类型一：等式的性质
下列说法中，正确的个数是（ ）
①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．
A．1 B．2 C．3 D．4
考点：等式的性质。
分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
解答：解：①根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx﹣my=0；
②根据等式性质2，需加条件m≠0；
③根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；
④根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；
综上所述，①③④正确；
故选C．
点评：主要考查了等式的基本性质．
等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式
类型二：一元一次方程的定义
如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．
B．3
C．﹣3
D．不存在
考点：一元一次方程的定义。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．根据未知数的指数为1可列出关于m的等式，继而求出m的值．
解答：解：由一元一次方程的特点得m=1，
解得m=3．
故选B．
点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
类型三：由实际问题抽象出一元一次方程
汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）
A．2x+4×20=4×340
B．2x﹣4×72=4×340
C．2x+4×72=4×340
D．2x﹣4×20=4×340
考点：由实际问题抽象出一元一次方程。
分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：汽车离山谷距离的2倍﹣汽车前进的距离=声音传播的距离，根据等量关系列方程即可．
解答：解：设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，
则汽车前进的距离为：4×20米/秒，
声音传播的距离为：4×340米/秒，
根据等量关系列方程得：2x+4×20=4×340，故选A．
点评：解题关键是找出题目中的相等关系．
类型四:一元一次方程的解
当a=0时，方程ax+b=0(其中x是未知数，b是已知数)( )
A，有且只有一个解
B.无解
C，有无限多个解
D.无解或有无限多个解考点:一元一次方程的解。
分析:分两种情况进行讨论(1)当a=0，b=0时;(2)当a=0，而 b≠0.
解答:解:当a=0，b=0时，方程有无限多个解;当a=0，而b≠0时，方程无解故选D.
点评:本题考查了一元一次方程的解的情况，要分情况讨论在判断.
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