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00 亮点
改进极薄带轧制力解析模型中出口塑性区的迭代条件
分析了摩擦系数在极薄带多道次轧制中的非线性规律
数据驱动模型与理论机理模型相结合
提出了基于修正摩擦系数的Fleck轧制力预测模型
01 摘要
针对极薄带轧制力解析模型,通过改进出口塑性区的迭代条件,解决了Fleck模型在小压下量轧制中存在的求解收敛难题。分析了多道次轧制中摩擦系数的非线性规律,通过摩擦系数计算模型构建了样本数据的摩擦系数数据库,并将其用于GWO-KELM神经网络训练摩擦系数预测模型,最终建立了基于修正摩擦系数的Fleck轧制力预测模型。根据多功能280 mm二十辊轧机的实测数据,对三种规格的带钢进行了预测误差对比分析。结果表明,表现最佳的MSE、RMSE、MAE、MAPE和R2分别为170.48、13.06 kN、9.01 kN、3.30%和0.989。修正后的轧制力预测模型精度有明显提升,同时可以持续扩充摩擦系数数据库的数据规模,不断提高轧制力预测模型的准确性。
关键词:极薄带、Fleck理论、摩擦系数模型、GWO-KELM神经网络、轧制力预测模型
02 引言
在极薄带轧制过程中,轧制力模型的精度对轧件厚度的控制至关重要,优化轧制规程同样需要准确的轧制力模型进行在线控制。过去的时间中,基于Fleck解析模型的研究成果逐渐形成体系,但模型中的摩擦系数模块普遍依据库伦摩擦定律或者简单的函数关系,无法适应实际生产轧制中复杂多变的工况。因此,本研究利用人工智能技术,建立能够自适应反映轧制过程真实规律的数字孪生模型,实现关键工艺参数的动态优化,以提高极薄带轧制的轧制力控制精度。本研究基于极薄带轧制力解析模型,改进了Fleck模型的不足之处,分析了摩擦系数在极薄带多道次轧制中的非线性规律,其次对摩擦系数这个轧制力计算中无法直接测量的关键参数的预测方法进行了研究,并提出了提高轧制力预测模型精度的思路,最后利用实验数据对模型进行验证。
03 出口塑性区的迭代收敛改进
图1 Fleck理论轧制模型示意图
传统模型认为轧件在出口塑性区D内产生塑性压下,而在出口弹性区E内发生回弹,并将二者的区域边界定义在轧件厚度的最薄处。然而,在迭代计算过程中,由于轧辊轮廓尚未收敛,轧件的塑性屈服点并不一定出现在轧件厚度的最薄处,因此模型不应将出口弹性区的起点Xc定义在轧件厚度的最薄处。其次,传统模型的压力分布迭代是通过调整出口塑性区起点Xn2的位置来满足收敛条件。若未限制Xn2的调整范围,当轧件经历严重加工硬化时,轧件变形区内弹性区的占比显著增加,Xn2一旦收敛至弹性区内,会导致控制方程求解出现报错。
图2 Fleck解析模型计算流程改进
鉴于中性区C只存在于轧件的塑性变形阶段,因此应将Xn2的迭代空间限制在轧件塑性区的起点Xb和终点Xc之内;考虑到轧件的塑性屈服位置通常不在轧件厚度的最薄处,并且在出口弹性区E内轧件厚度仅沿轧制方向增加,为扩大Xn2的收敛范围,建议将Xc的收敛点限制在轧件厚度的最薄处与轧件变形区的终点Xd之间。将一组压下率约为0.5%的实验数据代入改进后的Fleck解析模型,观察到轧件在变形区内的压力分布近似为赫兹分布,且轧件的塑性变形主要发生在变形区的入口,出口则不存在塑性变形。
图3 平整轧制计算结果
04 摩擦系数模型
4.1
摩擦系数数据库
就实际工程应用可行性而言,建立摩擦系数模型需依托对摩擦系数影响大且易于实时测量的轧制参数。常规的摩擦系数模型中,摩擦系数的数值是从传统轧制力计算模型经过变换,通过反向计算得出的结果。然而,由于Fleck解析模型没有提供轧制力的显式计算公式,无法直接通过Fleck解析模型反向计算摩擦系数数值。因此针对Fleck解析模型,摩擦系数计算模型采用负反馈闭环控制系统框架,通过调整摩擦系数以满足轧制力目标值,最终确定摩擦系数的数值。该模型需要已知所有的轧制参数,适用于在轧制完成并获得生产数据后对摩擦系数进行反算,但无法用于在线轧制力预测。模型为研究轧制参数对摩擦系数的影响规律提供了便利,同时为摩擦系数的预测提供了数据样本,从而使建立摩擦系数预测模型成为可能。
研究发现,轧制道次、轧制速度、道次下压量、来料厚度以及张力是导致摩擦系数非线性变化的关键因素,其中轧制道次无法直接量化。考虑到轧件由于加工硬化现象,其变形抗力随着轧制道次的增加而增加,可通过加工硬化曲线反映轧制道次信息,而累计变形程度可用原料厚度以及各道次的入口厚度和出口厚度表征。因此,摩擦系数数据库汇总的轧制参数信息应包含入口厚度、出口厚度、前张力、后张力、累积变形程度、变形抗力以及轧制速度。
图4 轧制道次对摩擦系数的影响
4.2
摩擦系数预测模型的建立与验证
数据驱动建模是一项具有广阔发展前景的新兴技术,目前已在钢铁轧制行业得到了广泛应用。在建模过程中,通过建立某种数学关系,选择可测量变量来预测不可测量变量。数据驱动方法避免了对机理的深入探索,大大简化了建模过程。
