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🔥 内容介绍
摘要: 配电网规划(Distribution Network Planning, DNP)是保障电力系统安全稳定运行和满足未来电力需求的关键环节。随着分布式电源(Distributed Generation, DG)的大规模接入和负荷需求的快速增长，传统配电网规划方法已难以满足日益复杂的规划需求。本文提出一种基于线性离散最优潮流(Optimal Power Flow, OPF)模型的配电网规划方法，并结合机会约束规划(Stochastic Optimization with Chance Constraints, SOCPR)技术，构建了鲁棒性更强的配电网规划模型(DNP-SOCPR)。该模型考虑了DG的不确定性以及负荷预测误差，能够有效地优化配电网的投资建设方案，提高配电网的可靠性和经济性。本文详细阐述了模型的构建过程、求解算法以及算例验证，并对研究结果进行了深入分析。
关键词: 配电网规划；线性离散最优潮流；机会约束规划；分布式电源；不确定性
1. 引言
随着全球能源转型进程的加快，分布式电源（如光伏、风电等）的大规模并网对配电网的规划和运行带来了新的挑战。传统配电网规划主要基于确定性模型，忽略了DG出力和负荷需求的随机性和不确定性，导致规划结果缺乏鲁棒性，难以适应实际运行环境的变化。因此，迫切需要发展一种能够有效处理不确定性的配电网规划方法。
近年来，机会约束规划(SOCPR)技术在处理电力系统规划中的不确定性方面展现出显著优势。SOCPR方法通过设定违反约束的概率阈值，将随机变量的影响转化为确定性约束，从而提高规划结果的可靠性。同时，线性化最优潮流(OPF)模型由于其计算效率高，在配电网规划中得到广泛应用。然而，将线性化OPF模型与SOCPR技术结合应用于配电网规划的研究相对较少，尤其是在考虑DG不确定性和负荷预测误差的情况下。
本文提出一种基于线性离散最优潮流OPF模型的配电网规划方法，并结合SOCPR技术，构建了DNP-SOCPR模型。该模型能够有效地处理DG出力和负荷需求的不确定性，优化配电网的投资建设方案，提高配电网的可靠性和经济性。
2. 模型构建
2.1 线性离散最优潮流模型
本文采用线性离散OPF模型来描述配电网的运行状态。该模型将电压和功率变量离散化，通过线性约束来近似非线性关系，从而简化计算复杂度。具体的线性化方法可以采用分段线性化、泰勒展开等技术。该模型的主要约束包括：
功率平衡约束: 节点功率注入等于节点功率消耗。
电压约束: 节点电压幅值保持在允许范围内。
支路潮流约束: 支路功率潮流不超过支路容量限制。
DG出力约束: DG的出力受到其自身容量的限制。
2.2 不确定性建模
本文考虑DG出力和负荷需求的不确定性。假设DG出力和负荷需求服从一定的概率分布，例如正态分布或均匀分布。通过蒙特卡洛模拟或其他概率方法，可以生成大量的场景样本，以模拟不确定性。
2.3 机会约束规划(SOCPR)
为了处理不确定性，本文采用SOCPR方法。SOCPR方法通过设定违反约束的概率阈值(例如95%)，将随机约束转化为确定性约束。例如，对于电压约束，可以将其转化为：
P{ |V_i - V_i^{nom}| ≤ ΔV } ≥ 1 - ε
其中，V_i表示节点i的电压幅值，V_i^{nom}表示节点i的额定电压幅值，ΔV表示允许的电压偏差，ε表示违反约束的概率阈值。
2.4 DNP-SOCPR模型的目标函数
DNP-SOCPR模型的目标函数旨在最小化配电网的总投资成本，包括线路建设成本、变压器建设成本以及DG投资成本等。目标函数可以表示为：
Min C = C_line + C_transformer + C_DG
其中，C_line, C_transformer, C_DG分别表示线路建设成本，变压器建设成本和DG投资成本。
3. 模型求解
由于DNP-SOCPR模型是非线性规划问题，可以采用一些先进的优化算法进行求解，例如：
Benders分解法: 将原问题分解成主问题和子问题，迭代求解。
列生成算法: 逐步生成新的列，逐步逼近最优解。
内点法: 采用内点法求解线性规划问题，并结合场景分解技术处理不确定性。
4. 算例验证与结果分析
本文利用IEEE 33节点系统进行算例验证，并与传统的确定性规划方法进行比较。结果表明，DNP-SOCPR模型能够有效地处理DG出力和负荷需求的不确定性，提高配电网的可靠性和经济性，并且在应对不确定性方面具有更好的鲁棒性。
5. 结论
本文提出了一种基于线性离散OPF模型和SOCPR技术的配电网规划方法(DNP-SOCPR)，该方法能够有效地处理DG出力和负荷需求的不确定性，提高配电网规划的鲁棒性和经济性。算例验证结果表明，该方法具有较好的应用前景。未来的研究可以进一步考虑更复杂的模型，例如考虑配电网的故障和运行维护等因素，以提高模型的精度和实用性。 此外，探索更有效的求解算法，提高求解效率也是未来研究的重要方向。
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