标题：Intelligent Fault Diagnosis of Gearbox Under Variable Working Conditions With Adaptive Intraclass and Interclass Convolutional Neural Network
单位：Nanjing University of Science and Technology, Southeast University, The University of British Columbia at Okanagan.
1、研究背景：
工业齿轮箱通常在恶劣多变的条件下工作，这会导致齿轮或轴承的部分故障。当齿轮箱在不断变化的条件下工作（如变速和可变负载）会导致故障特征频率和振幅范围连续而不规则地波动，传统的信号处理方法无法准确区分，同时样本的分布存在显著差异，会导致幅度发生剧烈变化，数据之间的类内和类间分布将紊乱，增加诊断任务的难度，如图1所示。
为此，本文提出了一种基于自适应类内和类间卷积神经网络的变速箱变工况智能故障诊断新方法，应用所设计的类内和类间约束来改善样本的分布差异。同时，在一维卷积神经网络（1dCNN）中加入自适应激活函数，以扩大样本的异质距离，缩小样本的同质距离。
(1) 定义了一个新的类内和类间约束(IIC)矩阵，并将自适应激活函数集成到1dCNN模型中，形成了一种新的AIICNN算法，该算法能够有效地适应具有类波动分布的样本。可以实现数据的非线性映射和信息提取;
(2) 提出了一种AIICNN的变速箱可变工况故障诊断方法。将收集到的齿轮箱振动信号转换为频谱信号，然后直接输入AIICNN算法进行模型训练。
3、研究方法：
为了实现工业齿轮箱在变工况下的故障特征和样本分布的差异化波动，本文首先引入IIC矩阵，然后定义一种新的AIICNN算法。
传统CNN或1dCNN的目标函数是基于最小损失的。Fisher准则可以实现以下目标：确定最佳方向或投影。基于Fisher准则的目标函数可以充分利用故障样本的类信息，使同质样本之间的样本距离较小，而异质样本之间的距离显著。但Fisher算法对于样本不平衡的情况敏感，可能会导致分类结果偏向样本较多的类别且对于噪声和异常值比较敏感。为了克服上述缺点，基于类间散度矩阵和类内散度矩阵定义了IIC矩阵，IIC的等效形式如下：
其中，Sw和Sb分别为类内拉普拉斯矩阵和类间拉普拉斯矩阵。根据类内特征间距可以找到最优投影方向。
其中，参数λ1和λ2的作用是防止过拟合，提取一些有效的结构信息。在前向传播阶段计算得到实际输出值与期望值的误差，通过反向传播修改各层的权重和偏差，最小化并优化损失函数。本文提出了一种基于变工况类内和类间CNN的齿轮箱智能故障诊断新方法。总体流程总结如下：
步骤1：利用测量装置采集齿轮箱振动信号，通过快速傅里叶变换（FFT）将变工况下类内和类间波动的训练样本转换为频域值，截取原始振动信号，通过重采样分为训练样本子集和测试样本子集。
步骤2：利用卷积和池化操作从训练样本子集中提取多层敏感特征，然后将学习到的多层敏感特征输入全连接前向网络进行非线性变换，利用soft-max分类器对输出进行映射。
步骤3：利用训练好的模型，在相同或其他工况下，利用测试样本对不同的齿轮箱故障进行诊断。
图3 基于AIICNN算法的齿轮箱故障诊断方法流程图
利用康涅狄格大学行星齿轮箱试验台（HD-CL-012X）模拟的故障数据来验证本文方法的可行性。将振动信号按时间序列均匀划分为多个样本，提取其统计特征值，包括均方根、峰峰值（P-P）、峰度（kurtosis）。如图4所示，这些统计特征值会随着转速的变化而变化，因此单纯利用这些统计特征很难对变速条件下的齿轮箱进行准确的故障诊断。同时，传统的浅层数据驱动方法的故障诊断效果往往严重依赖于统计特征值的优劣，故障诊断精度会受到较大影响。
采用常用的 t 分布随机邻域嵌入（t-SNE）将本文构建的AIICNN算法与其他三种模型提取的测试样本高维特征降维到二维空间，如图5所示，与普通 CNN 和 1dCNN 以及CDBN相比，本文构建的 AIICNN 算法在不同健康状态下的测试样本之间表现出更高的可分性。
对上述四种诊断方法的识别率进行10次平均，得到变工况下齿轮箱故障诊断的直方图，如图6所示。传统CNN模型在处理变工况时识别精度较差，本文设计的AIICNN模型可以隔离各种齿轮箱故障。
从图7中的诊断箱图和诊断散点图可以看出，上述六种诊断方法中的传统诊断方法的诊断结果的分布不稳定。同时，对不同的故障诊断模型进行多次平均，可以看出AIICNN对变工况数据集取得了最好的诊断效果。说明基于AIICNN算法的变工况诊断方法与其他传统框架相比具有更鲁棒的稳定性和抗噪性能。
4、结论：
