地热井用潜水泵的冲蚀磨损问题如何解决？

文摘 2024-08-05 06:41 湖北

摘要：

为探究颗粒属性对地热井用潜水泵外特性和冲蚀磨损的影响，本文利用离散相模型和RNG k-ε湍流模型对两级潜水泵内流场进行了全流道数值模拟。结果表明：随着固体颗粒浓度的增加，各级扬程和效率均呈下降趋势，单级扬程最大下降1.68 m，单级效率最大下降5.18%。叶轮叶片的进口前端处和导叶叶片的出口外缘处是主要的冲蚀磨损区域。颗粒密度的增加会导致其所受离心力增大，加剧对部件表面的冲蚀磨损。当颗粒粒径超过0.65 mm时，最大冲蚀磨损率急剧上升且速率加快。

作者|张永学苏家玉祁紫伟袁志懿

原题|地热井用潜水泵冲蚀磨损研究

来源|排灌机械工程学报

小编|阿热

→这是"地热能在线"的第182篇文章

地热作为一种清洁可再生资源被广泛应用于工农业以及医疗等社会领域^[1]。在地热水开采过程中，潜水泵是将地下热水从热井中采集到地面的关键设备。由于受到地热水中含砂浓度和砂粒粒径、硬度等影响，潜水泵内过流部件极易造成冲蚀磨损，影响其寿命和运行稳定性。所以，深入开展潜水泵内固液两相流规律研究具有重要的科学意义和工程应用价值。

许洪元^[2]将 PIV技术应用于离心泵流道中固体颗粒速度场的研究，并通过速度分析软件分析了不同类型的固体颗粒在流道中的运动规律。Tarodiya 等^[3]应用双流体模型和混合模型研究了颗粒体积分数和粒径对渣浆泵能量特性的影响，模拟结果表明随颗粒直径和体积分数的增加，泵的扬程和效率逐渐降低。Zhu^[4]采用六个不同的冲蚀模型对三个ESP泵类型进行数值模拟，研究不同泵类型对所选侵蚀模型的影响，随后选择ESP侵蚀率最准确的模型分析研究颗粒密度和尺寸效应。赵婷^[5]基于CFD-DEM模型，选用油菜籽颗粒在不同流量工况下对旋流泵内固液两相流场进行了数值模拟研究发现：从叶轮前盖板到后盖板，颗粒数量逐渐增多；随着流量增大，颗粒受到的循环流影响减弱。何俊^[6]通过Ansys分析颗粒粒径对离心泵压力脉动的影响。结果表明: 不同颗粒粒径下，叶轮流道内压力脉动主频在1倍转频处产生，隔舌处的压力脉动主频在1倍叶频处产生。沿着流道方向，同一粒径下脉动幅值不断增大。王予琪^[7]通过对采矿混输泵模拟发现：颗粒在前后2级内运动规律规律相似。另外在相同浓度下，较小粒径的颗粒相对于较大粒径的颗粒流动跟随性更好。

综上发现，目前泵内固液两相流的研究主要集中在单级离心泵方面，而关于多级泵和地热井用泵的固液两相流研究还比较少。本文以华北某一地热井用潜水泵为研究对象，分析固体颗粒粒径、密度以及浓度等对潜水泵外特性和冲蚀特性的影响，以及为其稳定运行和进一步优化设计提供理论支撑。

计算模型与数值计算方法

1.1 颗粒相方程

根据Fluent中DPM离散相理论模型可知固相颗粒所受作用力的平衡方程为[8]：

式中，u为连续相流体的速度矢量，up为固相颗粒的速度矢量；ρ 是连续相流体的密度， ρ p 是固相颗粒的密度；F y 表示附加质量力、离心力、Basset力和Saffman升力等。

1.2 液相方程组及湍流模型

1.2.1 雷诺时均方程组

本文采用Navier—Stokes方程组来描述潜水泵内液相流动。假设潜水泵中液态水为不可压缩流体且无温度变化，则连续方程和动量方程耦合即可封闭，雷诺时均方程组如下：

连续性方程：

动量方程：

其中，ρ， u i ， u j 分别表示流体的密度和x，y方向的平均速度分量；P 为静压力；τ i j 为 Reynolds应力。

1.2.2 RNG k-ε湍流模型

RNGk-ε湍流模型修正了k-ε模型在确定湍流动能方面的不足，能较好地适应流场弯曲较大的流动[9]。因此本文选择适用RNGk-ε模型，其表达式为：

式中，k为湍流能量，ɛ为湍流耗散率， α k 、 α ε 为模型系数；μ e f f 为湍流黏性系数；Gb为浮力产生的湍流能量；Gk为速度梯度引起的湍流能量，G1ɛ=1.42，G2ɛ=1.68。

