隐匿的星光：张益唐的七千万征途

学术 2025-02-05 17:21 湖北

2025 年 2 月 5 日，这是一个平凡的日子，也或许是一个不平凡的日子。七十年前的今天，一个婴儿在上海呱呱坠地，谁也不曾料到，这个孩子会在未来的人生旅途中，以一种近乎传奇的方式，拨动了数学界那根沉寂已久的琴弦。

他就是张益唐，一位在知天命之年，以惊人的毅力和深邃的洞察力，向数学的浩瀚星空中一个古老谜题发起挑战，并一举成名的数学家。他的故事，无关乎功名利禄，只关乎热爱，关乎坚持，关乎一个数学家对真理纯粹而执着的追求。

一、早年生活

1955 年 2 月 5 日，张益唐出生于上海，祖籍浙江平湖。他的童年，笼罩在那个特殊年代的阴霾之下。父亲张以进早年参加地下党的经历，让他一家饱受风波。年幼的张益唐不得不长期寄养在上海的外婆家，与外公外婆相依为命。外婆是一位没有受过教育的普通工人，外公的识字水平也有限。尽管如此，家庭的温暖始终是他童年记忆中一抹亮色。

父母尽管身在北京，却都是知识分子，父亲更是曾在清华大学任教二十余年，后来在邮电部邮电科学研究院研究生部从事科研工作，母亲则在政府部门担任秘书。在这样的家庭背景下，张益唐自幼便展现出过人的聪慧和强烈的好奇心。

四岁那年，他已经可以津津有味地阅读长篇小说《林海雪原》。大约九岁时，他独立发现了勾股定理，这让身边的大人都感到惊讶，甚至他的父亲还偷偷测试了他的记忆力，结果被他一字不差的故事复述能力所震惊。他的数学启蒙读物，是那套著名的《十万个为什么》中的第八册——数学卷。

年仅十岁的他，在那里第一次接触到了费马大定理和哥德巴赫猜想，从此，对数学的热爱便如同种子一般，在他心中生根发芽。然而，时代的洪流很快打断了他的求学之路。1968 年，十三岁的他跟随下放到农村的父母前往江西，从事体力劳动，数学学习也被迫中断。

二、教育经历

动荡的年代里，张益唐对知识的渴望却从未熄灭。回到上海后，他跑到书店，找到了一本夏道行编写的《π和ｅ》，如获至宝。这本书重新点燃了他对数学的热情，让他回忆起了不少以前了解过的数学知识。1973 年，他又从书中了解到陈景润对哥德巴赫猜想 “(1,2) 情形” 的证明，虽然不能完全理解技术细节，却也满足了内心的好奇。

因为父亲的缘故，他没有资格读高中，但这并没有阻止他自学的脚步。他常去北京西单书店，翻阅华罗庚的《数论导引》，汲取知识的养分。

1978 年，高考恢复，二十三岁的张益唐考入北京大学数学系，在那里度过了本科和硕士阶段，师从潘承彪教授。在北大期间，他本有机会跟随丘成桐 (Shing-Tung Yau) 的推荐去跟数论学家哈若德·斯塔克 (Harold Stark) 学习数论，但丁石孙 (Shisun Ding) 建议他选择代数几何。

尽管张益唐对代数几何并无兴趣，还是接受了这个建议，但也自学了不少高级数论方面的内容。1985 年，他远赴美国普渡大学 (Purdue University) 攻读博士，师从莫宗坚 (Tzuong-Tsieng Moh)。

三、工作与生活

在普渡大学，张益唐和莫宗坚的关系并不好。博士毕业后，张益唐并没有获得莫宗坚的工作推荐信。因为种种原因，他难以找到学术工作，只能四处打零工维持生计。他曾在朋友家的赛百味 (Subway) 快餐店帮忙，也做过中餐外卖员和汽车旅馆零工。生活的艰辛并没有磨灭他对数学的热爱，他仍然坚持思考着数学问题。

这段时期，一些曾经的北大校友如唐朴祁、葛力明等得知了他的情况后，也纷纷伸出援手。1999 年，在唐朴祁的帮助下，张益唐与他合作发表了一项关于互联网技术的专利。随后，唐朴祁又将他介绍给了在新罕布什尔大学 (University of New Hampshire) 任教的葛力明，张益唐因此得以在该校数学与统计学系担任讲师，讲授微积分、代数、初等数论等课程。这份工作虽然职位不高，却让他重新回到了学术圈。

张益唐享受的是发现的过程，即使没有成功，也觉得很有价值，并不遗憾。2001 年，张益唐在《杜克数学期刊》(Duke Mathematical Journal) 上发表了一篇关于黎曼假设的文章，得到了时任系主任凯尼斯·阿佩尔 (Kenneth Appel) 的高度评价。2015 年秋，他又受丘成桐的推荐，前往加州大学圣塔芭芭拉分校 (University of California, Santa Barbara) 任教。

除了学术上的追求，张益唐也有着自己的个人生活。他的妻子是他在纽约长岛一家中餐馆工作时，通过朋友介绍认识的。他的妻子性格外向，喜欢跳舞、聊天和旅游，这与张益唐安静内向的性格形成了鲜明的对比。张益唐热爱古典音乐，尤其是俄罗斯文学和贝多芬 (Beethoven) 的音乐。

