建模讲座/ 2024.12.2
2024年11月24日，中国地质大学数学建模课程组在西区教三楼圆满举办了由向东进教授主讲的“相关分析及其应用”专题讲座。
讲座开场，向东进教授首先夯实基础，简要回顾了随机变量、正态分布等基础概念，为后续深入探讨相关分析铺垫了坚实的理论基础。相关分析，作为一种统计分析方法，专注于揭示两个或多个随机变量之间的关联性。教授详细阐述了简单相关分析、偏相关分析、复相关分析以及距离相关分析等常用方法，并通过实例生动展示了这些方法的实际应用场景。
随后，向东进教授深入讲解了不同类型的相关系数，包括Pearson相关系数（适用于线性关系且数据正态分布的情况）、Spearman相关系数（衡量单调关系，对数据分布要求不严格，对非线性或异常值数据更具鲁棒性）以及Kendall相关系数（特别适用于小样本数据和存在平级数据的情况，对排序关系敏感且比Spearman更稳健）。这些系数的介绍不仅加深了听众对相关分析多样性的理解，也为其在实际问题中的选择提供了指导。
讲座中，向东进教授还特别强调了“去伪存真”的重要性。他指出，直接对某些数据进行相关分析可能会产生误导性的伪相关关系，因为其他潜在变量的影响可能被忽视。因此，在进行相关分析前，必须仔细控制并识别这些隐藏的第三方变量，以确保分析结果的准确性和可靠性。
讲座尾声，向东进教授进一步拓宽了听众的视野，介绍了更多相关系数，并清晰地区分了“一致性”与“相关性”的概念。一致性关注的是多个评估方法在评估同一指标时的一致程度，而相关性则侧重于两个不同变量之间变化的相互关联。此外，教授还结合数学建模竞赛的优秀论文案例，具体分析了相关分析在数学建模和解决实际问题中的重要作用。
END
来源 | 数理科协小小数
审核 | 张钰婷 罗雨晨
