在建、构筑物密集的地区开挖基坑将不可避免地对邻近既有结构产生扰动，准确预测基坑开挖诱发的地表沉降具有重要的现实意义。
目前，研究基坑开挖诱发坑外地表沉降的方法主要有：（1）现场实测法。王卫东等[1]整理统计了35个工程的实测数据，给出了上海软土地区深基坑地表最大沉降δvm与挡墙最大侧移δhm比值的平均值为0.84，该数值与江晓峰等[2]归纳总结的平均值0.83极为接近。（2）数值模拟法。（3）理论解析法。钱建固等[3]基于平面应变下的位移-位移弹性边值问题，从理论上推导了刚性挡墙在水平变位、绕墙趾转动模式下诱发的坑外地表沉降；以此为基础，许多学者进一步推导了柔性挡墙变位下坑外地表沉降的理论解答[4-6]；当挡墙为抛物线模式时，所有理论解答给出δvm和δhm的关系为δvm/δhm≈0.4。
比较实测值[1,2]与理论值[4-6]可知，软土基坑的δvm/δhm实测值要远大于理论值，这是因为坑外软土的变形和强度会随时间发生明显变化，而既有理论解没有考虑软土的蠕变效应。针对既有研究的不足，本文借助Lame方程和三参量黏弹性地基模型，推导得到刚性挡墙平移变位和柔性挡墙任意变位诱发坑外地表沉降的时效半解析解；将理论计算方法应用于杭州软土地区的深基坑工程实例，分析了从基坑开挖到地下室回筑的施工全过程中坑外地表沉降的发展规律。
首先，基于三参量黏弹性地基模型推导Flamant时效解；其次，借助Lame方程求解刚性挡墙平移变位下坑外地表沉降的时效解；进一步地，引入微元法和叠加原理，可以得到柔性挡墙任意变位下坑外地表沉降的时效解；最后，为考虑实际工程中的复杂分步施工工况，利用考虑应力加载历史的“陈氏加载法”[7]思路计算多工况下考虑土体蠕变的基坑支护墙侧向变形诱发的坑外地表沉降。
杭州软土地区某超深顺作基坑采用分坑施工方法，Cheng等[8]分析了B2分坑开挖的变形性状，但未报道地下室回筑期坑外土体的显著蠕变行为。地连墙深度范围内，软土层厚为20.4m；基坑开挖深度为30.2m，平面尺寸约98m×92m；围护结构采用厚1.2m、深50m的地连墙结合六道混凝土支撑和被动区加固；开挖和回筑过程中坑外水位基本稳定，地下水对地表沉降的影响可忽略不计。
图1给出了基坑中心线监测横断面的地表沉降随时间的发展规律。由图可见，在整个基坑开挖过程中（工况1~6），地表沉降的速率较大，没有明显的平台期，这说明坑外土体没有因为支撑、底板强度形成期间开挖的暂停而放缓沉降。由于2.5m厚的基础底板侧向刚度大、六道临时支撑和各层地下室楼板的拆换撑措施合理，地下室回筑期（工况7）的挡墙侧移增量并不大。然而，坑外土体仍然产生了明显的沉降增量，可以认为工况7地表持续沉降的主要原因是深厚软土的蠕变。进一步观察可以发现，工况7中软土蠕变诱发的坑外地表沉降随距基坑侧壁距离的增大先增大后减小，表现为凹槽沉降模式[9]。
图1 地表沉降随时间的发展
图2给出了在工况7下，不同监测断面的地表沉降增量与距基坑中心线距离的关系，其中Δδv_s7为工况7的地表沉降增量，y为平行于墙体轴线方向、距基坑中心线的距离，l为基坑的边长。可见，随着与基坑中心线纵向距离的增大，地表沉降增量总体呈下降趋势。考虑到基坑角部的侧移明显小于中部，可以认为挡墙侧移越大，相同时间内蠕变诱发的地表沉降也越大。
图2 地下室施工期间纵向地表沉降增量
图3给出了不同工况下基坑中心线横剖面地表沉降计算值与实测值的对比。结果表明，非时效解[4-6]严重低估了地表沉降，不适用于蠕变效应显著的软土基坑；时效解能够较好地模拟地表沉降的分布和随基坑施工各工况的发展变化规律，与实测值吻合较好。与实测分析的结论类似，蠕变不仅在开挖阶段引发了较大的地表沉降，还导致土体在地下室回填施工期间发生持续沉降。分析其机理，作者认为对于挡墙侧移较大的基坑，侧向应力大幅减小，而竖向应力基本不变，此种水平卸荷应力路径的蠕变竖向变形相较于轴向加载路径更为明显[10]。
图3 地表沉降计算值与实测值对比
（1）对比理论和实测研究成果，发现既有坑外地表沉降计算方法不适用于蠕变效应显著的软土基坑。借助Lame方程和三参量黏弹性地基模型，推导得到刚性挡墙平移变位和柔性挡墙任意变位诱发坑外地表沉降的时效半解析解。
（2）将理论计算方法应用于杭州软土地区的深基坑工程实例，验证了本文时效解的合理性和适用性。进一步分析了从基坑开挖到地下室回筑的施工全过程中坑外地表沉降的发展规律，发现软土蠕变诱发不依赖于挡墙附加侧移的地表沉降，不仅导致软土基坑开挖期间的地表最大沉降与挡墙最大侧移之比远大于非软土基坑，而且引起土体在地下室回筑期的持续沉降。
（3）参数分析表明，软土蠕变诱发的地表沉降随挡墙侧移的增大而增大，表现为凹槽沉降模式；地表最大沉降与挡墙最大侧移之比主要受软土蠕变性强弱、施工时间等因素的影响，与挡墙侧移量的关系不明显。
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