四、学术贡献

2013 年 4 月 17 日，张益唐向《数学年刊》 (Annals of Mathematics) 提交了一篇题为《质数间的有界间隔》 ("Bounded gaps between primes") 的论文。这篇论文一经发表，便在数学界引起了巨大的轰动。因为，他证明了存在一个常数 N，这个常数小于 7000 万，使得存在无穷多对差值为 N 的素数对。用数学的语言来表述，即：当 n→∞ 时，

lim inf (pₙ₊₁ - pₙ) < 7 × 10⁷

这里，pₙ 表示第 n 个素数。

在张益唐之前，尽管数学家们一直在努力探索，却始终无法确定这个常数 N 的存在。更不用说给出一个确定的值了。张益唐的工作，首次将这个“无穷”的间隙，缩小到了一个有限的范围——7000 万以内。尽管这个数字距离孪生素数猜想的终极目标“2”还有很远的距离，但这无疑是向着这个目标迈进的里程碑式的一步。

他的论文是基于包括普林斯顿高等研究院的恩里科·邦别里 (Enrico Bombieri) 教授在内的多位数学家的研究成果，通过巧妙而持久的努力，张益唐将皮埃尔·德利涅 (Pierre Deligne) 教授的思想、邦别里-维诺格拉多夫定理 (Bombieri-Vinogradov theorem) 的一个深刻推论以及前普林斯顿高等研究院成员丹尼尔·戈德斯通 (Daniel Goldston)、亚诺什·品兹 (János Pintz) 和杰姆·伊尔迪里姆 (Cem Yildirim) 关于有界间隙的工作结合了起来。

值得一提的是，他的论文很快便通过了同行评审，这在《数学年刊》的历史上是极为罕见的。评审专家们对这篇论文给予了高度评价，认为它“证明了一个关于素数分布的里程碑式的定理”。

在孪生素数猜想上取得的突破性进展只是张益唐学术贡献的一部分，2022 年，他声称在黎曼猜想 (Riemann Hypothesis) 相关的朗道-西格尔零点猜想 (Landau-Siegel Zeros Conjecture) 上取得了重要进展。此外，他还对其它数论难题保持着浓厚的兴趣，并已经获得了一些初步成果。

五、荣誉和影响

张益唐的突破性工作为他赢得了无数荣誉和广泛的赞誉。2013 年，他荣获晨兴数学卓越成就奖和奥斯特洛夫斯基奖 (Ostrowski Prize)。2014 年，他又获得了弗兰克·纳尔逊·科尔数论奖 (Frank Nelson Cole Prize in Number Theory)、罗夫·肖克奖 (Rolf Schock Prize) 和麦克阿瑟奖 (MacArthur Fellowship)。同年，他还当选为中央研究院院士，并在韩国首尔举行的国际数学家大会上作了一小时的特邀报告。

张益唐的工作不仅推动了孪生素数猜想的研究，也为其他数论问题的研究提供了新的思路和工具。他的成果引发了国际数学界的广泛关注，包括陶哲轩 (Terence Tao) 在内的许多数学家都对他的工作给予了高度评价。陶哲轩甚至发起了名为 “Polymath8” 的合作项目，旨在优化张益唐的结论，将 7000 万这个上界进一步缩小。在张益唐的论文发表后的一年内，素数对之间的间隙界限已降至 246。此外，一个名叫詹姆斯·梅纳德 (James Maynard) 的年轻数学家独立地提出了一种新思路，改进了当时最好的结果。

张益唐的经历也极大地鼓舞了数学界，特别是那些长期默默无闻、坚持奋斗的数学工作者。他的故事证明了，即使是大器晚成，即使没有显赫的背景和优越的条件，只要坚持对数学的热爱，并付出辛勤的努力，就一定能够取得成功。

在人才培养方面，张益唐很欣赏有数学天赋的孩子，认为应该鼓励他们，并给他们提供合适的指导。他认为中国的教育体系过于注重考试成绩，不利于培养学生的创造力和对科学的兴趣。在生活中，张益唐指导过两位博士生，他们都于 2021 年在加州大学圣巴巴拉分校取得博士学位。

六、评价与纪念

张益唐的事迹传回国内后，引发了社会各界的广泛关注和热议。著名数学家王元院士高度赞扬了他的品德和学术精神，称他“真正做到了淡泊名利，几十年里默默耕耘，始终关注着大问题的进展，时刻想着攻克大难题”。

普林斯顿大学的彼得·萨纳克 (Peter Sarnak) 教授将张益唐比作不仅会驾驶汽车，还能深入发动机部分并改进其工作方式的人，认为他的工作“极不寻常”。

普林斯顿大学的张寿武教授甚至认为，张益唐的故事比陈景润和约翰·纳什 (John Nash) 的故事还要精彩。

张益唐的经历也引发了人们对于数学研究的价值和意义的思考。他的故事告诉我们，数学研究不仅仅是为了追求名利，更是为了探索未知的世界，为了揭示宇宙的奥秘。

七、结语

张益唐，一个在数学的星空中默默闪烁多年的名字，终于在 2013 年的春天，绽放出耀眼的光芒。他的故事，是对“十年磨一剑”的最好诠释，也是对纯粹的学术追求的最好礼赞。

他用自己的经历，向世人证明了：即使身处斗室，也能仰望星空；即使年过半百，也能逐梦远航。

互动与思考

张益唐的故事是否改变了你对数学研究的看法？

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