的解决方案和案例，帮助学员应对实际问题。

3.论文前沿导读【理论知识+代码+实操】：

3.1展望深度学习在有限元分析中的未来应用与发展方向。

3.2精读深度学习在有限元分析中的论文技术。

专题二：深度学习流体力学专题

第一天：理论基础与模型案例初步实操

模块一：深度学习与流体力学基础理论（理论 40%，实操 60%）

1.深度学习、有监督学习、无监督学习基本概念及在流体力学中的潜在应用。

2.全连接神经网络、拓展模型 DNN 、CNN、DCNN结构及原理。

3.图神经网络（GNN）、图卷积神经网络（GCN）剖析。

4.在时间序列数据处理中RNN、LSTM 的原理及与流体力学的关联。

5.残差网络 ResNet 核心思想及流体力学应用可能性。

6.生成对抗网络基本结构及在流体力学模拟数据生成中的作用。

7.强化学习、深度强化学习（DQN）核心思想与流体力学优化问题探讨。

8.深度学习架构 Transformer 原理及流体力学应用方向。

模块二：传统流体力学理论回顾（理论 40%，实操 60%）

1.流体力学概念及其基本方程（质量守恒方程、动量方程、能量方程）讲解。

2.求解N-S方程的方法和技术介绍。

3.流体力学在工业领域的实际应用案例分析。

4.流体力学仿真工具概述及操作实例展示。

5.流体力学问题求解的算法（数值方法和计算技术）原理。

第二天：数据处理、数据驱动实操和物理信息神经网络应用

模块一：数据驱动方法在流体力学中的应用（理论 30%，实操 70%）

1.数据驱动技术与传统计算流体力学（CFD）的对比分析；

2.使用 Python 处理 CFD 数据的实操；

3.深度学习技术求解 CFD 问题的实践；

模块二：机器学习与流体动力学融合基础（理论 30%，实操 70%）

1.有限体积法进行 CFD 数值模拟的实操；

2.机器学习技术在计算流体动力学（CFD）问题中的初步处理实操；

3.机器学习在离散与连续流体预测中的初步应用实操。

模块三：物理信息神经网络实操（理论 30%，实操 70%）

1.讲解PINNs的基本原理及其在实际应用中的效果；

2.使用PINN模型求解N-S方程以模拟复杂的流体动力学问题；

3.PINNs模型在解决CFD流体动力学问题中的具体应用与实践；

4.基于Transformer网络架构的几何编码与流场预测网络模型；

5.基于湍流预测的物理深度学习Turbulent-Flow-Net。

第三天：OpenFOAM 与深度学习结合（理论 20%，实操 80%）

1.OpenFOAM 框架结构剖析、环境编译、安装和配置讲解与实操；

2.使用体力学可视化分析工具Paraview 进行仿真实操；

3.foamToVTK 及使用 VTK 进行 OpenFOAM 数据处理与分析实操；

4.在 Ubuntu平台使用 Python 脚本与 OpenFOAM 进行数据交互和自动化处理；

5.实操OpenFOAM 流体力学求解器实际应用场景和方法讲解与实操；

6.OpenFOAM 仿真数据采集、生成、转换和提取关键特征实操；

7.使用 OpenFOAM 仿真数据训练简单神经网络模型并进行流体力学预测实操；

第四天：ANSYS Fluent 与深度学习结合（理论 20%，实操 80%）

1.ANSYS Fluent 安装和配置、流体力学架构与功能模块剖析；

2.Python 与 ANSYS Fluent 进行交互和自动化操作实操；

3.有效地采集和生成 ANSYS Fluent 的仿真数据实操；

4.生成仿真数据转换为不同格式以便后续分析的实操；

5.Fluent 模拟的数据预处理及关键特征提取分析实操；

6.使用 ANSYS Fluent 仿真数据构建并训练较复杂神经网络模型进行预测与优化实操。

第五天：项目实战与前沿论文剖析应用（理论 20%，实操 80%）

一、U - Net 架构在智能流体力学中的应用实操

1.剖析基于 U - Net 深度学习的翼型流场识别及深度学习方法。

2.使用密集 U - Net 进行压力轮廓预测 CFD 的原理讲解与实操。

二、图神经网络架构在智能流体力学中的应用实操

1.用于编写和训练基于图神经网络的计算流体动力学应用程序求解器。

2.剖析图神经网络的 CFD 模型预测在不同物理参数下的流场。

3.剖析物理信息神经网络驱动的气泡流体力学方法。

4.剖析混合图神经网络的 CFD 计算模型加速流体预测。

三、扩散模型在智能流体力学中的应用实操

1.剖析高保真流场重建的物理信息扩散模型。

2.使用去噪扩散概率模型进行翼型流动模拟的不确定性替代模型的原理讲解与实操

四、深度神经网络与强化学习在智能流体力学中的应用实操

1.剖析翼型可压缩湍流的高精度深度学习推理。

2.使用有限体积神经网络预测非稳定不可压缩流体动力学原理讲解与实操.

