套管式地埋管地源热泵系统的能效如何优化？

文摘 2024-08-06 07:15 湖北

摘要：

中深层套管式地埋管地源热泵系统的能效受多种因素影响，为保证其高效运行，对其影响因素进行研究尤为重要。本文建立了中深层套管式地埋管地源热泵系统换热器传热模型，采用工程实测数据验证该模型的准确性。基于该模型，量化了一个供暖期内多种因素对系统能效的影响。结果表明：进口水温和岩土导热系数对系统能效具有重要影响，回填材料导热系数对其影响较小；增大循环流量会提高取热功率，但系统能效也随之降低，当循环流量由8.33 kg/s增大至10.56 kg/s时，取热功率提升4.95%,能效下降1.23%;增大外管管径、岩土和回填材料的导热系数能够提升系统能效，但达到一定数值后，对能效提升效果不显著。本研究对中深层套管式地埋管地源热泵系统长期稳定运行及能效提升具有参考意义。

作者|曹雨晨孔维政陈睿林朵童黄帅董建锴

原题|中深层套管式地埋管地源热泵系统能效分析

来源|暖通空调

小编|阿热

→这是"地热能在线"的第184篇文章

引言

地热能作为一种可再生能源，具有环保、分布广及储量大等优势，在建筑领域中得到了广泛应用[1]。地热能按照深度分为浅层地热能和中深层地热能，采用浅层地源热泵系统开发地热能的技术相对成熟，但浅层地源热泵系统存在全年冷热不平衡的问题，其应用受到一定限制[2]。为解决浅层地源热泵系统带来的问题，近年来，中深层地源热泵系统得到了快速发展[3]。

中深层地源热泵系统的核心部件为中深层套管式地埋管换热器，国内外学者对其作了大量研究。杜甜甜等人利用Fortran程序重点研究了回填材料导热系数及多土层不同热物性参数对名义取热量的影响，证实了浅层地源热泵宜选择导热性能差的回填材料，深层地源热泵宜选择导热性能好的回填材料[4]。姜国心研究了被弃油井的中深层地热能，证实中深层套管式地埋管换热器的取热量随着流量的增加而逐渐增大，当流量超过5 kg/s时，流量对换热器取热量的提升效果不明显[5]。Li等人验证了进口水温与中深层套管式地埋管换热器取热量呈负相关[6]。此外，Liu等人发现减小内管的管径能够有效降低中深层套管式地埋管换热器的热损失[7]。徐豹研究了量化增大外管的管径对中深层套管式地埋管换热器取热量的影响[8]。高洁等人将大地热流与岩土导热系数分层分布形式结合起来，发现当岩土导热系数随深度增大时，有利于地埋管换热量的提高[9]。韩二帅等人分析了系统运行30年后地温梯度对热泵机组COP的影响，研究表明地温梯度越大，机组COP的下降比例越高[10]。黄帅等人的研究表明，当回填材料导热系数增大到一定数值后，对中深层套管式地埋管换热器取热量的影响较小[11]。通过上述分析可知，现有研究大多关注于设计参数对中深层套管式地埋管换热器取热性能的影响，但关于不同因素对系统能效影响的相关研究较少。在实际工程中，各种因素对地埋管取热性能产生影响的同时，对系统能效也会产生影响。如增大流量会提升地埋管的取热功率，但流速的增加会导致地埋管出口水温下降，进而降低热泵机组的能效。因此，需要揭示各种因素的变化对能效产生的影响，为提升系统能效提供理论依据。

为此，本文建立了中深层地埋管换热器与岩土耦合传热模型，基于有限差分法离散求解，采用示范工程数据进行验证，量化了循环流量、外管管径、岩土导热系数、进口水温和回填材料导热系数对系统能效的作用效果。该研究对中深层地源热泵系统的设计及能效提升具有参考意义。

数值模型建立

1.1 物理模型

中深层套管式地埋管换热器取热原理如图1所示，其中tf1、tf2分别为外管、内管的热水温度。在循环泵的驱动下，流体自套管的外管流入，流至换热器底部后通过内管反向流动，流出地面后被热泵机组提取热量向建筑供暖。