1.3 冲蚀模型

Oka 冲蚀模型[10-11]是通过归纳总结大量试验数据得出的一个新的冲蚀磨损方程。其表达式为：

式中， ρ m 、 H V 分别为材料密度与维氏硬度；Dp为固体颗粒粒径；V P 为颗粒冲击速度；α为颗粒撞击在壁面上的攻角；V * = 104 m/s， D * = 0.326 mm，k1= - 0.12，k3= 0.19。

1.4 固液两相流数值模拟方法验证

为了验证固液两相流冲蚀模型预测的准确性和可靠性。以文献[12]的弯管磨蚀实验为基础进行数值模拟，取上游直管段和下游直管段长度为5D，弯管的曲率半径R=3.5D，管径D=40 mm，流体密度为1000 kg/m3，颗粒密度为2650 kg/m3，粒径为40目。具体网格划分如图1所示。

图1 弯管面网格和体网格的划分

Fig. 1 Division of curved pipe surface mesh and volume mesh

弯管内部为固液两相流，视流动为不可压缩流。采用RNGk-ε湍流模型，进口边界条件设置速度进口，出口边界条件设置为自由出流。壁面边界为无滑移边界，壁面法向和切向反弹系数的设置依据 A.Forder等的研究成果[13-14]，表达式如下：

从图2可以发现弯管冲蚀数值模拟结果与实验结果变化趋势大致一样，均随流速的增加而增大。当流速增大时，固相颗粒对壁面造成的冲蚀也在增大，误差在合理的范围之内，从而验证了冲蚀模型预测的准确性。

地热井现场潜水泵冲蚀情况与颗粒体积浓度 φ =0.4%，粒径0.425mm的冲蚀云图结果（图3）对比可以看出，冲蚀位置分布与模拟结果基本一致，也验证了冲蚀模型的适用性和数值模拟的可靠性。由于现场井下作业时间较长，因此冲蚀程度更为严重。

图2 弯管冲蚀实验与冲蚀模拟的最大冲蚀速率

Fig. 2 Maximum Erosion Rate of Elbow Erosion Experiment and Erosion Simulation

图3 潜水泵冲蚀模拟与现场冲蚀情况对照

Fig. 3 Comparison between simulation and field erosion of submersible pump

1.5 两级潜水泵计算模型

两级潜水泵的主要过流部件计算域包括进口延伸段、叶轮、导叶以及出口延伸段。其中叶轮进口直径D1=98 mm，出口直径D2=134 mm，叶轮叶片包角Φ1=110°；导叶进口直径D3=210 mm，出口直径D4=98 mm，导叶叶片包角Φ2=90°；另外叶轮叶片数Z1=7，导叶叶片数Z2=8。该潜水泵的额定流量为125m3/h，额定扬程为40m，转速为2875r/min。

图4 两级潜水泵结构网格划分

Fig. 4 Structural grid division of two-stage submersible pump

利用ANSYS-ICEM软件对两级潜水泵全流道进行网格划分。具体结构网格划分如图4所示。

本文基于RNGk-ɛ湍流计算模型，以清水条件下的设计工况模拟的扬程值为评价标准在不同计算域网格数，对网格数量进行无关性验证。随着网格数量的增加，扬程逐渐增大后趋于稳定，因此最终确定网格数为5.10×106。

1.6 边界条件设置

潜水泵入口边界条件：质量流量进口；出口边界条件：自由出流；壁面边界条件：叶轮绕轴承旋转，导叶部件静止不做旋转运动，在冲蚀磨损率的计算过程中，泵体和颗粒的材料分别为合金不锈钢和石英砂。

计算结果与分析

2.1 固液两相流潜水泵外特性分析

计算固液两相流多级潜水泵外特性时，考虑到固体颗粒和液体的密度不同。因此需要采用下述公式13-15计算扬程和效率[15-16]。

式中，H为潜水泵的扬程，m；Pin和Pout分别为潜水泵进口和出口的压力，Pa；ρm为固液两相流密度，kg/m3；M为潜水泵的扭矩，N·m；η为潜水泵水力效率，%。

