【目录】
1. 机器数
2. 原码
3. 反码
4. 补码
5. 移码
6. 课堂练习
7. +0与-0
8. 真题回顾
9. 总结
【正文】
1. 机器数
各种数值在计算机中表示的形式称为机器数。
机器数是采用二进制计数制。
数的符号用0和1表示，小数点则隐含，表示不占位置。
机器数对应的实际数值称为数的真值。
机器数有无符号数和带符号数之分。
无符号数表示正数，在机器数中没有符号位。
对于无符号数，若约定小数点的位置在机器数的最低位之后，则是纯整数。
对于无符号数，若约定小数点的位置在机器数的最高位之前，则是纯小数。
对于带符号数，机器数的最高位是表示正、负的符号位，其余位则表示数值。
为了便于运算，带符号的机器数可采用原码、反码和补码等不同的编码方法，机器数的这些编码方法称为码制。
2. 原码
原码：最高位表示符号位，其余位表示数值部分。
0表示正数，1表示负数。
【示例】
将5转换为2进制：
5=4+1=2^2+2^0=101
+5的原码为00000101（左边的第一个数字0表示正数，后7个数字表示数值）
-5的原码为10000101（左边的第一个数字1表示负数，后7个数字表示数值）
3. 反码
正数的反码与原码相同。
负数的反码是对其原码的数值位逐位取反，注意符号位不变。
【示例】
+5的原码为00000101，反码为00000101。（正数不变）
-5的原码为10000101，反码为11111010。（符号位不变，数值位0变1，1变0）
【解析】
负数的反码符号位不变，则左边第一个数字1不变。
后面的7个数值位取反，即0变成1，1变成0。
因此，-5的原码为10000101，反码为11111010。
4. 补码
正数的补码与原码相同。
负数的补码是其反码加1。
【示例】
+5的原码为00000101，反码为00000101，补码为00000101。（正数的原码、反码、补码相同）
-5的原码为10000101，反码为11111010，补码为11111011。（负数的补码在其反码的基础上+1）
【解析】
补码是在反码的基础上+1即可。
5. 移码
移码是在补码的基础上，将符号位取反。
+5的原码为00000101，反码为00000101，补码为00000101，移码为10000101。(第1个数字0取反变成1)
-5的原码为10000101，反码为11111010，补码为11111011，移码为01111011。(第1个数字1取反变成0)
6. 课堂练习
若机器字长n等于8,分别写出+1, -1, +127, -127, +45,- 45,的原码 反码 补码 移码。
【解析】
机器字长n等于8，表示8位二进制数。
【+1与-1】
原码：00000001 10000001（最高位表示符号位，后7位表示数值）
反码：00000001 11111110（负数的符号位不变，数值位取反）
补码：00000001 11111111（负数的符号位不变，数值+1）
移码：10000001 01111111（在补码的基础上，符号位取反）
【+127, -127】
先将127转换为二进制：
127=64+32+16+8+4+2+1=2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0=1111111
原码：01111111 11111111（最高位表示符号位，后7位表示数值）
反码：01111111 10000000（负数的符号位不变，数值位取反）
补码：01111111 10000001（负数的符号位不变，数值+1）
移码：11111111 00000001（在补码的基础上，符号位取反）
【+45, -45】
先将45转换为二进制： 45 = 32+8+4+1=2^5+2^3+2^2+2^0=101101
原码：00101101 10101101 （最高位表示符号位，后7位表示数值）
反码：00101101 11010010（负数的符号位不变，数值位取反）
补码：00101101 11010011（负数的符号位不变，数值+1）
移码：10101101 01010011（在补码的基础上，符号位取反）
7. +0与-0
【+0, -0】
原码：00000000 10000000
反码：00000000 11111111
补码：00000000 00000000
移码：10000000 10000000
数值0的原码表示有两种形式：[+0]原＝0 0000000, [-0]原＝1 0000000。
数值0的反码表示有两种形式：[+0]反＝0 0000000, [-0]反＝11111111。
数值0的补码是唯一的：[+0]补＝0 0000000, [-0]补＝00000000。
数值0的反码是唯一的：[+0]移＝1 0000000 [-0]移＝10000000
0是一个特殊的数字，大家注意补码和移码中，+0, -0的编码相同。
8. 真题回顾
如果2x的补码是90H，那么X的真值是（）。
A. 72
B. -56
C. 56
D. 111
【思路解析】
90H中的H表示90是十六进制。
首先将90H转换成二进制。
16进制转二进制用4分法，将一个数字拆成4位二进制数。
9 = 8+1 = 2^3+2^0 = 1001
0 = 0000
90H = 10010000
将补码换算成原码（从后往前推，90H是补码，先求补码，然后推出反码，最后推出原码）
原码：11110000
反码：10001111（反码取反得原码）
补码：10010000（补码-1得反码）将原码的二进制转十进制
2进制转10进制用乘法（乘以权值2）
最高位的1表示该数是负数
11110000 = - (2^6+2^5+2^4)= -(64+32+16)=-112
2x=-112
x=-56
正确答案：B
9. 总结
原码：最高位是符号位。0表示正数，1表示负数。
反码：正数的反码与原码相同。负数的反码是对其原码的数值位
逐位取反，注意符号位不变。补码：正数的补码与原码相同。负数的补码是其反码加1。
移码：补码的基础上，将
符号位取反。计算方法
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