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🔥 内容介绍
摘要: 多机电力系统动态状态估计 (Dynamic State Estimation, DSE) 旨在实时估计系统运行状态，为电力系统安全稳定运行提供重要保障。然而，传统方法在处理高维、非线性系统时容易出现数值不稳定性问题，影响估计精度和可靠性。本文提出一种基于增强数值稳定性的无迹卡尔曼滤波 (Unscented Kalman Filter, UKF) 方法，用于多机电力系统动态状态估计。该方法通过改进采样策略和融合先进的数值计算技术，有效地克服了传统UKF在高维电力系统中存在的数值问题，提高了估计精度和鲁棒性。通过仿真实验，验证了该方法的有效性。
关键词: 动态状态估计；无迹卡尔曼滤波；多机电力系统；数值稳定性；鲁棒性
1 引言
电力系统运行的安全性与稳定性直接关系到国民经济发展和人民生活。随着电力系统规模日益扩大和结构日益复杂，精确的系统状态信息显得尤为重要。传统的静态状态估计 (State Estimation, SE) 只能提供系统在某一时刻的快照，无法捕捉系统动态变化过程。而动态状态估计 (DSE) 能够追踪系统状态随时间的变化，为电力系统安全稳定运行提供更全面、更及时的信息，例如预测未来可能发生的异常情况，从而提前采取预防措施。
无迹卡尔曼滤波 (UKF) 作为一种非线性滤波算法，具有无需线性化、精度高等优点，在非线性系统状态估计中得到广泛应用。然而，在应用于高维多机电力系统DSE时，传统UKF算法面临着一些挑战：首先，高维系统的状态向量会导致采样点数量激增，计算复杂度大幅提高；其次，在处理非线性强、观测噪声大的情况下，传统UKF的数值稳定性较差，容易出现估计结果发散或精度下降等问题。
为了克服这些问题，本文提出一种基于增强数值稳定性的UKF方法，用于多机电力系统动态状态估计。该方法通过改进采样策略、优化权重设计以及引入先进的数值计算技术，有效提升了UKF在高维电力系统中的数值稳定性和估计精度。
2 多机电力系统动态状态模型
多机电力系统的动态模型通常采用非线性微分方程描述，其状态向量 x 包含发电机转子角、转速、电压幅值等变量。系统状态方程可以表示为：
scss
xₖ₊₁ = f(xₖ, uₖ, wₖ)
其中，xₖ 表示k时刻的状态向量，uₖ 表示k时刻的控制输入向量，wₖ 表示k时刻的系统噪声，服从均值为零的高斯分布， f(.) 表示非线性状态转移函数。
测量方程可以表示为：
scss
zₖ = h(xₖ, vₖ)
其中，zₖ 表示k时刻的测量向量，包含各个测量单元的电压、功率等信息，vₖ 表示k时刻的测量噪声，服从均值为零的高斯分布， h(.) 表示非线性测量函数。
3 基于增强数值稳定性的无迹卡尔曼滤波算法
本文提出的增强数值稳定性UKF算法主要包含以下几个改进：
改进的采样策略: 传统的UKF采用Sigma点采样方法，采样点数量与状态向量维数有关，高维系统会导致采样点数量过大，增加计算负担。本文采用基于稀疏格点规则的采样策略，有效减少采样点数量，降低计算复杂度，同时保证估计精度。
优化权重设计: UKF的权重设计直接影响估计精度和数值稳定性。本文采用基于最小化均方误差的优化算法，对UKF权重进行优化设计，提高算法的鲁棒性，尤其在处理高噪声环境时表现更佳。
引入QR分解: 在UKF的更新步骤中，涉及到协方差矩阵的计算和更新，容易出现数值奇异性问题，导致估计结果发散。本文引入QR分解技术，对协方差矩阵进行正交分解，有效避免数值奇异性问题，提高算法的数值稳定性。
自适应噪声估计: 系统噪声和测量噪声的准确估计对UKF的性能至关重要。本文采用自适应滤波方法，在线估计系统噪声和测量噪声的统计特性，提高算法的适应性。
4 仿真实验与结果分析
为了验证本文所提算法的有效性，在IEEE 39节点系统上进行了仿真实验。仿真结果表明，相比于传统的UKF算法，本文提出的增强数值稳定性UKF算法在高维、非线性电力系统中具有更高的估计精度和更强的鲁棒性。尤其是在存在较大系统噪声和测量噪声的情况下，该算法的优势更加明显。
5 结论
本文提出了一种基于增强数值稳定性的UKF方法，用于多机电力系统动态状态估计。该方法通过改进采样策略、优化权重设计以及引入先进的数值计算技术，有效地克服了传统UKF在高维电力系统中存在的数值问题，提高了估计精度和鲁棒性。仿真实验验证了该方法的有效性，为电力系统安全稳定运行提供了一种新的有效工具。未来研究可以进一步探索更优的采样策略和权重设计方法，以及将该算法应用于更复杂的电力系统环境中。
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2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
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2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
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2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
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