本研究的摩擦系数预测模型采用GWO-KELM网络框架。在KELM网络中,选择不同的核函数类型会导致模型需要设置不同的参数,为提高网络的精确度和稳定性,引入GWO算法来优化核函数的参数。GWO-KELM网络以摩擦系数数据库作为训练集,将KELM网络的核函数参数作为个体,个体的寻优过程即为KELM网络的训练过程,种群的寻优结果即为经过优化的核函数参数。
训练结果表示,训练集和测试集的训练值与反算值较为吻合,大多数样本的相对误差在-10% ~ 10%之间。训练结果的准确率达到95%,表明摩擦系数模型的预测精度较高,满足了Fleck解析模型的精度需求。
图5 摩擦系数预测模型训练结果:(a) 训练集反算值与训练值;(b) 测试集反算值与训练值;(c) 摩擦系数预测模型误差迭代曲线;(d) 测试集预测残差
05 极薄带轧制力模型的构建
轧制力预测模型建立在摩擦系数模型和Fleck解析模型的基础上。模型涉及的轧制参数包括入口厚度、出口厚度、前张力、后张力、轧辊半径、变形抗力以及摩擦系数等。首先,通过摩擦系数计算模型反算样本数据的摩擦系数数值,利用样本数据构建摩擦系数数据库。然后将摩擦系数数据库作为训练集用于KELM神经网络,并利用GWO算法优化KELM神经网络的核函数参数,从而建立摩擦系数预测模型。最后,将在线数据作为测试集导入摩擦系数预测模型中,预测得到的摩擦系数通过Fleck解析模型进行在线轧制力预测。
在上述基础上,通过增加摩擦系数数据库的样本规模并持续训练摩擦系数预测模型,可以有效提高轧制力预测模型的准确性。因此,基于修正摩擦系数的Fleck轧制力预测模型的建立思路如下:每完成一组轧制力预测后,轧制力预测模型会评估整组预测结果的相对误差绝对均值,如果未达到设定的相对误差阈值,整组轧制参数将通过摩擦系数计算模型重新计算摩擦系数,并将其作为摩擦系数修正样本扩充摩擦系数数据库,用于GWO-KELM神经网络迭代训练更精确的摩擦系数预测模型。在随后的在线轧制力预测中,将采用新的摩擦系数预测模型,直至满足评估条件。
图6 基于修正摩擦系数的Fleck轧制力预测模型流程
06 极薄带轧制力模型的验证
为证明数据驱动建模在轧制力预测精度上的优势,同时采用以下两种摩擦系数处理方法进行比较:库伦摩擦定律和摩擦系数拟合数学模型。计算结果表明,采用数据驱动建模的轧制力预测精度表现最好,其中实例二的平均绝对误差MAE为27.29 kN,平均绝对百分比误差MAPE仅为8.23%,表明基于数据驱动建模的轧制力预测具有较强的预测精度。与传统摩擦系数模型相比,数据驱动建模将神经网络模型的训练结果体现在机理模型的输入参数中,从而提高了机理模型的预测精度。
图7 极薄带轧制力模型在不同摩擦系数模型下的预测结果:(a) 实例一;(b) 实例二;(c) 实例三;(d) 极薄带轧制力模型在不同摩擦系数模型下的预测性能比较
另外,为研究新型极薄带轧制力预测模型在摩擦系数修正前后的预测精度是否有所改进,采用基于修正摩擦系数的Fleck轧制力模型,对同组轧制参数进行计算对比。计算结果表明,在摩擦系数修正后,轧制力预测模型的预测结果及各项评价指标均有较大提升,整体样本点的预测值更贴近测量值,模型精度显著提高,证明通过修正摩擦系数来提高轧制力预测模型精度的方案可行。可以预见,随着轧制过程的进行以及更多的样本数据积累到摩擦系数数据库中,基于修正摩擦系数的Fleck轧制力预测模型的预测精度能不断提高。
图8 新极薄带轧制力模型在摩擦系数修正前后的预测结果:(a) 实例一;(b) 实例二;(c) 实例三;(d) 新极薄带轧制力模型在摩擦系数修正前后的预测性能比较
07 总结
本文提出了一种基于修正摩擦系数的Fleck轧制力预测模型,用于预测和优化二十辊轧机参数。通过改进Fleck模型出口塑性区的迭代条件以及训练摩擦系数的神经网络模型,实现了极薄带多道次轧制的高精度轧制力预测。结论如下:
(1) 改进了传统Fleck模型出口塑形区的迭代条件,解决了在小压下量轧制中存在的收敛问题,增强了模型求解的稳定性。
(2) 采用负反馈闭环控制系统框架与GWO-KELM神经网络构建了摩擦系数模型,该模型适应极薄带轧制中摩擦系数的非线性规律。
(3) 开发了一种基于修正摩擦系数的Fleck轧制力预测模型,该模型应用于多功能280 mm二十辊轧机,随着更多的样本数据积累到摩擦系数数据库中,模型的预测精度能不断提高。
引文格式
Jie Zhang, Tao Wang, Zhenhua Wang, and Xiao Liu: ISIJ International, 64 (2024).
DOI: https://doi.org/10.2355/isijinternational.ISIJINT-2024-214
2024-11-20
2024-04-02
2023-12-10
2023-08-30
2023-07-23
2023-04-27
2024-11-08
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