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广义线性模型
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方法优势
（1）灵活性：GLM允许响应变量的分布选择，可以根据数据的性质选择最适合的分布和链接函数。
（2）解释性：尽管涉及非线性链接，模型的解释仍然保持直观，因为变量的影响是通过线性预测子来建模的。
（3）广泛适用：GLM可用于多种类型的数据分析，如计数数据（使用泊松回归）、二分类数据（使用逻辑回归）、时间至事件数据等。
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案例演示
采用进行广义线性模型（GLM）分析，目标是分析人口密度、降雨量和NDVI对植被覆盖的影响。
import pandas as pdimport statsmodels.api as smimport statsmodels.formula.api as smfuploaded_df = pd.read_csv('/home/mw/input/data8952/GLMdata.csv')# 显示上传数据的前几行以及概览uploaded_df.head(), uploaded_df.describe()# 定义并拟合广义线性模型uploaded_glm_model = smf.glm('Vegetation_Cover ~ Population_Density + Precipitation + NDVI',data=uploaded_df,family=sm.families.Gaussian()).fit()# 输出新模型的摘要uploaded_glm_model.summary()
结果分析：
Intercept(截距):系数 7.0803，标准误 7.070，z值 1.001，P值 0.317。截距在统计上不显著。
Population Density(人口密度)：系数 0.0497，标准误 0.005，z值 10.796，P值< 0.001，人口密度的影响在统计上非常显著。
Precipitation(降雨量)：系数 0.1180，标准误 0.033，z值 3.543，P值 0.0004。降雨量对植被覆盖的正向影响也在统计上显著。
NDVI(归一化植被指数)：系数 21.1909，标准误 3.375，z值6.279，P值< 0.001。NDVI的效应在统计上显著，且影响力很大。
分析和讨论：
模型效果: Pseudo R-squared为0.401，表明模型能够解释大约40%的植被覆盖变异性。
变量影响: 除了截距外，所有变量的系数都在统计上非常显著，表明这些变量对植被覆盖有显著的影响。人口密度、降雨量和NDVI的正向关系与理论预期一致。
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完整代码
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