全局空间自相关
当莫兰指数接近 1 时，表示存在正的空间自相关，即相邻地区的值趋向于相似，存在空间聚集；
当莫兰指数接近 -1 时，表示存在负的空间自相关，即相邻地区的值趋向于不同，存在空间分散；
当莫兰指数接近 0 时，表示不存在空间自相关，即地区的值之间没有空间模式。
莫兰指数的显著性检验通常会计算 z 值，并与正态分布的临界值进行比较，以确定莫兰指数是否具有统计学意义。
全局莫兰指数(Global Moran's I) 可以使用ArcGIS来计算：【空间统计工具】--【分析模式】--【空间自相关】。输入数据要求为矢量数据，如果是栅格可以将其转为矢量进行计算。
2. Geary's C
Geary’s C可以使Python和pysal来计算：
import pysalimport geopandas as gpd# 这里假设你的矢量数据保存在一个名为 "data.shp" 的文件中gdf = gpd.read_file("data.shp")# 计算矢量数据的邻接矩阵w = pysal.lib.weights.Queen.from_dataframe(gdf)# 计算 Geary 指数geary_result = pysal.explore.esda.Geary(gdf.geometry, w)# 打印 Geary 指数的结果print("Geary's C:", geary_result.C)
3. Join Count Statistics
Join Count Statistics 常用于分析二元数据（如存在/不存在）。它通过计数相邻单元格中类别相同或不同的次数来检测空间自相关。
Join Count Statistics计算：
import pysalimport geopandas as gpd# 这里假设你的矢量数据保存在一个名为 "data.shp" 的文件中gdf = gpd.read_file("data.shp")# 构建邻接矩阵w = pysal.lib.weights.Queen.from_dataframe(gdf)# 计算 Join Count Statisticsjc = pysal.explore.esda.join_counts.Join_Counts(w, gdf['value'])# Join Count Statistics 的结果print("Join Count:", jc.bb)print("p-value:", jc.p_sim_bb)
4. Ripley's K Function
Ripley’s K 函数是一种分析点模式数据的空间自相关统计量。它用于测量不同距离下点的聚集或分散情况。
Ripley's K Function可以使用ArcGIS来计算：【空间统计工具】--【分析模式】--【多距离空间聚类分析】。输入数据要求为矢量数据，如果是栅格可以将其转为矢量进行计算。
局部空间自相关
LISA 的计算过程基于局部 Moran's I 统计量，用于检测空间数据中每个观测值周围的空间自相关。具体而言，LISA 分析将地理空间中的每个位置与其邻近位置进行比较，计算局部 Moran's I 统计量，从而得到每个位置的局部空间自相关指数。
局部莫兰指数(Local Moran's I或LISA) 可以使用ArcGIS来计算：【空间统计工具】--【聚类分布制图】--【聚类和异常值分析】。输入数据要求为矢量数据，如果是栅格可以将其转为矢量进行计算。
Getis-Ord General G可以使用ArcGIS计算：【空间统计工具】--【分析模式】--【高/低聚类】。输入数据要求为矢量数据，如果是栅格可以将其转为矢量进行计算。
3. Getis-Ord Gi（热点分析）：
Getis-Ord Gi可以使用ArcGIS计算：【空间统计工具】--【聚类分布制图】--【热点分析】。输入数据要求为矢量数据，如果是栅格可以将其转为矢量进行计算。
此外，用于空间自相关检验和分析的还有半变异函数、Mantel Test等方法。虽然最常用的是Moran's I，但针对不同的数据和情景，也可以尝试使用其他的指标和方法来分析。
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