作为一种天然材料,岩土体受长期地质历史和复杂物理化学作用,其土性参数在空间上表现出固有的差异性与相关性,即空间变异性。合理表征土性参数的空间变异性对边坡稳定性分析与可靠度评估至关重要[1]。随机场模型为表征土性参数的空间特征提供了合理有效的工具,并广泛应用于边坡稳定可靠度分析[2-5]。然而,根据先验信息(如工程经验或专家判断)确定的随机场模型通常会高估土性参数的空间变异性,影响边坡稳定可靠度分析结果。具体场地的勘察数据(如不排水剪切强度值,Su)能够作为额外的信息源约束随机场,使其在测点位置表现出较强的信息特征,降低土性参数估计的变异性[6-8]。贝叶斯理论为融入先验信息与勘察数据提供定量、系统的框架,因此被广泛用于学习空间变异土性参数,并更新边坡的稳定可靠度[9-12]。
作为贝叶斯分析的重要组成,岩土工程中勘察数据(如Su)可通过原位测试或室内试验等手段获取。勘察数据通常随边坡空间位置变化。例如最常用的钻探法中,勘察数据随着钻孔的掘进以及钻孔在边坡不同空间位置而发生变化。因此,有必要研究勘察数据变化条件下空间变异土性参数的随机场表征以及边坡稳定可靠度更新。基于勘察数据的土坡稳定可靠度更新首先需要进行贝叶斯反演分析以获取随机场模型参数的后验样本,再根据后验样本进行条件随机场模拟,评估边坡的稳定可靠度或计算边坡的后验失效概率。这对勘察数据变化条件下空间变异土坡稳定可靠度更新产生巨大的计算挑战。首先,考虑土性参数空间变异性的贝叶斯反演涉及高维不确定性参数(可达上千维),给传统的贝叶斯后验抽样产生挑战[9, 13, 14]。近年来,BUS[13](即Bayesian updating with structural reliability methods)的出现为解决高维贝叶斯反演提供了有效工具[9, 11]。例如Straub等[11]利用基坑沉降监测数据对具有空间变异性的杨氏模量进行反演并更新基坑的稳定可靠度。在边坡工程中,Jiang等[9]利用BUS理论实现了考虑多源试验数据的空间变异土体参数概率反演并更新了土坡的稳定可靠度。Jiang等[10]同样利用BUS理论量化了考虑土性参数空间变异性的钻孔数据对土坡稳定可靠度的影响,并利用信息价值理论实现了边坡勘察方案优化。但是,在勘察数据变化条件下(如勘察数据随钻孔不同深度以及不同空间位置而变化),前人研究需要根据不同的勘察数据重复执行贝叶斯反演,模拟条件随机场,进行可靠度分析并更新边坡的稳定可靠度,计算量尤为显著。
为此,本文提出了勘察数据变化条件下空间变异土坡稳定可靠度协同更新方法,包括基于固定勘察数据和BUS的驱动贝叶斯更新以及基于变化勘察数据和协同式分析的空间变异土性参数随机场表征与边坡稳定可靠度更新。该方法仅通过一次驱动贝叶斯分析同时得到钻孔不同深度与不同位置勘察数据对应的空间变异土体参数条件随机场表征结果,并高效更新边坡的稳定可靠度。以单层非平稳随机场土坡为例验证所提方法的有效性。
本文提出了勘察数据变化条件下边坡稳定可靠度协同更新方法,融合了BUS后验抽样和子集模拟算法,在充分利用协同响应法策略的基础上,实现考虑边坡不同钻孔位置、不同钻孔深度勘察数据的空间变异土性参数条件随机场表征与边坡稳定可靠度高效更新。解决了因勘察数据不断变化而引起的边坡稳定可靠度更新计算效率低下以及因土性参数空间变异性表征而引起的高维贝叶斯反演问题。采用单层非平稳随机场土坡验证了所提方法的合理性。
(1)当勘察数据随着不同钻孔深度、不同钻孔位置发生变化时,所提方法可以有效地表征土性参数的空间变异性,并实现边坡稳定可靠度更新。
(2)所提方法的计算量主要来源于驱动贝叶斯分析。当不同钻孔位置、不同钻孔深度的勘察信息逐渐出现时,该方法不需要重新模拟后验样本或土体参数条件随机场,避免了边坡稳定性安全系数重复计算,实现了土性参数条件随机场的动态表征与边坡稳定可靠度的高效更新。
(3)尽管本文采用单层土坡与单个土体参数随机场模型验证所提方法,所提方法可同样适用于考虑多个随机场与复杂土层的土性参数条件随机场表征与边坡稳定可靠度更新。所提方法的计算精度依赖于驱动贝叶斯分析。选择合适的驱动贝叶斯分析(如增大子集模拟每层样本数目等)可以提高边坡稳定可靠度更新计算精度。在所提方法框架内,如何自适应执行驱动贝叶斯分析(如确定N值)并继续提高所提方法的计算效率和适用性值得进一步研究。