引言
电小天线的物理极限是朱兰成先生推导出的，所以人称朱氏极限[1]。虽然朱氏极限广为天线人所知，但是按照朱先生的思路及他所用的方法复现他的工作，可能仅有少数天线人做过。笔者二十多年前在南洋理工大学图书馆借阅朱氏极限的论文无果后，让一位远在美国的朋友，从他所在的大学图书馆复印了一份朱氏极限的论文，寄给我学习。收到论文后，翻阅了几遍，并没有深入研读。近期因为讲学与著书的需要，笔者详细地研读了原文，推导了朱氏极限，发现了求导中的一处小错误，猜想很可能是排版印刷粗心所致。但是，这毕竟瑕不掩瑜，毫不影响朱兰成所做出的具有历史意义的理论工作。
得益于集成微电子学、计算机技术、计算电磁学与仿真方法、激光印刷的进步，有关天线的文章、刊物、书籍越来越多。但是，令人遗憾的是新概念、理论方面的原创工作越来越少，就连顶刊上也不再能够看到那些指出概念与数学公式推导有错误、纠错等短文。自新冠疫情发生以来，笔者常常闭门在家；外出活动，范围一般小于两公里；研究重点也做了战略上转移，开始重视理论研究，希望能在天线理论研究方面也取得如同开发封装天线（AiP）技术那样的成就。去年独立完成的一个理论工作是有关天线阻抗关系，今年二月在IEEE天线与传播汇刊上发表以来，受到多位重量级学者好评。笔者发现天线书籍，尤其是近年来国外作者出版的英文书与教材，公式常因推导或印刷错误，让试图复现的笔者与学生叫苦连天。这一点反而是国内出版的中文书与教材做的好，原因可能是让多位学生独立推导，交叉检查，审阅校阅严格之故。
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。结论读起来很简单，推导过程是关键！
朱兰成小传
朱兰成于1913年8月24日在江苏淮阴出生。1934年在交通大学毕业，获得电机工程学士学位，随后赴美前往麻省理工学院钻研电磁学，1935年和1938年分别获得硕士与博士学位。朱兰成从1942年到1946年间在麻省理工学院辐射实验室工作。1947年后，任职于麻省理工学院电气工程学系教授。抗日战争期间，朱兰成曾任职于我国著名的西南联合大学工学院电机工程学系教授。抗日战争胜利之后，朱先生曾受邀在母校交通大学电信研究所为研究生开设36学时的微波电路一课。1958年，朱兰成与杨振宁、李政道、吴健雄、林致平、林家翘、潘贯一起当选中央研究院数理科学组院士。自1961年起到1973 年，每年春至夏季朱兰成在新竹交通大学任教及指导研究生。常云“提携年青辈至为重要，是国家未来之希望“。朱兰成于1973年7月25日在美国马萨诸塞州因癌症逝世，享年59岁。
朱兰成学术成就
朱兰成学术贡献卓越。1939年发表的电磁波衍射理论，后人称之为斯特拉顿—朱兰成（Stratton-Chu）方程，1948年发表的电小天线理论，后人称之为朱氏极限（The Chu’s limit）。据笔者所知，朱兰成是唯一一位在电磁学领域所取得的学术成果，后人以他姓氏命名且写进通用教材的华人学者。笔者惊叹朱先生对深奥的电磁现象所具备的物理洞察力及数学解析之功力！他将复杂的抽象的计算十分困难的空间波的问题，转换为直观的容易理解的便于计算的电路的问题，构思之巧妙，犹如神来之笔，令人叫绝。难怪国际著名电磁学家、天线与微波技术专家Robert E. Collin教授用了 “天才般的” 形容词称赞朱兰成所做的转换[2]。
朱兰成趣闻轶事
朱先生乃性情中人，1961年去台湾时及以后数次，蒋经国先生都亲赴台北松山机场迎接。然而，朱先生喜烟酒，酒过三巡之后，常常批评时政及高层人士。朱先生家庭失和，在美国时常无人照顾。有学生曾见朱先生冬夜眠于椅子上。1973年5 月中离台返美时，朱先生已患恶疾，仍然嘱咐弟子给他买啤酒喝[3]。朱先生才华横溢，霸气十足。有学生就曾经亲眼看到他为了公务，开骂新竹交通大学总务长，而且无人敢和他顶嘴。据该学生的师长们解释，他完全把母校当成自己的家，因而爱之深而责之切。
笔者的博士导师1963年获台湾大学学士学位，1965年获新竹交通大学硕士学位，1973年获美国俄亥俄州立大学博士学位。笔者博士导师的博士导师是Robert G. Kouyoumjian 教授 。Kouyoumjian 教授因其在均匀几何衍射理论方面的工作而于 1995 年入选美国国家工程院。笔者的博士导师在Kouyoumjian教授的指导下，建立了90度介质体楔角均匀几何衍射理论。笔者在博士导师的指导下，将90度介质体楔角均匀几何衍射理论成功地应用于限定空间中电磁波传播研究。师徒三代合作的成果根据审稿人的建议分第一第二部分，连续发表在IEEE天线与传播汇刊上。
笔者的博士导师出生于华侨富人家庭，精通三文（中文、英文、法文）六语（国语、英语、法语、闽南话、广东话、越南话）。导师为人侠义豪爽，带我们吃遍了香港大小酒楼，中西美食。1996年带笔者去台湾参加学术会议，入住台北最豪华酒店。当时台北给我的第一印象是比香港落后不少。但是，台北的饮食，让我这一位北方人，非常喜欢。你可以在豪华酒店外、玻璃幕墙边、小贩推的自行车后座上，简陋的保温箱中买到热乎乎的包子。你也可以随处吃到得道的北方面食与菜肴。导师也带我去看了他在台湾大学电机工程学系读书时的教室。教室设施陈旧、门窗上的油漆多处掉落。但就是在这样的环境下，也照样培育出了多位世界级人才。台大电机系是台大的王牌，2012年笔者去高雄参加亚太微波会议，在高雄大街上还看到过祝贺某某被台大电机系录取的看板。
笔者的博士导师在新竹交通大学念硕士班时也上过朱先生的课，也给笔者讲过朱先生的一些趣闻轶事。比如朱先生讲他不该学电机工程与研究电磁学，如果他选修物理，说不定可以拿个诺贝尔物理奖。原交通大学老学长潘文渊先生与新竹交通大学电子学系师生施敏与张俊彦多人的努力，奠定了今日台湾微电子在世界上的领先地位。朱先生曾通过施敏教授交给张俊彦500美元支票，支付他的研究费用。上世纪90年代末，施敏先生在香港大学访问，笔者在港大的办公室正巧与施敏先生的办公室门挨着门，有时我们会在楼道内寒暄几句。施敏先生戴的眼镜片圈套圈，一看就是一位有学问的人，笔者有幸听过施敏先生在港大举办的学术讲座。施敏先生于去年获大陆发起的未来科学大奖！
结论
选择永远比努力重要！选择了就全力以赴，坚持数年，必有成就！
参考文献
[3] 張俊彥,懷念吾師朱蘭成院士，交大友声