图1中深层套管式地埋管换热器取热原理图

1.2 模型假设

中深层套管式地埋管换热器与周围岩土的耦合换热过程比较复杂，并且地下岩土具有不确定性，因此作出如下假设：

1) 忽略地下渗流影响，将岩土中传热问题视为导热问题；

2) 换热器地埋管周围岩土为若干均匀介质的水平地层；

3) 径向边界处岩土的温度分布不受换热器影响；

4) 换热器内循环流体主要以对流方式传热，忽略轴向热传导；

5) 流体初始温度与同层的岩土温度相同。

1.3 控制方程

每层岩土导热计算方程为

式中a为不同岩土层的热扩散率，m2/s;t为岩土层温度，℃;τ为时间，s;r、z分别为径向长度、竖直方向深度，m。

当流体从内管向上流出时，外管流体的能量方程为

内管流体的能量方程为

式(2)～(7)中C1、C2分别为外管、内管流体的热容量，kJ/(m·K);tb为钻孔壁面温度，℃;R1、R2分别为外管、内管流体的流通稳态热阻，m·K/W;C为循环液的热容流量，kJ/(K·s),C=Mcf,其中M为循环液的质量流量，kg/s,cf为循环液的比热容，kJ/(kg·K);d1i、d2i分别为外管、内管的内径，m;d1o、d2o分别为外管、内管的外径，m;ρ、ρ1、ρ2、ρg分别为水、外管、内管和回填材料的密度，kg/m3;c、c1、c2、cg分别为水、外管、内管和回填材料的比热容，kJ/(kg·K);db为钻孔直径，m;h1、h2分别为外管、内管的对流换热系数，W/(m2·K);λp1、λp2、λg分别为外管、内管、回填材料的导热系数，W/(m·K)。

1.4 初始及边界条件

根据假设，在任一深度地层中的初始地温或管内的初始温度可以表达为

式中tz为z深度地层中的初始地温或管内的初始温度，℃;ta为空气温度，℃;qg为大地热流，W/m2;ha为空气与地面对流换热系数，W/(m2·K);m为地层总数；Kj、Km分别为第j层、第m层岩土传热系数，W/(m2·K);Hj、Hj-1、Hm-1分别为第j层、第j-1层、第m-1层地层底部坐标，m。

根据假设3),在径向边界设定第一类边界条件，忽略该处的温度分布受地埋管换热器取热的影响，并在地面的边界上设定第三类边界条件，假定ta、ha始终保持不变。

式中λ1为最上层岩土的导热系数，W/(m·K);t0为地面温度，℃。

外管流体与内管流体能量方程的边界条件为

式中Q为取热功率，kW。

数值模型求解及验证

2.1 模型求解

本文采用有限差分法对计算域进行网格划分，离散网格如图2所示。在图2中，ti,j为网格(i,j)的平均温度；Δz为轴向划分步长，取10 m;ri为网格节点(i,j)与套管中心轴之间的距离，初始值r0取0.14 m;β为径向变步长网格划分等比级数的公比，取1.2。根据网格数量和时间步长无关性验证，网格数量和时间步长分别取7 700个和900 s。模型求解过程中所需基础参数如表1所示。

图2模型离散网格示意

注：下标s、n分别为i、j的最大值。

2.2 模型验证

为验证所建数学模型的准确性，团队于2019年11月至2020年1月对西安市某住宅项目进行现场实测，测试运行1 100 h的中深层地埋管换热器进出口水温。将该实际工程项目运行参数导入模型，可对中深层地埋管换热器的进出口水温进行预测。模拟结果见图3。当系统稳定运行时，误差在10%以内，验证了所建模型的准确性，限于篇幅，详细对比结果参见笔者所在团队前期发表的文献[11-14]。

图3地埋管换热器进出口水温实测值与模拟值对比

模拟结果及分析

以寒冷地区的建筑作为研究对象，供暖季4个月(一般为11月至次年3月),剩余8个月为岩土温度自然热恢复时间。以热泵机组的COP来表征系统能效COP的情况，计算公式如下[15-16]:

式中CP为热泵机组COP;tout为地埋管换热器出口水温，℃;a、b为系数，在本研究中，分别取值0.083、3.925[17-18]。

3.1 影响因素介绍

分析5种因素对中深层套管式地埋管地源热泵系统能效的影响，分别为外管管径、回填材料导热系数、进口水温、岩土导热系数、循环流量。基于实际工程来确定基准参数，采用控制变量法研究多种因素对系统能效的影响。以流量对系统能效的影响为例，流量取值为不同分析参数，其余4个因素均按基准参数取值。结合文献数据确定分析参数的范围(见表2)。