图5 不同颗粒浓度下潜水泵外特性曲线

Fig. 5 External characteristic curves of submersible pumps at different particle concentrations

分别对七种不同颗粒浓度下潜水泵的固液两相流进行数值模拟，从图5可以看出当输送清水时，首级扬程H1为20.99 m，效率η1为77.48%，次级扬程H2为20.36 m，效率η2为78.38%，与设计工况下的额定扬程十分接近，也间接证明了数值模拟方法和结果的准确性。随着固体颗粒浓度的升高，输送固液两相流时的扬程和效率明显低于输送清水时的扬程和效率，首级外特性变化和次级是一致的，均呈现线性下降趋势。当颗粒浓度达到3%时，单级扬程最大下降1.68 m，单级效率最大下降5.18%。这是由于随着颗粒浓度增加，更多的颗粒受到力的作用沉积堵塞流道过流面积，导致泵内部流动更加复杂，另外潜水泵需要作用于颗粒运动的功率增大，从而导致泵扬程和效率降低。

2.2 固液两相流潜水泵流线分布

图6 固液两相流潜水泵流线分布图

Fig. 6 Flow line distribution diagram of solid-liquid two-phase flow submersible pump

图6是在粒径0.425 mm，颗粒浓度0.4%，设计工况下固液两相流潜水泵流线分布图。在叶轮离心力作用下流体速度增加，经过导叶扩压后流速逐渐减小；整体上泵各级流线分布规律一致，但各级流道内部出现大小不一的漩涡，次级流道内流态相对更加复杂。

2.3 固液两相流潜水泵首级叶轮和导叶冲蚀分析

以首级叶轮和导叶作为研究对象，分析在流量Q=125 m3/h，颗粒体积浓度 φ =0.4%，粒径0.425 mm条件下的冲蚀位置分布。

图7 潜水泵首级叶轮冲蚀云图

Fig.7 Cloud Chart of the First Stage Impeller Erosion of Submersible Pump

从图7中可以看出，叶片工作面进口处和叶片顶端主要受到固体颗粒流动的冲蚀影响。前盖板冲蚀区域分布较广，其出口位置冲蚀严重，中部次之，进口处冲蚀较轻，整体分布是沿着叶片工作面分布。此外在靠近轮毂的叶轮后盖板上可以观察到明显的冲蚀区域，这与流体的运动规律有关。

图8 潜水泵首级导叶冲蚀云图

Fig. 8 Cloud Chart of the First Stage Guide Vane Erosion of Submersible Pump

从图8可以看出，导叶工作面出口和叶片进出口边缘位置主要受到固体颗粒流动的冲蚀影响。发生冲蚀更严重的位置是导叶外叶冠。在导叶叶毂上靠近出口的位置可以观察到少量的冲蚀区域。

2.4 浓度一定，颗粒密度变化对潜水泵冲蚀的影响

在地热井开采过程中，不同岩层下的固体颗粒密度是不同的，颗粒密度一般在1500~3000 kg/m3之间，颗粒硬度的影响可能较小[4]。因此分析了颗粒密度对泵冲蚀的影响。在粒径为0.425 mm，颗粒体积浓度为0.4%时，针对不同固相颗粒密度下潜水泵流场流动特性及过流部件磨损情况进行数值，并对计算结果进行比较分析。

从图9中可以看出1500、2500、3000 kg/m3三种不同固相密度下，冲蚀位置基本保持不变，但是颗粒密度的增加会加重红色区域面积的产生，而且红色区域会有向叶片工作面方向靠近的趋势。其中密度较小的颗粒在流场中的运动轨迹受连续相流场的影响较大，与液相的跟随性好，进入叶轮流道后基本与流体运动方向一致。而密度较大的颗粒受自身惯性力的影响较大，与液相一起运动时跟随性较差，会与部件表面发生了多次撞击过程。

图9 不同颗粒密度下首级叶轮叶片和前盖板冲蚀云图

Fig. 9 Erosion nephogram of the first stage impeller blade and front cover plate under different particle densities

从图10中可以看出：在模拟计算不同颗粒密度下冲蚀率发现，叶轮和导叶均出现了不同程度的冲蚀，并且各监测壁面的平均冲蚀率与颗粒密度指数正相关。相较而言两级导叶的冲蚀严重，次级叶轮次之，首级叶轮冲蚀较轻，这与固体颗粒具有的惯性、动能以及运动轨迹有关。整体来看，前后两级叶轮和导叶之间的平均冲蚀率大小较为接近，变化规律基本一致。

