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近日，南京大学赖耘教授，苏州大学罗杰副教授，同济大学李宏强教授等通过合作，实现了一种新型的自对偶电介质超材料（即εeff=μeff），不仅消除了各向异性所导致的双折射效应，而且在全偏振和全角度上与空气阻抗匹配，首次实现了全角度全偏振的布儒斯特效应。尽管这类新型电介质超材料是由阻抗与空气不匹配的普通电介质固体构成的，却可以在工作频段实现与真空类似的完美电磁传输特性，因此可以看作是一种“被拉伸”的真空。在工作频段，这种超材料允许任意偏振和波前的入射电磁波完美透射，如同在真空中传播一般，从而在特定频率下实现了透波性能最佳的电介质固体，未来有望应用于高效率电介质透镜、无反射电介质超材料/表面、5G/6G信号透波材料，等等。这项研究工作得到了南京大学彭茹雯教授和王牧教授、国防科技大学刘伟教授的指导和帮助。该研究成果以“Dielectric Metamaterials with Effective Self-duality
and Full-polarization Omnidirectional Brewster Effect”为题发表在《Light: Science & Applications》。研究背景
在真空中，麦克斯韦方程组满足电磁自对偶对称性的基本特性。然而，物质的存在会导致电响应与磁响应不再平衡，从而从根本上破坏了这种对称性，产生了一系列深远的影响。例如，能够将不同偏振的光分离的经典布儒斯特效应和双折射效应，都可以看成为是材料中的电磁自对偶对称性被破坏所导致的后果。如果能够在材料中恢复这种电磁自对偶对称性，就有可能实现一类电磁特性与真空类似的新材料，消除对偏振的选择性。
在过去二十年间，一类人工微结构材料，即超材料（Metamaterials）与超表面（Metasurfaces），获得了迅猛的发展。它们具有超常的物理特性，可以突破现有基础理论、材料结构等瓶颈，从而实现一系列在自然界中原不存在的崭新材料，如隐身材料，零折射率材料，光场调控材料，等等。尽管超材料/超表面器件的研究取得了显著进展，但效率不高与偏振选择仍是制约一些器件应用的突出问题。对于具有广泛应用前景的透射式超材料/超表面器件，其效率主要受限于损耗和反射这两个因素。鉴于此，提高效率的方法就是降低损耗和消除反射。前者可以通过采用材料损耗极低的电介质材料来实现，而后者通常需要在微结构单元中构建精准的电谐振和磁谐振，使之获得与空气匹配的阻抗来实现。然而，现有大部分方案主要针对的是垂直或小角度入射波，透射效率往往会在大角度（>60°）下显著降低，且通常会表现出一定的偏振依赖性。因而，如何构建纯电介质超材料，使其拥有全偏振、全角度的完美透射特性仍是一个悬而未决的关键科学问题。创新研究
该研究团队设计了一种全角度阻抗匹配的自对偶电介质超材料，可以完美解决前面提到的偏振选择和效率不高这两个重要问题。和普通的各向异性电介质（图1a）比较，这种电介质超材料（图1b）具有两个重要特性：1）全偏振、全角度的布儒斯特效应或阻抗匹配；2）有效自对偶特性。前者使得电介质超材料在工作频段下拥有完美透射特性，即全角度、全偏振完美透射，且不受结构单元数目影响；而后者直接导致了双折射“消失”的现象。尽管该电介质超材料从折射率看是各向异性的，却不会像普通各向异性介质那样产生双折射，即任意偏振入射对应于相同的折射角（图1b）。这种偏振无关的光学特征来源于在材料的有效自对偶对称性的保护。![]()
图1. (a). 经典布儒斯特效应仅限于特定的入射角和特定偏振，同时各向异性会引起波束分裂的双折射效应。(b). 电介质超材料同时实现全偏振、全角度布儒斯特效应与等效自对偶效应，因而能够对任意偏振入射波在任意角度下实现完美透射，且没有双折射。这种自对偶电介质超材料是由两种电介质平板沿z方向周期性堆叠组成的，其结构单元为ABA，其中A为各向异性介质，B为各向同性介质（图2a）。通过调控A的各向异性参数，可以使得A与B拥有相同的布儒斯特角（即单一角度下的阻抗匹配），这保证了在布儒斯特角下，TM偏振的入射波一定具有高透射率。通过进一步的参数优化（如平板厚度）与有效介质理论分析，研究团队最终将高透射率推广至所有入射角度和任意偏振上。也就是说，在工作频段上，任意偏振和入射角的电磁波都可以完美透过超材料（图2b），即布儒斯特效应被推广至全角度和全偏振。其根本原因在于TE和TM波的阻抗在任意角度上都几乎和空气相等（图2c）。![]()
图2. 电介质超材料设计与电磁特性。(a). 由ABA多层结构组成的电介质超材料示意图。(b). 横电（Transverse
electric，TE）和横磁（Transverse