3.2 循环流量对能效的影响

为探究循环流量对中深层套管式地埋管地源热泵系统能效的影响，参考先前研究，将流量范围设置为8.33～10.56 kg/s[13],其他影响因素取表2中的基准参数。图4a显示了中深层套管式地埋管换热器内流体沿程温度分布情况。流量由8.33 kg/s增大到10.56 kg/s, 管底温度分别为25.06、24.41、23.86、23.36、22.92 ℃。随着流量的增加，流体与周围岩土之间换热时间减少，造成流体的温度逐渐下降。图4b显示了不同流量下系统能效变化情况。从图4b可以看出，性能系数随循环流量的提高而逐渐降低，循环流量由8.33 kg/s增大到10.56 kg/s, 出口水温由21.24 ℃降低至20.41 ℃,相应地，COP由5.69降低至5.62,降幅为1.2%,而流量的增幅却达到26.77%。随着流量的逐渐增大，会降低流体与换热器管壁的对流热阻，增强换热。但对于换热器与岩土构成的系统而言，岩土侧的热阻占据主导，当对流热阻降到一定值后，继续增大流量对整个系统的传热影响较小。因此，在实际工程中，不宜大流量运行，对整个系统传热的提升不明显，并且会增大水泵的能耗。

图4循环流量对中深层套管式地埋管地源热泵系统能效的影响

3.3 外管管径对能效的影响

为探究外管管径对中深层套管式地埋管地源热泵系统能效的影响，外管管径分别设置为∅244.5 mm、∅200.0 mm、∅193.7 mm、∅177.8 mm、∅168.3 mm, 其他参数取表2中的基准参数。图5a显示了中深层套管式地埋管换热器内流体沿程温度分布。可以看出：外管管径由∅168.3 mm增大至∅193.7 mm, 管底温度由24.56 ℃升高至24.96 ℃,增幅为1.63%;外管管径进一步增大至∅244.5 mm, 管底温度达到25.81 ℃,温度增幅3.4%。外管管径的增大使回填材料与地埋管换热器接触面积增大，取热功率提高。图5b显示了外管管径对系统能效的影响，可以看出，取热初期COP下降速度较快，运行一段时间后COP的变化逐渐趋于平稳。外管管径从∅168.3 mm增大至∅244.5 mm, 机组性能系数从5.66提高至5.73,随着外管管径的增大，与周围岩土的换热面积增大，并且相同流量下工质在外管区域内流速减缓，岩土与循环工质之间进行充分换热，出口水温明显提高，系统运行效率也随之提高。因此，在经济条件允许的情况下，可以考虑增大套管外管的管径以提升系统能效。

图5外管管径对中深层套管式地埋管地源热泵系统能效的影响

3.4 岩土导热系数对能效的影响

为探究岩土导热系数对中深层套管式地埋管地源热泵系统能效的影响，将岩土导热系数分别设定为2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 W/(m·K),其他影响因素取表2中的基准参数。图6a显示了流体沿程温度分布情况，可以看出，管底温度随着岩土导热系数的增加而逐渐提高。当岩土的导热系数较高时，经过地埋管取热后的岩土能够较快地从周围未受影响的岩土中取热，实现岩土温度恢复；并且较高的岩土导热系数会减小地埋管与周围岩土之间的传热热阻，强化流体与岩土的传热，提升换热器内的工质温度。图6b显示了岩土导热系数对系统能效的影响，可以看出，运行初期(0～250 h),机组性能系数随运行时间的延长而迅速降低，当岩土导热系数由2.0 W/(m·K)增大至4.0 W/(m·K)后，机组COP分别稳定在5.64、5.69、5.74、5.78和5.82。岩土高导热系数的工况具有较高的出口水温，热泵机组性能系数也随之提高。因此，实际工程选址宜在岩土导热系数较高的地区。

