3．如图所示、甲、乙两位同学握住绳子A、B两端摇动，A、B两端近似不动，且A、B两点连线始终沿水平方向，绳子上P、Q等各点均同步在竖直面做匀速圆周运动。当绳子在空中转到如图所示位置时，则
A．P点的线速度方向沿绳子切线
B．P点的线速度等于Q点的线速度
C．P点的角速度等于Q点的角速度
D．P点所受合外力方向一定垂直于绳斜向下
【答案】C
【详解】A．P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，则可知P的速度方向与其圆周运动的半径垂直，并不沿绳子切线，故A错误；
BC．由于P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，可知二者的角速度相等，由图可知，P的半径小于Q的半径，根据公式
可知，P的线速度小于Q的线速度，故B错误，C正确；
D．P、Q等各点均同步在竖直面做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，指向圆周运动的圆心，即P点所受合外力方向一定垂直于AB连线向下，故D错误。
故选C。
4．石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维材料，其载流子为电子。如图甲所示，在长为a，宽为b的石墨烯样品表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I = 1.6 mA时，测得U − B关系图线如图乙所示，元电荷e = 1.60 × 10−19 C，则
A．电极2的电势高于电极4的电势
B．U与a成正比
C．样品每平方米载流子数约为3.6 × 1019个
D．样品每平方米载流子数约为3.6 × 1016个
【答案】D
【详解】A．根据电路中的电流方向为电极1→3，可知载流子（电子）的运动方向为电极3→1，根据左手定则可知电子在洛伦兹力作用下向电极2所在一侧偏转，所以电极2的电势比电极4的低，故A错误；
B．当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，设电子定向移动的速率为v，则有
解得
U与a无关，故B错误；
CD．设样品每平方米载流子（电子）数为n，则时间t内通过样品的电荷量
根据电流的定义式得
由U − B关系图线可得
各方程联立，解得
故C错误，D正确。
故选D。
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