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GTWR
时空地理加权回归（GTWR）模型最初由美国科罗拉多州立大学的Andy Liaw、Stanley A. Fiel和Michael E. Bock于2008年提出，是在传统的地理加权回归（GWR）基础上发展起来的一种高级空间统计分析方法。
基本思想：根据数据的空间位置和时间序列特性，为每个观测点动态估计其回归系数，以反映变量间关系在不同时间和地点的局部异质性。
优势分析：
异质性分析：GTWR模型能够捕捉空间和时间维度上的异质性，即考虑到因变量与自变量之间的关系在不同地点和不同时期可能存在的差异。
精细化分析：通过为每个观测点赋予基于其地理位置和时间的局部权重，GTWR提供了更为细致和精确的分析结果，避免了全局线性回归中“一视同仁”的假设所带来的偏差。
动态建模能力：该方法能够动态地估计回归系数随时间和空间的变化，有助于揭示研究对象随时间推移而演变的空间模式。
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MGTWR
多尺度时空地理加权回归（MGTWR）则是在MGWR和GTWR的基础上发展而来，在当前研究已被大量运用。
基本思想：在GWR和GTWR的基础上，进一步引入多尺度概念，允许模型参数在不同的空间和时间尺度上变化，从而更准确地捕捉和分析空间和时间异质性对现象的影响。
优势分析：
尺度差异化：MGTWR允许不同解释变量具有不同的空间和时间尺度效应，在不同的地理邻域大小或时间段内对因变量产生不同程度的影响。
局部参数估计：MGTWR在每个观测点处进行局部回归参数的估计，不仅考虑了地理位置的变化，还包含了时间维度以及各变量所对应的特定空间和时间尺度。
多尺度权重函数：对于每个解释变量，MGTWR构建了独立的空间和时间权重函数，从而提供更精确、更具针对性的分析结果。
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算法代码
GWTR模型:
from mgtwr.sel import SearchGTWRParameterfrom mgtwr.model import GTWRsel = SearchGTWRParameter(coords, t, X, y, kernel='gaussian', fixed=True)bw, tau = sel.search(tau_max=20, verbose=True, time_cost=True)gtwr = GTWR(coords, t, X, y, bw, tau, kernel='gaussian', fixed=True).fit()print(gtwr.R2)
MGTWR模型：
from mgtwr.sel import SearchMGTWRParameterfrom mgtwr.model import MGTWRsel_multi = SearchMGTWRParameter(coords, t, X, y, kernel='gaussian', fixed=True)bws = sel_multi.search(multi_bw_min=[0.1], verbose=True, tol_multi=1.0e-4, time_cost=True)mgtwr = MGTWR(coords, t, X, y, sel_multi, kernel='gaussian', fixed=True).fit()print(mgtwr.R2)
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