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🔥 内容介绍
摘要: 外卖配送路径规划问题作为一项典型的NP-hard问题，其求解效率和解的质量一直是研究的热点。本文针对带时间窗的骑手外卖配送路径规划问题，提出了一种基于改进的侏儒猫鼬算法(Improved Dwarf Mongoose Optimization, IDMO)的求解方法。该方法以最小化路径成本为目标，综合考虑了服务客户数量、服务时间、载量和路径长度四个关键因素，并对传统的侏儒猫鼬算法进行了改进，以提高其搜索效率和解的质量。实验结果表明，该方法能够有效地求解带时间窗的骑手外卖配送路径规划问题，并取得了优于现有算法的性能。
关键词: 侏儒猫鼬算法；路径规划；时间窗；外卖配送；元启发式算法
1. 引言
随着互联网经济的飞速发展和移动支付的普及，外卖配送行业蓬勃兴起，对高效的配送路径规划提出了迫切需求。骑手外卖配送路径规划问题是一个复杂的组合优化问题，其目标是在满足各种约束条件下，找到一条成本最低的配送路径。这些约束条件通常包括时间窗约束（每个订单有指定的最早送达时间和最迟送达时间）、载量约束（骑手的配送箱容量有限）、服务时间约束（每个订单的服务时间不同）等等。传统的精确算法，如分支定界法和动态规划法，在面对大规模问题时计算复杂度过高，难以满足实际应用需求。因此，元启发式算法成为解决此类问题的重要手段。
侏儒猫鼬算法(Dwarf Mongoose Optimization, DMO) 是一种新兴的群体智能优化算法，它模拟了侏儒猫鼬群体觅食的行为，具有较强的全局搜索能力和局部搜索能力。然而，标准DMO算法也存在一些不足，例如容易陷入局部最优解，收敛速度较慢等。因此，本文对DMO算法进行改进，提出了一种改进的侏儒猫鼬算法(IDMO)，并将其应用于带时间窗的骑手外卖配送路径规划问题。
2. 问题描述
带时间窗的骑手外卖配送路径规划问题可以描述为：给定一个配送中心和n个客户，每个客户都有其坐标、服务时间、最早送达时间、最迟送达时间和订单需求量。骑手从配送中心出发，需要访问所有客户，并返回配送中心。目标是找到一条总成本最低的配送路径，满足所有时间窗约束和载量约束。
本文的目标函数考虑了四个关键因素：路径长度、服务客户数量、服务时间和载量。具体定义如下：
scss
f(x) = w1 * L(x) + w2 * N(x) + w3 * T(x) + w4 * C(x)
其中：
x表示一条具体的配送路径；L(x)表示路径长度；N(x)表示服务客户的数量；T(x)表示总服务时间；C(x)表示路径上最大载量；w1,w2,w3,w4分别是四个因素的权重系数，其值根据实际情况进行调整。
3. 改进的侏儒猫鼬算法(IDMO)
本文对传统的DMO算法进行了以下改进：
改进的种群初始化: 为了提高算法的搜索效率，本文采用了一种基于贪婪算法的初始化策略，生成初始种群，避免了随机初始化的盲目性。
自适应调整参数: 算法中的关键参数，如探索概率和利用概率，会根据迭代次数自适应调整，在算法初期增强全局搜索能力，在算法后期增强局部搜索能力。
局部搜索策略: 在每次迭代后，对当前最优解进行局部搜索，以进一步提高解的质量。本文采用了一种基于2-opt算法的局部搜索策略。
精英策略: 保留每次迭代的最优解，并将其引入到下一代种群中，以引导算法向最优解方向收敛。
4. 实验结果与分析
本文采用多个不同规模的测试实例进行实验，并与传统的DMO算法以及其他元启发式算法(如遗传算法、模拟退火算法)进行比较。实验结果表明，IDMO算法在求解带时间窗的骑手外卖配送路径规划问题时，具有更快的收敛速度和更高的解的质量。具体而言，IDMO算法在求解大规模问题时，其优势更加明显。
5. 结论
本文提出了一种基于改进的侏儒猫鼬算法IDMO的带时间窗的骑手外卖配送路径规划方法。该方法综合考虑了路径长度、服务客户数量、服务时间和载量等因素，并通过改进算法参数和引入局部搜索策略等手段，提高了算法的效率和解的质量。实验结果验证了该方法的有效性。未来研究可以考虑将该方法扩展到更复杂的场景，例如考虑交通状况、实时订单等因素，以提高外卖配送的效率和用户体验。
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