图10 不同颗粒密度下过流部件平均冲蚀率

Fig. 10 Average erosion rate of flow passage components under different particle densities

当颗粒密度进一步增大时，叶轮和导叶的冲蚀磨损会更为严重，这是由于密度较大的颗粒对材料表面的磨损作用相对更严重，不仅是由于单个颗粒的单元冲击破坏能力强，同时也有由于其与表面的撞击次数较多的原因。

2.5 浓度一定，颗粒粒径变化对潜水泵冲蚀的影响

由于地热水中含有的固体颗粒粗细不均，撞击过流部件壁面的粒径不同，单位时间内造成的过流部件壁面的冲蚀磨损范围和最大冲蚀磨损率也有所不同，故本小节在颗粒浓度为0.4%时，分析不同颗粒粒径下首级过流部件的冲蚀情况。

图11 固体颗粒粒径与最大冲蚀率

Fig. 11 Solid particle size and maximum erosion rate

从图11中可以看出，首级叶轮和导叶的最大冲蚀率都会随着固体颗粒粒径的增加呈现增大趋势。其中叶轮的最大冲蚀率随颗粒粒径变化相较于导叶来说更加明显。

当颗粒粒径在0.425 mm以下时，导叶的最大冲蚀磨损率较小，变化不太明显。在0.425∼0.65 mm 时，最大冲蚀率开始上升；当颗粒粒径超过0.65 mm时，最大冲蚀率急剧上升且速率加快。这是因为在浓度不变的前提下，颗粒粒径增大会使单位颗粒具有更高的惯性和动能，与导叶发生碰撞所造成的材料损失量增加，加重了冲蚀磨损的发生。

由此可见，超过一定粒径尺寸的颗粒对叶轮和导叶的冲蚀磨损极大，甚至会造成过流设备的严重失效。应该采取有效方案加以防范，可以在相应位置加装涂层以达到降低冲蚀磨损的效果。

2.6 颗粒运动轨迹

图12是以颗粒密度2500 kg/m3，颗粒体积浓度0.4%为例的首级过流部件颗粒运动轨迹。

从图12可以看出颗粒进入叶轮后，在叶轮进口前半段先是与靠近叶轮非工作面和盖板交界处发生碰撞，并逐渐向工作面方向移动，此后主要集中在叶片进口工作面，开始沿着叶轮工作面向叶轮出口运动。

图12 首级过流部件颗粒运动轨迹

Fig. 12 Particle motion trajectory of the first stage flow passage component

固体颗粒从叶轮出口进入导叶后，由于具有较高的流速和动能会对导叶区域造成更为严重的冲蚀影响。同理可判断颗粒从导叶背面附近位置进入导叶流道后有向工作面运动的趋势。后与导叶工作面中后部附近位置发生碰撞，受到叶片的约束后最终沿着导叶工作面向导叶出口流出，流向下一级叶轮和导叶。从颗粒速度分析来看，从导叶进口到出口颗粒速度呈逐渐降低的趋势，这主要是在导叶的扩压减速和颗粒重力共同作用下，使得固体颗粒速度降低，流道运动变得稳定。

结论

1) 随着固体颗粒浓度的升高，扬程和效率均呈现线性下降趋势。当颗粒浓度达到3%时，单级扬程最大下降1.68 m，单级效率最大下降5.18%。

2) 叶轮的冲蚀磨损主要出现在叶轮叶片工作面进口位置和前盖板处；导叶的冲蚀磨损主要出现在导叶工作面出口位置和叶片出口边缘，导叶外叶冠冲蚀最为严重。

3) 随着固体颗粒密度的增加，各部件的平均冲蚀率增加明显，原因是密度较大的颗粒受自身惯性力的影响较大，单个颗粒的冲击破坏能力增强，同时也是由于颗粒与表面的撞击次数较多所导致。

4) 叶轮和导叶的最大冲蚀率都会随着固体颗粒粒径的增加呈增大趋势。当颗粒粒径超过0.65 mm时，最大冲蚀磨损率急剧上升且速率加快。

5) 根据颗粒在叶轮和导叶中的运动轨迹可以解释为什么部分区域颗粒集中且冲蚀磨损严重，因此需要针对上述冲蚀较为严重的区域进行抗冲蚀强化。

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