打破质疑！连发3篇国际顶刊，深度学习结合流体、固体力学在岩土工程的前沿应用

传统的流体力学依赖于控制方程，如纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations），来描述流体的运动和行为。这些方程在解析和数值求解时可能非常复杂，尤其是在处理湍流、边界条件变化以及多尺度问题时。深度学习是一种基于神经网络的机器学习技术，通过对大量数据进行训练来学习模式和规律。在流体力学中，深度学习方法可以帮助处理传统方法难以解决的复杂问题，特别是在数据驱动的预测和模拟中表现出色。

深度学习在流体力学中的应用

流体仿真：使用深度学习模型生成流体模拟的结果，可能提高效率和精度。例如，生成对抗网络（GANs）和卷积神经网络（CNNs）可以用来生成高质量的流体模拟图像。

流体预测：通过训练深度学习模型来预测流体的未来状态，例如天气预报中的风速和降水量预测。

流体控制：优化流体系统的控制策略，例如在航空航天中控制气流以优化飞行器的性能。

数据驱动的模型改进：结合实验数据和深度学习方法来改进传统的流体力学模型，提高模型的预测准确性和计算效率等。

总的来说，深度学习在流体力学领域提供了新的工具和方法，其在不可压缩流体力学、可压缩流体力学、湍流、层流、气体动力学、多相流、流体控制、环境流体力学等流体模拟、预测和优化等方面带来显著的进展。随着技术的发展和数据获取手段的改善，这一领域的应用前景广阔。由于学习平台文献、视频教程资料较少，技术不公开，对于有相应科研任务和发高质量文章的科研人员极度困扰，而培训学习迫在眉睫， 应广大科研人员要求，本单位经过数月调研，决定联合专家共同举办“深度学习流体力学“专题培训班。

1.Fluent软件概述：软件的功能和特点、Fluent在流体力学中的应用

2.网格划分与计算流程：网格划分技术、Fluent计算流程和步骤

3.Fluent圆柱绕流案例分析

4.两相流的Fluent案例分析（小球入水）

5.Fluent结果后处理

案例实践：圆柱绕流、小球入水的Fluent求解流程（经典案例文件提供给学员）

1.人工智能的基本概念

2.机器学习算法简介

a) 最优化理论算法；b) 支持向量机等机器学习算法

3.深度学习的基本概念及实战

a) RNN与时间序列；b) CNN与微分算子

1.深度学习在流场超分辨上的应用

a) 基于卷积神经网络的流场超分辨分析；b) 基于生成对抗网络的流场超分辨分析

 Ø案例实践：Python编程深度学习算法

 梯度下降算法的Python实现（经典案例数据代码提供给学员）

 Ø二阶函数极值问题的求解（经典案例数据代码提供给学员）

 CNN模型实现流体的超分辨（经典案例数据代码提供给学员）

1.物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks, PINN)

a) PINN基本原理介绍；b) PINN案例分析

2.神经常微分方程(Neural Ordinary Differential Equation, Neural ODE)的基本原理及应用

a)ODE时间积分；b) Neural ODE案例分析

1.应用案例一：Taylor-Green涡旋 - 应用案例二：二维平板流 

2.嵌入高精度格式的神经网络及其在可压缩流体中的应用

a) 双曲型偏微分方程及其应用；b) 嵌入高精度格式的神经网络案例分析

Ø案例实践：2D平板流及Taylor-Green涡问题

3.实现多物理耦合（腔内热对流和空气粘性对流耦合）

4. 通过数据同化推断湍流特性（无需对湍流进行建模）

Ø案例实践：PINN解决气动力学问题：腔内气体湍流仿真

深度学习在固体力学领域中的应用是一个新兴的研究方向，旨在通过数据驱动的方法提升传统固体力学分析的效率和准确性。传统固体力学的挑战：复杂性：固体力学问题通常涉及复杂的材料行为和几何形状，尤其是在大变形、非线性行为和多尺度问题下，解析和数值求解变得困难。计算成本：传统的有限元分析（FEA）和其他数值方法可能需要大量的计算资源，特别是在处理复杂结构和材料时。深度学习是一种基于神经网络的机器学习技术，通过对大量数据进行训练来学习模式和规律，数据驱动方法：深度学习可以从大量数据中学习规律，通过训练模型来预测和分析材料和结构的行为，而无需完全依赖传统的物理模型。自动特征提取：深度学习模型能够自动从数据中提取特征，减少对人工特征工程的依赖，提高了分析的自动化水平。深度学习在固体力学领域中的应用领域具体包括：结构健康监测（损伤检测、状态预测）、材料设计与优化（材料性能预测、复合材料优化）、仿真加速（近似建模、实时仿真）、逆问题求解（参数识别、缺陷识别）、疲劳分析（疲劳寿命预测、疲劳裂纹扩展)、生物力学应用生物力学应用（人体结构分析、生物材料设计）等。这些应用领域展示了深度学习在固体力学中的巨大潜力，能够提高分析的效率和准确性，同时为工程设计和维护提供新的工具和方法，其在结构分析、材料设计和健康监测等方面提供创新的解决方案。随着技术的发展和数据收集手段的改善，这一领域的应用前景将更加广阔。由于学习平台文献、视频教程资料较少，技术不公开，对于有相应科研任务和发高质量文章的科研人员极度困扰，而培训学习迫在眉睫， 应广大科研人员要求，本单位经过数月调研，决定联合专家共同举办“深度学习固体力学“专题培训班。