图6岩土导热系数对中深层套管式地埋管地源热泵系统能效的影响

3.5 进口水温对能效的影响

为探究进口水温对中深层套管式地埋管地源热泵系统能效的影响，进口水温设置为6.4～26.4 ℃,其他因素取表2中的基准参数。图7a显示了中深层套管式地埋管换热器内流体沿程温度分布，可以看出，当进口水温由6.4 ℃升高至26.4 ℃时，管底的温度分别为17.84、21.45、25.06、28.66、32.27 ℃。随着进口水温的升高，在流经管底时被周围高温岩土加热，使得温度上升。但由于进口水温的升高，会降低流体与周围岩土之间的传热温差，造成相同流量下地埋管换热器取热功率减小。图7b显示了进口水温对系统能效的影响，可以看出：当进口水温由6.4 ℃升高至26.4 ℃时，出口水温由12.98 ℃升高至29.50 ℃,COP由5.00提高至6.37。机组的性能系数与换热器出口水温有关[21],出口水温随进口水温的升高而升高，热泵机组性能系数随之提高，进而提高系统运行性能。为保证系统的高效运行，实际工程中取热进口水温不宜设计过低。

图7进口水温对中深层套管式地埋管地源热泵系统能效的影响

3.6 回填材料导热系数对系统性能的影响

为探究回填材料导热系数对中深层套管式地埋管地源热泵系统能效的影响，回填材料导热系数设置为1.0～3.0 W/(m·K),以0.5 W/(m·K)为取值间隔，其他影响参数取表2中的基准参数。图8a显示了中深层套管式地埋管换热器内流体沿程温度分布，可以看出，管底的温度随回填材料导热系数的增大而升高，当回填材料导热系数增大到2.0 W/(m·K)时，其导热系数的变化对管底温度的提高作用不显著。图8b显示了回填材料导热系数对系统能效的影响，可以看出：随着回填材料导热系数的增大，中深层套管式地埋管换热器出口水温升高，机组COP提高；当回填材料导热系数由1.0 W/(m·K)增大至2.0 W/(m·K)时，出口水温由20.95 ℃升高至21.62 ℃,COP由5.66提高到5.71,增幅为0.71%;而当导热系数由2.0 W/(m·K)增大至3.0 W/(m·K)时，COP由5.71提高到5.72,增幅仅为0.18%。随着回填材料导热系数的增大，岩土与循环流体间热阻减小，流体与岩土之间的换热得到强化。虽然增大回填材料导热系数能够减少钻孔内的热阻，但岩土侧的热阻占主导，当回填材料导热系数增大到一定值后，继续增大导热系数对能效提升效果不明显。因此，在实际工程中不宜选取导热系数较大的回填材料。

图8回填材料导热系数对中深层套管式地埋管地源热泵系统能效的影响

结论

1) 随着循环流量的增大，换热器出口水温逐渐降低，系统能效也降低，当循环流量由8.33 kg/s增大至10.56 kg/s时，COP由5.69降低到5.62。而外管管径的设置对系统能效有明显作用，在满足经济条件的前提下，可以通过增大外管管径来提升系统能效。

2) 热泵机组的性能系数对岩土导热系数的变化敏感，当岩土导热系数由2.0 W/(m·K)增大至4.0 W/(m·K)时，COP会由5.64提高至5.82。套管埋管应敷设在岩土热物性较大的地区，以增强系统运行能效。

3) 中深层地源热泵系统能效受进口水温的影响显著，进口水温由6.4 ℃升高至26.4 ℃时，COP由5.00提高至6.37。为使系统取热阶段长期处于高效运行状态，需要重点监测进口水温，温度不宜过低。回填材料导热系数并非影响能效的关键因素，对系统能效的提升效果有限。

免责声明：本文仅用于学术交流和传播，不构成投资建议

-------

参考资料：

[1] 黄帅，董建锴，李骥，等.中深层地埋管换热器运行模式对岩土热恢复特性的影响[J].可再生能源，2022,40(7):899- 906.

[2] 黄帅，孙苏雨婷，董建锴，等.中深层地埋管换热器周围岩土热恢复特性[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2021,53(6):842- 850.

[3] 王沣浩，蔡皖龙，王铭，等.地热能供热技术研究现状及展望[J].制冷学报，2021,42(1):14- 22.

[4] 杜甜甜，满意，姜国心，等.套管式中深层地埋管换热器传热建模及取热分析[J].可再生能源，2020,38(7):887- 892.

