13．如图所示，一个导热良好的圆柱形气缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体.初始时刻，气体的温度为7℃，质量为m、横截面积为S的活塞到气缸底部的距离为h.现环境温度缓慢升高到27℃时，活塞离气缸底部的距离变为H，此过程中缸内气体吸收的热量为Q。已知大气压恒为，重力加速度大小为g，热力学温度T与摄氏温度t之间的数量关系为
，活塞与气缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响。求：
（1）气缸内放置的文物的体积；
（2）该过程中气体增加的内能。
【答案】
（1） （2）
【详解】
（1）设气缸内放置的文物体积为，初态
末态
气体做等压变化
解得气缸内放置的文物的体积
（2）气体的压强为
外界对气体做功为
根据热力学第一定律，该过程中气体增加的内能为
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