课程目标：初步了解神经网络，并能够使用Pytorch框架从头实现数据驱动的神经网络训练。

理论+实操内容(上午)

神经网络概述

介绍神经网络是什么，常见的神经网络的类型（前馈神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等）

神经网络应用

讲述神经网络作为一种强大的机器学习技术，在各个领域的广泛应用(图像识别、自然语言处理、金融科技、推荐系统、环境科学等)。

神经网络的构建模块

讲述神经网络的基本构建模块，包括神经元、层、激活函数等核心组成部分。

基础环境搭建

指导学员如何搭建深度学习开发环境，包括使用Conda创建Python虚拟环境、PyTorch等必要的工具和库的安装。

计算及Pytorch框架

讲述数据如何利用Numpy从文件读取存储，到数据类型、矩阵变换和tensor的常用计算。

理论+实操内容(下午) 

数据驱动材料Voigt体模量预测

讲解从头实现神经网络数据驱动回归Voigt体模量（数据处理，神经网络搭建，定义损失函数，模型训练及评估）

数据驱动材料表面缺陷识别

讲解卷积神经网络实现数据驱动识别材料表面缺陷类别（数据处理，神经网络搭建，定义损失函数，模型训练及评估）

第二天

课程目标：初步认识物理信息神经网络，能区分正问题、逆问题等概念，并初步掌握物理信息神经网络。

理论+项目实操(上午)

PINN内容概述

介绍物理信息神经网络（PINN）基本概念，以及作为神经网络新兴方法分支的独特之处。

PINN应用领域

重点介绍PINN几个具体应用领域，例如，材料载荷、裂纹扩展、热流动力学、流体力学等(主要围绕课程内容介绍即可)。

PINN方法原理 

重点讲解PINN解偏微分方程的方法原理，包括正问题和逆问题的具体概念和解决方法。

阻尼振荡器振子位移动态估计

讲解阻尼振荡器的背景知识（如阻尼振动的基本方程等）、建立物理模型并使用物理信息神经网络优化求解动态位移。

参数反演摩擦系数识别

讲解如何通过物理信息神经网络在观测数据存在噪声的情况下识别出阻尼振动方程中的摩擦系数 𝜇。

理论+项目实操(下午) 

线性弹性方形域周期性载荷

讲解利用物理信息神经网络解决方形域内周期性载荷作用下材料的线性弹性力学行为问题。

Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics

线性单向扩散解析动力学

讲解物理信息神经网络求解分子扩散等过程中描述物质在一维空间内随时间扩散的经典偏微分方程。

Application of neural networks to improve the modelling of cleaning processes

多尺度各向同性扩散场

讲解利用物理信息神经网络高效地模拟工程应用中非常普遍的二维空间中的物质扩散问题。

Application of neural networks to improve the modelling of cleaning processes

课程目标：基本掌握物理信息神经网络能够从头思考并构建常见的多约束损失函数，掌握物理信息神经网络在热传中的应用。

理论+项目实操(上午) 

再见PINN之多约束损失架构

讲解在解决具有复杂约束的工程问题时如何构建一个能够同时满足真实数据条件、初值条件、偏微分方程结构以及边界条件的多约束损失函数。

对称破裂波动力学

讲述如何通过空间域扩展技术和加权损失函数解决冲击管案例中的由于初始条件不连续引起的物理信息神经网络数值振荡问题。

Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics

逆向压力波演化探究

讲解空间域扩展技术和加权损失函数在逆冲击管问题中为不连续点提供平滑的过渡的案例。

Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics

理论+项目实操(下午)

线性热传导解析

讲解如何利用物理信息神经网络给热传导方程提供高效、连续的解决方案。

Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations

多维空间热流动力学

探讨如何使用物理信息神经网络解决二维空间中的热扩散问题描述了热量在物体内部的传递。

Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations

时空耦合动态热扩散过程

介绍物理信息神经网络解决具有时间依赖性的二维空间热扩散问题，描述热量在物体内部随时间和空间分布的演变。

Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations

课程目标：打破物理信息神经网络“求解偏微分方程”思维定视，掌握屈曲荷载问题的解决方案。

理论+项目实操(上午) 

风轮轴承载荷疲劳行为智能诊断

讲解构建基于递归神经网络的PINN模型，通过模拟 SN曲线来预测风力发电机轴承在循环载荷下的累积损伤。

Estimating model inadequacy in ordinary differential equations with physics-informed neural networks