magnetic，TM）偏振波从空气入射到由N层ABA单元构成的电介质超材料上的透射率随入射角的变化。(c). TE和TM偏振波在空气中和超材料中的波阻抗随入射角的变化。电介质超材料在TE和TM偏振模式下的能带结构（d），以及工作频率下的等频率曲面（e）。(f). TE和TM偏振波从空气入射到超材料上的折射角随入射角的变化。研究团队通过能带和等频率曲面计算探讨了这种偏振无关的物理机制，发现其根源在于工作频率下TE与TM偏振具有几乎相同的等频率曲面（图2d和2e），都是中心位于X点的几乎重叠的近似椭球面。由于等频率曲面的法向代表了折射波的传播方向，等频率曲面重叠意味着对任意入射角，TE和TM波折射的方向都相同。需要指出的是，椭球面本身代表折射率具有各向异性的特性。但是，和普通各向异性材料不同的是，这种超材料不会出现双折射现象（图2f），这充分体现了超材料可以突破自然材料框架的优势。
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图3. 电介质超材料同时消除反射与双折射。(a). 圆偏振波入射到传统各向异性电介质板，部分入射波会被反射，且折射波分裂为TE和TM波。(b). 60°入射角下的数值模拟验证。(c). 圆偏振波入射到电介质超材料板，反射与双折射均被消除。(d). 60°入射角下的数值模拟验证。图3展示了全角度、全偏振布儒斯特效应与双折射“消失”效应的数值验证。图3a和3b展示了一束圆偏振电磁波入射到普通各向异性介质的情况，出现了明显的反射和双折射现象。图3c和3d展示了圆偏振电磁波入射到自对偶电介质超材料的情况，显然反射与双折射现象都消失了。实际上，对于任意入射角和偏振，都可以观察到类似的现象。![]()
图4. 微波实验验证。(a). 由氧化铝和泡沫设计的电介质超材料单元示意图。(b). 实验样品及测量环境照片。(c). 工作频率下TE和TM波在电介质超材料和相同厚度氧化铝板中透射率对比图（理论结果）。(d). 实验测量了偶极子源辐射在xz和yz平面上的Ey场分布。左、中、右图分别对应超材料样品、空气和氧化铝样品的对比结果。偶极子源一侧xz平面（e）和yz平面（f）上的散射场分布。图4展示了自对偶电介质超材料的微波实验。超材料是采用多层氧化铝板与泡沫板按照有效介质设计原理叠加组成的。实验中采用了靠近的偶极天线作为入射源。结果显示，自对偶电介质超材料对实验中所采用的点源辐射几乎没有任何阻挡，展现出了优越的电磁传输特性（图4d）。对比同等厚度的氧化铝板，其反射的电磁波总体上下降为1/20。![]()
图5. 新型电介质天线罩。TE（上图）和TM（下图）点波源置于由电介质超材料构成的环形天线罩（a），及普通介质天线罩（b）中近场电磁场模拟图。(c). 远场辐射图。鉴于自对偶电介质超材料能够实现全偏振、全角度的电磁波完美透射，其有望应用于新型雷达天线罩设计。图5中的仿真结果表明，置于由自对偶电介质超材料所设计的环形天线罩内部的波源辐射几乎不受天线罩影响，其近场辐射与没有天线罩的情形几乎完全一致（图5a）。相反，一个普通介质天线罩则在一些频率上会造成强烈的共振效应（图5b）。如果能消除这些共振效应，就会显著地改善远场辐射（图5c）。
值得一提的是，从变换光学角度来看，所构造的电介质超材料可以等效地看作是一块“被拉伸”的真空，因此保持了全角度和全偏振的阻抗匹配以及自对偶对称性。然而，变换光学对介电常数和磁导率的要求极其严格，实现这样的变换光学材料通常是极其困难的。有趣的是，本工作表明，借助纯电介质材料，也可以实现等效的全参数变换光学材料，这项发现有望推动变换光学领域与器件应用的进一步发展。应用与展望
该工作实现的电介质超材料具有极低的损耗，在特定频率下，拥有完美电磁波透射特性，有望用于设计无反射电介质超材料/表面、5G/6G信号透波材料等。尽管相关实验是在微波频段进行的，其原理同样适用于更高频段，包括太赫兹、红外、可见光，等等。这个机理可推广至现有超材料/超表面器件中，有望解决部分器件效率低下的关键科学问题。Luo, H., Luo, J., Zhang, Z. et al. Dielectric metamaterials with effective self-duality and full-polarization omnidirectional brewster effect. Light Sci Appl 13, 262 (2024). https://doi.org/10.1038/s41377-024-01605-z
本文第一作者为南京大学的罗浩博士生，苏州大学的罗杰副教授和同济大学的张智辉博士(现就职于空军工程大学)，通讯作者为南京大学赖耘教授，苏州大学罗杰副教授和同济大学李宏强教授。合作者包括南京大学彭茹雯教授和王牧教授，国防科技大学刘伟教授。研究工作得到了南京大学物理学院、固体微结构物理国家重点实验室、人工微结构科学与技术协同创新中心，苏州大学物理科学与技术学院，同济大学物理科学与工程学院、电子与信息工程学院，国防科技大学前沿交叉学科学院等平台支持，以及科技部重点研发计划，国家自然科学基金等项目资助。
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