标题：Adaptive Fault Components Extraction by Using an Optimized Weights Spectrum Based Index for Machinery Fault Diagnosis
1、研究背景：
（1）基于优化权重谱(OWS)，提出了一种新的AFCE统计指标OWSI。数学研究表明，OWSI的量化值具有能量量化的物理意义。OWSI优势在于将故障分量和干扰分量分别用正能量和负能量进行量化，使得OWSI具有严格可区分的量化特性。此外，OWSI的能量量化保证了其能够准确地量化子信号的故障相关信息；
（2）基于OWSI，通过信号分解算法来获得特定的AFCE方法。由于所提出的OWSI的良好特性，可以自动确定子信号的选择及其数量。因此，不再需要通过启发式算法仔细调整信号分解参数。并且得益于信号分解算法，可以同时提取不同频带的故障分量。
3、研究方法：
通过数学研究证明，OWS等效于理想去噪故障信号的归一化傅立叶谱和理想去噪健康信号的归一化傅里叶谱之间的差异。因此，OWS具有如下特性。
（1）可定位特性：OWS可以分别定位故障频率分量、干扰频率分量和噪声的谱线。OWS中正谱线、负谱线和零谱线的频率分别对应于故障分量、干扰分量和噪声的频率。
图2 OWS特性说明
（2）振幅特性：OWS的振幅是有具体意义的。正谱线间的比例关系与故障频率分量谱线之间的比例关系相同；负谱线间的比例关系与干扰频率分量谱线间比例关系相同。
随后，基于OWS，提出了一种新的统计指标OWSI：
其中，子信号Xsu是充分分解的信号，仅与故障分量或干扰分量高度相关。充分分解的算法采用的是变分模态分解（VMD）或小波变换（WPT）。
通过建立该指标来量化分解后的子信号，使得故障分量获得正量化值，干扰分量获得负分量值，由此来进行故障分量提取。
得出OWSI具有两个良好性质：
（1）可区分的量化性质：它可以通过使用正值和负值分别量化故障分量和干扰分量的子信号，随后可以方便地选择仅具有正量化值的子信号来重构故障分量。
（2）精确量化性质：OWSI的量化具有能量量化的物理意义，因为谱线振幅的平方可以被视为能量的计算。由于能量量化的物理意义，量化值可以用来准确地表示子信号包含多少故障相关信息。
B. 基于OWSI的AFCE方法
基于所提出OWSI，设计了一种基于OWSI的AFCE方法，步骤如下：
• 步骤1：将原始故障信号充分分解为子信号。由于重复故障瞬态和干扰分量存在于不同的窄带中，因此可以通过使用具有良好滤波器特性的信号分解算法来实现充分分解，本文采用VMD和WPT两种方法，后文中命名为VMD-AFCE和WPT-AFCE。充分分解的关键是将原始故障信号分解为尽可能多的窄带子信号，使得分解的子信号仅与故障分量或干扰分量高度相关。
• 步骤2：用所提出的OWSI量化所获得的子信号。
• 步骤3：在分解后的子信号中，根据OWSI的可区分量化性质，放弃干扰分量的子信号，即放弃量化值为负的子信号。
实验一：本部分实验数据集来源于辛辛那提大学智能维护系统中心，采用数据集2，其中文件数量为984，早期故障状态为文件558，中期故障状态为文件703，故障特征频率为236.4Hz，最终运行结果：轴承1外圈损坏。实验平台如下图
图3 辛辛那提大学智能维护系统中心实验平台
分析文件558中的信号。分别使用VMD-AFCE和WPT-AFCE的提取结果，并对比FMD和Fast Kurtogram Analysis两种方法。借助时域图，傅里叶频谱图，平方包络谱图对以上四种方法进行可视化，结果如下图。
对比上面三张图可以看出，VMD-AFCE和WPT-AFCE方法可以更准确地提取故障分量。FMD未能正确提取轴承故障分量，导致轴承外圈故障特征频率及其谐波在平方包络谱中不可见，只存在一些低频的周期谐波。Fast Kurtogram Analysis容易被一些脉冲噪声误导。对于故障特征频率的识别不是很理想。
与FMD相比，基于VMD和WPT的AFCE提取的故障成分与原始故障信号更相似。尽管基于VMD和基于WPT的AFCE提取的故障分量的峭度值略有下降，但提取的故障成分看起来比原始形式更好。并且可以避免FMD出现的相移和重复故障瞬态失真的问题。
借助收集的数据获得齿轮箱健康信号和早期故障阶段的故障信号，并绘制其频谱图，如下图，
使用本文提出的基于OWSI的AFCE方法处理齿轮箱故障信号，获得齿轮箱AFCE的OWS，如下图，
图10 (a)齿轮箱AFCE的OWS (b)局部信号放大
可以看出所提出的方法可以自动地指示了啮合部件和故障部件的频谱线。并且，齿轮箱的故障部件分布在齿轮啮合部件主频带周围的多个频带中。
图11 原始信号和提取的故障分量（左列）及其傅立叶频谱图（右列）
4、结论：
经验证，所提出的基于OWSI方法优于传统的基于ESI的方法，包括经典的Fast Kurtogram和FMD。值得注意的是，所提出的方法不需要启发式算法。
