费马在《算术》这本书里写出了一条美妙的结论：
已经知道根据勾股定理，任意三角形的两条直角边长a，b和斜边长c都是含三个未知数的方程a2+b2=c2的一组解，而每一组勾股数都是这个方程的正整数解。
什么是勾股定理？
西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话:
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的勾股定理。
等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：
斜边的平方等于两直角边的平方和。
勾股定理的证明
美国第二十任总统加菲尔德曾经给过一个证法：
他用了两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出了一个直角梯形。
后来人们为了纪念他对勾股定理直观，简洁，易懂明了的证明，就把这一证发称为总统证法。
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