3.剖析深度卷积神经网络的翼型周围流场快速预测的原理讲解与实操.

专题三：深度学习声子晶体与弹性波超材料逆向设计与优化专题

第一天：声子晶体和弹性波超材料与深度学习的基本理论

1.1必要软件安装

1.1.1Matlab与COMSOL有限元软件

1.1.2Python编程语言、集成开发环境与Tensorflow深度学习框架

1.2声子晶体和弹性波超材料（声子超材料）

1.2.1基本理论

1.2.2计算方法

1.2.3实操案例Ⅰ：采用Matlab编写传递矩阵法计算声子超材料能带曲线

1.2.4实操案例Ⅱ：采用COMSOL计算声子超材料能带曲线

1.2.5实操案例Ⅲ：采用COMSOL计算声子超材料的频域与时域响应

1.3深度学习

1.3.1基本理论

1.3.2多层感知器(MLP)与卷积神经网络(CNN)

1.3.3MNIST手写数字数据集介绍

1.3.4实操案例Ⅳ：分别采用MLP和CNN实现手写数字识别

第二天：数据集批量自动生成方法

2.1COMSOL with Matlab介绍

2.2实操案例Ⅰ：生成用于声子超材料计算的Matlab代码

2.3实操案例Ⅱ：变量为几何/材料参数的声子超材料数据批量自动计算方法

2.3.1参数变量特征和定义方式

2.3.2参数变量有限元模型批量自动计算方法

2.4实操案例Ⅲ：变量为拓扑构型的声子超材料数据批量自动计算方法

2.4.1拓扑构型特征

2.4.2自定义拓扑构型生成规则

2.4.3拓扑构型有限元模型批量自动计算方法

2.5实操案例Ⅳ：数据集整合

第三天：正向预测

3.1研究综述

3.2常用的正向预测深度学习模型

3.2.1支持向量机(SVM)

3.2.2多层感知器(MLP)

3.2.3卷积神经网络(CNN)

3.3用于带隙与能带曲线预测的数据集介绍

3.3.1参数数据集

3.3.2拓扑数据集

3.4实操案例Ⅰ：基于多层感知器的声子超材料带隙预测

3.4.1采用Tensorflow构建多层感知器

3.4.2训练与验证

3.4.3预测性能的评估

3.5实操案例Ⅱ：基于卷积神经网络的声子超材料能带曲线预测

3.5.1采用Tensorflow构建卷积神经网络

3.5.2训练、验证与测试

3.5.3真实值与测试值对比图的批量生成

第四天：参数设计

4.1研究综述

4.2常见的深度学习模型

4.2.1多层感知器(MLP)

4.2.2多层感知器(MLP)与遗传算法(GA)的结合

4.2.3串联神经网络(TNN)

4.2.4其它

4.3参数设计数据集

4.4实操案例：基于串联神经网络的声子超材料参数设计

4.4.1采用Tensorflow搭建串联神经网络

4.4.2改进的多功能串联神经网络——混联神经网络

4.4.3参数设计性能评估方法

4.4.4设计的非唯一性

第五天：拓扑设计

5.1研究综述

5.2拓扑设计深度学习模型

5.2.1条件生成对抗网络(CGAN)

5.2.2条件变分自动编码器(CVAE)

5.2.3基于变分自动编码器(VAE)的融合模型

5.3拓扑设计数据集

5.4实操案例：基于VAE融合模型的声子超材料拓扑设计与优化

5.4.1采用Tensorflow搭建变分自动编码器

5.4.2变分自动编码器生成拓扑构型

5.4.3基于潜向量的带隙预测

5.4.4用于拓扑设计的融合模型搭建

5.4.5拓扑设计性能评估

5.4.6多目标拓扑优化

5.5课程总结

课程费用：

深度学习有限元分析、深度学习流体力学

每人每班¥4680元（包含会议费、资料费、提供课后全程回放资料）

深度学习超材料逆向设计专题

报名费用：每人每班￥4980元 （包含会议费、资料费提供课后全程回放资料）

早鸟价优惠：提前报名缴费学员可得300元优惠（仅限前15名）

套餐价：同时报名两个课程￥9080元 

报名费用可开具正规报销发票及提供相关缴费证明、邀请函，可提前开具报销发票、文件用于报销