模型中涉及到的决策变量主要有泊位的位置𝑏𝑘，停泊时间𝑡𝑘 , 船舶延误𝑐𝑘这三类正（整）数变量以及两类0-1变量𝑥𝑘𝓁 和𝑦𝑘𝓁分别表示船泊停放的时间先后顺序和空间顺序（Variables 𝑥𝑘𝓁 assume value one when ship 𝓁 berths after ship 𝑘 had departed, while variables 𝑦𝑘𝓁 assume value one when ship 𝓁 berths below the berth position of ship 𝑘）
在构造阶段鲁棒优化模型时，主要考虑装卸处理时间的不确定性，在第一阶段决策泊位的位置，第二阶段决策停泊时间和船舶延误。与随机规划不同的是，随机规划是给定函数的期望值在特定的概率分布下进行优化，分布鲁棒优化(DRO)旨在优化函数的期望值，以达到模糊集中最坏的概率分布。因此本文分阶段鲁棒优化问题的目标函数为：
其中
在设计求解算法时，本文鉴借Bansal等人 (2018)提出且已证明收敛的L-shaped algorithm，算法伪代码如下：
最后通过算例分析以及与随机优化、经典鲁棒优化的求解结果进行了对比，验证了本文算法在最小化总延误时间方面的优越性。
本篇论文的一个可延申点为，本文仅考虑了装卸处理时长的不确定性，未考虑船舶到达时间的不确定性，因此可以围绕船舶到达时间不确定开展研究。
参考文献：Agra A, Rodrigues F. Distributionally robust optimization for the berth allocation problem under uncertainty[J]. Transportation Research Part B: Methodological, 2022, 164: 1-24.
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