[5] 姜国心.被弃油井注采中深层地热能的改造及取热研究[D].济南：山东建筑大学，2020:39- 50.

[6] LI C,GUAN Y L,JIANG C,et al.Numerical study on the heat transfer,extraction,and storage in a deep-buried pipe[J].Renewable energy,2020,152:1055- 1066.

[7] LIU J,WANG F H,GAO Y,et al.Influencing factors analysis and operation optimization for the long-term performance of medium-deep borehole heat exchanger coupled ground source heat pump system[J].Energy and buildings,2020,226:110385.

[8] 徐豹.中深层同轴套管式地埋管换热器传热特性研究[D].邯郸：河北工程大学，2020:23- 40.

[9] 高洁，崔萍，贾林瑞.中深层套管式埋管换热性能的研究[J].区域供热，2021(4):124- 132.

[10] 韩二帅，李奉翠，梁磊，等.地质参数对中深层地热井长期取热特性影响分析[J].太阳能学报，2022,43(2):62- 68.

[11] 黄帅，朱科，董建锴，等.中深层地埋管换热器取热稳定性及热影响半径[J].哈尔滨工业大学学报，2022,54(6):119- 127.

[12] HUANG S,ZHU K,DONG J K,et al.Heat transfer performance of deep borehole heat exchanger with different operation modes[J].Renewable energy,2022,193:645- 656.

[13] LI J,XU W,LI J F,et al.Heat extraction model and characteristics of coaxial deep borehole heat exchanger[J].Renewable energy,2021,169:738- 751.

[14] 黄帅，董建锴，姜建中，等.中深层同轴套管式地埋管换热器取热特性[J].东北电力大学学报，2021,41(4):16- 23.

[15] CASASSO A,SETHI R.Efficiency of closed loop geothermal heat pumps:a sensitivity analysis[J].Renewable energy,2014,62:737- 746.

[16] KAHRAMAN A,ÇELEBI A.Investigation of the performance of a heat pump using waste water as a heat source[J].Energies,2009,2(3):697- 713.

[17] HEIN P,KOLDITZ O,GÖRKE U,et al.A numerical study on the sustainability and efficiency of borehole heat exchanger coupled ground source heat pump systems[J].Applied thermal engineering,2016,100:421- 433.

[18] ZHENG T Y,SHAO H B,SCHELENZ S,et al.Efficiency and economic analysis of utilizing latent heat from groundwater freezing in the context of borehole heat exchanger coupled ground source heat pump systems[J].Applied thermal engineering,2016,105:314- 326.

[19] 鲍玲玲，徐豹，王子勇，等.中深层同轴套管式地埋管换热器传热性能分析[J].地球物理学进展，2020,35(4):1217- 1222.

[20] LI C,GUAN Y L,JIANG C,et al.Study on heat transfer characteristics of the deep-buried ground heat exchanger under different multi-pipe layouts[J].Geothermics,2022,100:102343.

[21] CHEN C F,CAI W L,NAUMOV D,et al.Numerical investigation on the capacity and efficiency of a deep enhanced U-tube borehole heat exchanger system for building heating[J].Renewable energy,2021,169:557- 572.

[22] 孔彦龙，陈超凡，邵亥冰，等.深井换热技术原理及其换热量评估[J].地球物理学报，2017,60(12):4741- 4752.

[23] 李骥，徐伟，李建峰，等.中深层地埋管供热技术综述及工程实测分析[J].暖通空调，2020,50(8):35- 39.

[24] LIU J,WANG F H,CAI W L,et al.Numerical study on the effects of design parameters on the heat transfer performance of coaxial deep borehole heat exchanger[J].International journal of energy research,2018,43(12):6337- 6352.

[25] CHEN H F,LIU H T,YANG F X,et al.Field measurements and numerical investigation on heat transfer characteristics and long-term performance of deep borehole heat exchangers[J].Renewable energy,2023,205:1125- 1136.

[26] FU H Y,FANG L,YU M Z,et al.Influence and economic analysis of heat storage in the non-heating season on the heat extraction capacity of mid-deep borehole heat exchangers[J].Energy and buildings,2023,278:112619.

END

扫描左方二维码

邀您进行业千人大群

往期精彩