机翼裂纹扩展智能演化与分析

讲授如何基于物理信息递归神经网络应用Paris定律，来模拟和预测实际工程问题中材料在反复载荷作用下的裂纹扩展和演化情况。

Estimating model inadequacy in ordinary differential equations with physics-informed neural networks

理论+项目实操(下午) 

非线性载荷下的弹性板响应

讲解如何应用物理信息神经网络解决实际工程中受到不均匀拉伸力时经典板壳理论问题。

A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches

几何缺陷诱导的应力集中效应

讲解如何使用物理信息神经网络来模拟材料力学中常见的设计承受载荷结构时开孔导致的应力集中现象。

A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches

板结构屈曲与后屈曲行为

讲解物理信息神经网络处理外压力作用下的挠度载荷时涉及平面内和平面外变形的复杂多维结构问题。

A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches

临界屈曲载荷稳定性分析

讲解物理信息神经网络在偏微分方程损失不适用时处理平面内压缩下的屈曲荷载问题的解决方案。

A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches

课程目标：学会应用物理信息神经网络解决振动问题，开阔视野利用物理信息神经网络结合迁移学习从低保真数据获取高保真解并加速网络收敛。

理论+项目实操(上午) 

含时纵向振动波动力学与结构响应

讲解物理信息神经网络解决固体力学中两端固定梁初始时刻施加正弦纵向振动的典型波动问题。

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)

纵向振动参数动态反演与位移场重构

讲解物理信息神经网络通过梁纵向振动的动态响应反推关键参数。

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)

含时横向振动特性及欧拉-伯努利梁动态行为

讲解物理信息神经网络求解涉及空间和时间导数的经典的结构动力学横向振动欧拉-伯努利梁方程。

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)

横向振动响应序列预测与系统参数估计

讲解物理信息神经网络如何解决横向振动逆问题，从已知的结构响应数据中识别出材料的关键力学参数。

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)

理论+项目实操(下午) 

顶盖驱动空腔问题

讲解物理信息神经网络在求解顶盖驱动空腔二维稳态Navier-Stokes方程时通过迁移学习提高准确性并加速收敛。

Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks

鳍片热流体耦合效应

讲解物理信息神经网络应用迁移学习技巧解决涉及流体动力学与热传递的耦合问题。

Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks

异质旋转介质中的流体路径优化

讲解利用物理信息神经网络模拟非均质性情况旋转效应会导致由科里奥利力引起的二次流现象。

Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks

旋转多孔介质中的对流热传递高级仿真

讲解如何使用物理信息神经网络实现涉及到流体力学、热传递以及多孔介质物理的复杂耦合问题的高级仿真。

Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks

2.1 深度学习

2.1.1 概念与原理

2.1.2 常见的深度学习模型（DFN、CNN、RNN、VAE 等）

2.1.3 深度学习在声子晶体等弹性波超材料领域的研究现状

2.1.4 Anaconda 环境与 Pytorch 深度学习框架的安装（包含实操）

2.1.5 Github 查询相关代码

2.1.6 基于 Python 的二维声子晶体样本数据集创建（包含实操）

3.1 用于声子晶体带隙批量计算的 MATLAB 代码

3.1.1 COMSOL 有限元模型以 MATLAB 代码表示

3.1.2 MATLAB 读取并修改 COMSOL 有限元模型

3.2 基于 COMSOL with MATLAB 的带隙数据批量自动生成方法

3.2.1 通过代码更改 COMSOL 有限元模型中的几何和材料参数变量（包含实操）

3.3 数据的整合方法与 Python 代码（包含实操）

3.4 基于 Python 的二维声子晶体带隙可视化处理系统（包含实操）

4.1 总设计流程思路

4.2 训练基本环境与硬件配置及超参数设置

4.3 自编码器 AE：提取数据特征（包含实操）

4.3.1 AE 的基本架构介绍

4.3.2 AE 训练

5.1 前馈神经网络 DFN：建立拓扑构型与带隙之间的联系（包含实操）

5.1.1 DFN 的基本架构介绍

5.1.2 DFN 训练

5.2 训练与验证

5.3 拓扑构型与带隙结果的真实值与测试值预测对比（包含实操）

5.1 基于目标带隙反向设计结构

5.2 组合扩大衰减域，建立 COMSOL 有限元模型

5.2 频域分析、谐响应分析和位移场分析

5.3 地震动时程分析

5.3.1 地震动时程分析教学讲解（包含实操）

5.3.2 隔震性能结果展示（以 Helena Montana-02 地震波和 Chi-Chi 地震波为例）

5.4 课程总结

课程费用

深度学习超材料逆向设计  深度学习固体力学  深度学习流体力学

每人每个课程￥4980元 （含报名费、培训费、资料费）

套餐价：同时报名两个课程 9880元（含报名费、培训费、资料费）

报名福利：

现在报名两门任意课程赠送一门课程

报名缴费后发送预习视频资料

优惠：提前报名缴费学员可得300元优惠（仅限前15名）

报名费用可开具正规报销发票及提供相关缴费证明、邀请函，可提前开具报销发票、文件用于报销